2007年数学四考试大纲变化 " ;-{ ~
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(一)试卷结构 YiIddQ
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内容比例： %Lh-aP{[e
wE,=%? "
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% I<D&,LFH*w
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2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% aJK-O"0/
S 0R8'Y
题型比例： ys&"r":I
g^s+C Z
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% wq :b j=j
7.7Cluh5,
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ['51FulDR
K:>N GGY8r
(二)微积分 L<f-Ed9|
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D/+<
1，函数、极限、连续 ')AByD}Hi]
_%A/ )
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 D:YN_J"kV
l1- 4n*fU
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 -vv
".~Mm F
2，一元函数微分学 5z9r S<
im_w+h%^
考试内容： ^Ei *M0fF
92P ,:2`a
导数的概念 改成 导数和微分的概念； K?h[.`}
|QnUK5D$
增加 平面曲线的切线与法线； Qv&T E3
*fxep08B
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； F`YFo)W
lEO?kn .:z
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； S2koXg(
vbr~<JT=
函数单调性 改成 函数单调性的判别 'P@=/
ucQezmie
考试要求： K:}h\ In
(A7T}znG
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； M *g2VyZ
$x;tSJ)m~
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； i:l80 GK
httls>:xB|
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； C!$ Xv&"r
S[-.tvI;Q
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； QT`fix{
pu\b`3C(
3，一元函数的积分学 68v xI|EZ
?~F]@2)5w
考试要求： 06PhrPVa!\
/- DKV~
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； DWF
>b
) v${& H
4，多元函数微积分学 &tlR~?$ e*
B* 9
考试要求： fs wZM\@
umJay />
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 \1=T
sU&^
rER~P\-
5，常微分方程 GYFgEg}
k
TF z_*6.
没有改变 .[ edln
pO\ S#GnX
(三)线性代数 re7!p(W?,
'jh2**i 34
1，行列式 zSEr4^Dk4
V8-4>H}Cb/
没有改变 YH6snC$u
I 'x$,s
2，矩阵 Q<z)q<e
*
zd.
增加 掌握矩阵的转置 ,)Yao;Cvd
5? ^]1P_
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 MNkKy(Za
' " Bex`
3，向量
$`^ H:Djr
DY$yiOH9
没有改变 }phz7N9
'g. :MQ8
4，线形方程组 8r2XGR
, yTN$K%M
没有改变 {;U} :Dx
w+Ad$4Pf"
5，矩阵的特征值和特征向量 D*|(
p6v1&
-s{R/ 6 :
没有改变 jjx I S
RI?N B6U
6，二次型 (新增) aLV~|$: 2
cB{% u
'
考试内容： %rFP#L
4DvdE t
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 .8-PB*vb
G?>qd}]y0L
考试要求： K 3Huu!Tr
#]" /{Z
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 1Pu
, :Jt
Q?W r7
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 OdO{xG G@
baqn7k"
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 7^HpVcSM
"_t4F4z
(四)概率论 X8 8F >1}
8a7YHUL<3i
1，随机事件和概率 QT_Srw@
L+_8QK <
没有改变 ^n
t~ -%
X z8$Xz,O
2，随机变量及其概率分布 {>S4 #^@}
ldP3n:7FS
没有改变 [qSQ#Qzi2i
k9cK b f@
3，多维随机变量的分布 $$42pb.
m{VL\ g)
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 SF0Jb"kS
!5NGlqEF#
4，随机变量的数字特征 S
9WawI
Lg8 ]dBXu
没有改变 D4d]3|/T
|n)<4%i8J
5，中心极限定理 q5!0\ o:
/\~l1.6`
考试内容： D^N[=q99&e
X@cSP7b
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ?b5H
2 W
eVTO#R*'|
考试要求： FZeP<Ban
U8E0~[ y'
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
