2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 oVZ8p-  
~k<31 ez  
　　(一)试卷结构 %}AY0fg?T  
V<R+A*gY:  
　　内容比例： ~{tZ;YZ  
>Ki]8&  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% \/dm}' `  
ur quVb  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% &+|4(d1  
5WNRo[`7  
　　题型比例： }\qdow-  
&JQ@(w  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% %<o$ J~l~  
ezy5Jqk5%  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% K*i1! "w  
Ac(Vw%  
　　(二)微积分 4I[FE;^  
#YMp,i  
　　1，函数、极限、连续 <$Kv^Y*  
\EfwS% P  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 blkJm9]v  
^+l\YB7pD  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ?01""Om   
K@u."e
aD  
　　2，一元函数微分学 ~rfjQPbh9x  
FH5bC6  
　　考试内容： UE;)mZ=l|  
sNpBTG@{l  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； m6ws#%|[  
'|R@k_nx  
　　增加 平面曲线的切线与法线； xWZcSIH!  
80"=Qu{s  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Br$PL&e~  
wg~`Md  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； .*ovIU8  
gd,%H@3  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 !rqR]nd  
l,2z5p  
　　考试要求： V.[#$ip6:  
~O7(0RsCN  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ]6[d-$#^ko  
y!D`.'  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； -"tgEC\tD  
PKs%-Uk  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； e{+{,g{iu  
hCoLj6Vx  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； M HB]'  
ZVR 9vw28  
　　3，一元函数的积分学 |dzF>8< )  
,5"]K'Vce  
　　考试要求： ti2_kYq  
JX<W[P>M  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； D}U<7=\3H  
qiryC7.E  
　　4，多元函数微积分学 |6Z MxY  
? UDvFQ&  
　　考试要求： >RnMzH/9  
F|K4zhK
 
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 A)\DPLAG  
0qUap*fvC  
　　5，常微分方程 D8{HOv;d^  
vaZZzv{H  
　　没有改变 m =F@CA~C  
=eLb"7C#0  
　　(三)线性代数 OYy !4Fp  
'U0I.x(  
　　1，行列式 ng*E9Puu[  
A:J{  
　　没有改变 Xkm2
C)  

-d)n0)9  
　　2，矩阵
!QspmCo+  
dkp[?f)x  
　　增加 掌握矩阵的转置 -{%''(G  
yE9.]j  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 /~5YTe(F  
Y"%o\DS*  
　　3，向量 \ \}/2#1=c  
`\0a5UFR  
　　没有改变 K! j*:{  
qE:DJy<  
　　4，线形方程组 a$O]'}]`  
{\zr_v`g  
　　没有改变 Y@Y(;C"SW  
;O11)u?/s|  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 u.FDe2|[)  
3:#rFb  
　　没有改变 mnjA8@1  
[wG%@0\  
　　6，二次型 (新增) ljON_*  
hyoZh Y  
　　考试内容： `{_PSzM  
34:EpZO@  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ZHasDZ8  
+eXfT*=u5  
　　考试要求： uy:=V}p  
<J`xCm K  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； elB 8   
Zw{tuO7}K  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 w5jZI|  
mh]$g<*m  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 r/2:O92E  
`0D1Nh"%k  
　　(四)概率论 uJ\Nga<?  
`%p6i| _Q  
　　1，随机事件和概率 N|S xAg  
`ay
cYoD  
　　没有改变 VC7F#a*V  
! fc)  
　　2，随机变量及其概率分布 dhkpkt<G8  
4] 1a^@?  
　　没有改变 ii9/ UtIQ  
,+9r/}K]/  
　　3，多维随机变量的分布  gVkI=J  
Fo~v.+^?  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 RkwY3s"  
j56 An6g  
　　4，随机变量的数字特征 p]eD@3Wz  
c<e\JJY5?  
　　没有改变 AoeW<}MO  
&N0|tn  
　　5，中心极限定理 v{Vesf  
,ua1xsZl&  
　　考试内容： 7`!( 8  
qKC*jDW  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 NkI:
  
$:wM'&M  
　　考试要求： ![^h<Om  
Jo<6M'  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。