2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 Ycm1
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`h#JDcT;a  
　　(一)试卷结构 0c)19Ig  
YQJ_t@0C  
　　内容比例： mi?Fy0\  
s!Vtwp9  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% V,}cDT>  
i
8F~$6C  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 1'U-n{fD  
x g@;d  
　　题型比例： .w&Z=
YM  
?##GY;#  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ^m\n[<x^  
-v] 0@jNe  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 8~7EWl  
'yqp  
　　(二)微积分 Lm/^ 8V+  
~ nIZg5  
　　1，函数、极限、连续 '_8Vay~  
N !:&$z-  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 = 8n*%NC  
mc$dR, H0  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Sw~<W%! ?  
h 9/68Gc?6  
　　2，一元函数微分学 )erPp@  
DpAuI w7|  
　　考试内容： 5k@k  
JdnZY.{S0  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 3[$VW+YV  

EP @=i  
　　增加 平面曲线的切线与法线； a<Ta*:R$0  
@<+(40`*  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； q#1um @m3  
&q+ %OPV  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； aj:+"X-;  
y g7z?AZ  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 =y ff.3mW\  
99x]DY  
　　考试要求： <K~#@.^`  
SVJ3!1B,  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ;a|A1DmZ  

e_e|t>nQ  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； mGX;JOjZ  
RV~w+%f  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； h$3Y,
-4  
Q"\[ICu!,  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ,}<v:!  
2ZnTT{]_m  
　　3，一元函数的积分学 2w%1\TcB$  
&Jj?C  
　　考试要求： &p*N8S8  
cB TMuDT_  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； p 7sYgz  
r\yj$Gu>(  
　　4，多元函数微积分学 (jXgJ" m  
?tOzhrv  
　　考试要求： &*0V!+#6  
7G xNI  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 SYyH_0N  
rv^j&
X+EH  
　　5，常微分方程 *fx<>aK  
v{I:Wxe  
　　没有改变 TE/2}XG)  
[KJm&\evp  
　　(三)线性代数 V9+7A  
NLj0\Pz|B  
　　1，行列式 Z#0z#M`  
=,sMOJc>  
　　没有改变 {It4=I)M  
?x:\RNB/  
　　2，矩阵 _)ERi*}x8  
tFRWxy[5  
　　增加 掌握矩阵的转置 P5Fm<f8\  
3Z`oI#-x  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 4Hu.o7  
pB )nQ5l'  
　　3，向量 6(wpf^br2  
[scPs,5Y  
　　没有改变 2o,%O91p  
.NabK  
　　4，线形方程组 U7Ps2~x3  
:Y"f.>  
　　没有改变 4ed( DSN  
&9'6hMu  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 KzhldMJ^zq  
4bmp
MF-  
　　没有改变 O,7P6  
#<)u%)`  
　　6，二次型 (新增) EF}Z+7A  
\wMr[_LW  
　　考试内容： C!:\H<gI  
>2_J(vm>  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 TkK- r(=  
KktQA*G  
　　考试要求： H4)){\  
sb;81?|  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； f9!wO';P6  
*@/!h2  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 m]V5}-?al  
!Y5O3^I=u  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 (CEJg|,  
I'C{=?  
　　(四)概率论 =3sBWDB[  
&K}!R$[,:P  
　　1，随机事件和概率 #Ez>]`]TB  
ms<?BgCSz  
　　没有改变 9NVe>\s_  
fAJQ8nb{@]  
　　2，随机变量及其概率分布 ,1od]]>(O  
1Ocyrn  
　　没有改变 ZNzye1JSm  
@ %kCe>r  
　　3，多维随机变量的分布 afH`<!  
%U'YOE6  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 b{9q   
c8#A^q}  
　　4，随机变量的数字特征 W0X?"Ms|a  
53#7Yy  
　　没有改变 ;A1pqHr  
0F)Y[{h<  
　　5，中心极限定理 \9!W^i[+  
,xNuc$8Jd  
　　考试内容： p1CY?K  
&c0U\G|j  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ZY=x$($f  
@2]_jW  
　　考试要求：
z>hA1*Ti  
(@mvNlc:  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。