2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 b0|;v-v  
A||,|He~  
　　(一)试卷结构 6"djX47j  
AY x*Ngn  
　　内容比例： P]^BE;7T  
}nx5  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 1Qk]?R/DN  
,L&d\M"f  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% H_nIlku  
CK=
TD`$w  
　　题型比例： UTS.o#d  
_c$F?9:  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% "p@EY|Zv%I  
"xduh3/~=  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% cp
_<y)__  
Q8Fqf ;4  
　　(二)微积分 <zWMTVaC  
Fm#`}K_  
　　1，函数、极限、连续 T0e- X  
f`vu+nw  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 sS{!z@\Lf  
M 8NWQ^Y  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 E' _6v  
`i5\(cdl  
　　2，一元函数微分学 MLT^7'y  
ss0`9:z  
　　考试内容： E (.~[-K4  
`k.0d`3(  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； )&{<gyS1  
,_M  
　　增加 平面曲线的切线与法线； roM!%hb  
: *8t,f~s^  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； J?%ecCN  
(Go1@;5I  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 3j7Na#<tL3  
8= "
01  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 ^JMO POm  
,^1B"#0{C<  
　　考试要求： PJF1+I.%c#  
"&%Lhyt  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 7U1^=Y@t}  
d=C&b]  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； Q+7+||RW  
*!r"+?0gN  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用；  SH6+'7  
92(P~Sdv  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； n@$("p  
6PyW(i(bs  
　　3，一元函数的积分学 N;` jz(r  
U ATF}x  
　　考试要求： -P:o ^_)g  
eA_]%7+`  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 
br,xwc  
LsxRK5  
　　4，多元函数微积分学 BZOB\Ym  
L_sDbAT~<  
　　考试要求： 7e:eL5f>~  
gvFs$X*^:  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 hw({>cH\  
{|B 2$1':  
　　5，常微分方程 ,4HZ-|EOZ  
puAjAvIax  
　　没有改变 Oq*;GR(Q  
N c(f+8  
　　(三)线性代数 \7PC2IsT3  
Wud-(19  
　　1，行列式 q8!X^1F7  
}2hU7YWt  
　　没有改变 NjbIt=y  
\GPTGi5A  
　　2，矩阵 l T#WM]  
0uu)0:  
　　增加 掌握矩阵的转置 VHm.uL_UW  
TSTkMlCG  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 (L*<CV  
j6WDh}#  
　　3，向量 m.68ctaa  
8ly6CP+^B  
　　没有改变 ;(@' +"  
az[#q  
　　4，线形方程组 >rXDLj-e  
Vg~10Q  
　　没有改变 '{w[).c.  
9]vy#a#  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ^'p!#\T;H  
`ES+$O>  
　　没有改变 M#k$[w}=  
xW|8-q  
　　6，二次型 (新增) 4\E1M[6  
}g& KT!r  
　　考试内容： 39~te%;C7  
BtrMv6  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 Q7]bUPDO  
GuC 9h^[=M  
　　考试要求： M5:j)oW  
=I0J1Ob  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； f#McTC3C  
wb>"'%  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 A,EuUp  
i9Eh1A3Y  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 AC*SmQ\>!  
$DdC|
gMK  
　　(四)概率论 R|92T*h  
pJJO
y  
　　1，随机事件和概率 lNz1|nS(Kd  
udS&$/&GH  
　　没有改变 y&V%xE/  
Ept=&mJPu  
　　2，随机变量及其概率分布 ^CK D[s  
hU3sEOm>  
　　没有改变 :F_>`{  
'~VF
*i^4  
　　3，多维随机变量的分布 6_&S ?yA  
"E@A~<RKP  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 V4&a+MJ@  
=zTpDL  
　　4，随机变量的数字特征 |]~],  
mQ9y{}t=4  
　　没有改变 Aho-\9/x%  
mV0u:ws  
　　5，中心极限定理 A;k#8&;  

r4ljA@L  
　　考试内容： u2OrH3E4E3  
L|nFN}da  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ?Y 5Vje[^  
NHcA6y$Cz  
　　考试要求： J+TtM>  
-p"}K~lt:  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。