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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化 12rr:(#%s  
 kU#$  
  (一)试卷结构 8taaBM`:  
OY@/18D<>  
  内容比例: *.~M#M 9c  
zfxxPL'  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% KD#ip3  
\GPWC}V\s  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% m$$U%=r>@  
naAZR*(A  
  题型比例: 2j_L jY'7  
{cG&l:-r  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 5qFqH  
HF0J>Clq  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% q|Ga   
>B3_P4pW9  
  (二)微积分 xEZvCwsb  
Wk$%0xZ7  
  1,函数、极限、连续 jI y'mGaG  
Q4Cw{2r  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 G2em>W_n  
"\e9Y<  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 =k&'ft  
, {]>U'-  
  2,一元函数微分学 cvAkP2  
:@n e29,}  
  考试内容: /)v X|qtIY  
-1U]@s  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念;  okfhd{9  
2.2 s>?\  
  增加 平面曲线的切线与法线; |qZ4h7wL  
$@DXS~UQA  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; !$&K~>`  
7MBz&wE^f  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; n.Ekpq\  
$e0sa=/  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 AC 3 ;i  
t&-7AjS5  
  考试要求: [,l BY-Kz+  
y5oiH  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; MF>?! !  
C/lp Se  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; H!7/U_AH  
T} U`?s`)  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; z i<C 5E`  
XFH7jHnL+U  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; UXe@c@3  
%/~Sq?f-9@  
  3,一元函数的积分学 W${0#qq  
Xi$uK-AHpj  
  考试要求: S{&;  
_W&.{ 7  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; 7eZ,; x  
6J-tcL*4"%  
  4,多元函数微积分学 ~|+   
[_CIN  
  考试要求: w 8T#~Dc  
])vM# f  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 z,$^|'pP  
ofRe4 *\j  
  5,常微分方程 i?||R|>;"'  
5Vf#(r f  
  没有改变 7)<&,BWc  
NouT~K`'  
  (三)线性代数 Sh=z  
v-g2k_ o|  
  1,行列式 `Y8 F}%i[  
q,kdr)-  
  没有改变 yA =#Ji  
rr9N(AoxW  
  2,矩阵 KN_3]-+B  
U H `=  
  增加 掌握矩阵的转置 a$"3T  
s}X2*o`,  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 05$CIS>!  
>'7Icx  
  3,向量 8,=,'gFO  
<D!"<&N  
  没有改变 !-p5j3A4L  
>pUR>?t"  
  4,线形方程组 r ",..{  
eUQrn>`  
  没有改变 x7>' 1  
`Z0FQ( r_  
  5,矩阵的特征值和特征向量 sYYNT*  
z'j4^Xz?%$  
  没有改变 Qne@Vf kA  
bRfac/:}  
  6,二次型 (新增) o4\\q66K  
yIA- +# r[  
  考试内容: lE'2\kxI?  
/*i[MB  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ?s6v>#H%  
u{o3  
  考试要求: &M&*3  
RG0kOw0  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; -LhO </l  
J<yt/V]  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 ACctyGd  
eD 4X:^@  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 e?,n>  
58V`I5_  
  (四)概率论 <Y:{>=  
))66_bech  
  1,随机事件和概率 jEVDz  
Uc^eIa@  
  没有改变 o#fr5>h-w  
l|9' M'a  
  2,随机变量及其概率分布 <A^sg?s<'  
?(0=+o(`  
  没有改变 C.].HQ  
 k{d]  
  3,多维随机变量的分布 2RG6m=Y8y  
~G,_4}#"pM  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 -n FKP&P  
9kHVWDf  
  4,随机变量的数字特征 vJ9I z  
^m~&2l\N=  
  没有改变 d<K2 \:P{}  
r2yJ{j&s  
  5,中心极限定理 ti'B}bH>'  
70Jx[3vr  
  考试内容: jVi> 9[rz  
!mHMFwvS  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 GZH{"_$  
`Y O(C<r-  
  考试要求: Pm&hv*D  
& 6'Rc#\P  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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