2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 $-
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VT ikLuH  
　　(一)试卷结构 OVq(ulwi+  
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O)je>A  
　　内容比例： `L~gERW#  
T-MC|>pv  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% <Wrn/%tL  
>wSrllmj@  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% %Z
~0vwY  
DP@F-Q4  
　　题型比例： #(pY~\  
y26?>.!  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 'kuLkM,  
3M^s EaUI  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% (V(8E%<c  
. E8Gj'yO  
　　(二)微积分 d\O*Ol*/v  
shkyN  
　　1，函数、极限、连续 4H9mKR  
P>U7RX e  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 DhVO}g)2#  
M4H~]Ftn  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 kR0
/jEz C  
"!S7D>2y#  
　　2，一元函数微分学  K
P@bz  
%2@O,uCo@  
　　考试内容： O'rz  
\Gl>$5np  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； TI5<' U)  
tD^$
}u6  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Vq&}i~  
BbIg]E/G  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； q2+`a;_
S  
PenkqDc}  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 99GK6}~TGm  
pQ,|l$^m  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 '"m-kor  
2#81oz&K  
　　考试要求： o? LJ,Z  
~'#yH#o  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； H|%'$oWp  
]mR!-Fqj  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； aN
5"[&  
[,yYr  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； vJ?j#Ch  
4k_y;$4WN  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ]q`'l_O  
P=<>H9p:o  
　　3，一元函数的积分学 mufXM(  
L3;cAb/  
　　考试要求： A$jf#,  
GIM'H;XG  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； WSxE/C|[  
+/>XOY|Ie  
　　4，多元函数微积分学 U[O7}Nsb"  
DCP B9:u  
　　考试要求： Y3.^a5o  
/Ue_1Efa  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 [;Y*f,UG_-  
X
Xg~eu?  
　　5，常微分方程 $!goM~pZ  
4^GIQEjx  
　　没有改变 ZH)thd9^b  
?
s5/  
　　(三)线性代数 GdVrl[  
U|~I
JU3-  
　　1，行列式 2TccIv  
TCI)L}L|  
　　没有改变 ' OXL'_Xl  
m)ENj6A>yP  
　　2，矩阵 F-=Xbyr3@  
&HBC9Bx/(  
　　增加 掌握矩阵的转置 miUjpXt  
P`L, eYc  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 K3^2;j1F Q  
:h8-y&;  
　　3，向量 '/F% ff  
0bfJD'^9RP  
　　没有改变 LI9 Uc\  
z3p TdUt  
　　4，线形方程组 Oj1B @QE  
>@0U B@  
　　没有改变 #BW:*$>}  
+>QD4z#  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 "IJ 9vXI  
3S"kw  
　　没有改变 BIxjY!!"  
R*O<(  
　　6，二次型 (新增) UM}MK  
F;8Uvj  
　　考试内容： @MxB d,P  
O ]!/fZ;(  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 S0WKEv@Hn  
PouWRGS_  
　　考试要求： #k t+ )>  
-ZH6*7!  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； Ay|K>8z  
7|DPevrk  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 8,L)=3m-  
2CRgOFR  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ,In}be$:  
AP9>_0=  
　　(四)概率论 i4\DSQJ  
3vj1FbY  
　　1，随机事件和概率 \h
DjZ  
9'0v]ar  
　　没有改变 \# _w=gs<i  
lnnT_[ni.  
　　2，随机变量及其概率分布 ^=arKp,?5  
,&LGAa  
　　没有改变 F.iJz4ya_  
]6].l$%z#  
　　3，多维随机变量的分布 YSr
u5Q  
BM[jF=0  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 |3C5"R3ZGO  
aucG|}B  
　　4，随机变量的数字特征 Rg7~?b-  
q|QkJr<  
　　没有改变 T:g=P@  
!"SuE)WM  
　　5，中心极限定理 IN?rPdY  
j4+kL4M@H  
　　考试内容： Vi>`g{\  
j[|mC;y.  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 I(va;hG<o  
UF;iw  
　　考试要求： CD pLV:  
V5rW_X:]8  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。