2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 {]Iu">*
 
vhEs+j  
　　(一)试卷结构 }R5&[hxh4t  
Odtck9
L  
　　内容比例： `6sQlCOnF  
%R"/`N9R,  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% /aa;M*Qp  
q.QYn.CBZz  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% hPpXB:(-0  
a4
.: i  
　　题型比例： Msu2OF *x  
4KSN;G  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ']Xx#U N  
(g:W|
hS  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% sx^? Iw,N'  
;Hr@0f  
　　(二)微积分 64>[pZF8  
#=#$b_6*  
　　1，函数、极限、连续 4H?Ma|,  
CPeK0(7Zh  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 HU+H0S~g  
/)4r2x  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ,T~5iLKY  
i4r~eneP
 
　　2，一元函数微分学 jeFl+K'1  
W1`ZS*12D  
　　考试内容： Qu\l$/  
5o ^=~  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； c
qyh#uWe  
3A}8
?  
　　增加 平面曲线的切线与法线； (4{9 QO  
FN`kSTm*0!  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； <sB45sNbU`  
qAik$.  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； &.4_4"l(  
CHw_?#h  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 O~0 1)%  
%9Fg1LH42r  
　　考试要求： X*"O'XCA  
X(z-?6N4  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； GZX!iT  
~(]DNXB8I`  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ,T
oEKId  
qM !q,
Q  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； U7eQ-r  
*)D*iU&  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； kP@OIhRe  
8|Y^Jn\p5u  
　　3，一元函数的积分学 W3rvKqdw5  
Cjk AQ(9  
　　考试要求： ;<<IXXKU
 
S$On$]~\"  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； }PL  
Tic9ri  
　　4，多元函数微积分学 X6'&X  
J vsB^F.4  
　　考试要求： 'Jr*oru  
!|c5@0Wr  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念
,!4_Uc  
5c7a\J9>  
　　5，常微分方程 qW>J-,61/  
#[y
l;1)  
　　没有改变 obolDha  
E_rC"_Zte  
　　(三)线性代数 C8q-gP[  
8!>pFVNJf  
　　1，行列式 6D(m8  
L"/ato  
　　没有改变 D9C; JD  
^D[;JV  
　　2，矩阵 k>hZ  
iUBni&B  
　　增加 掌握矩阵的转置 U.(_n  
r1a
tyK  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 o2jB~}VMl  
'=* 5C{  
　　3，向量 =o
DrN7`,B  
K_3ZJ  
　　没有改变 -h`0v  
.&.CbE8K[  
　　4，线形方程组 our5k
 
qJj5J;k  
　　没有改变 fBOG#-a}  
P'~3WL4MKs  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 s%|J(0  
`BD`pa7.%  
　　没有改变 gMn)<u>  
jQ}|]pj+  
　　6，二次型 (新增) sTyGi1  
mIodD)?{  
　　考试内容： ~vFo 0k(  
tH(#nx8  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ,-kZ5&r  
i(HhL&  
　　考试要求： ^O m]B;  
ek!N eu>  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； E5Jk+6EcMa  
8:NHPHxB  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ?,C,q5 T\  
cn:VEF:l  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 1j,Y  
xRN$cZC  
　　(四)概率论 =x>k:l~s  
a@J:*W  
　　1，随机事件和概率 B.#0kjA}  
u*`GIRfWT  
　　没有改变 9t1_"{'N1  
-<=<T@,  
　　2，随机变量及其概率分布 wf1DvsJQl  
DYK|"@  
　　没有改变 Y;>'~V#R  
(tN$G:+")F  
　　3，多维随机变量的分布 UxtZBNn8  
m=V2xoMw6  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 [y>.)BU  
Cj9Tj'0@I+  
　　4，随机变量的数字特征 &KWh5S@w  
BW 7[JD  
　　没有改变 S:s^si2/  
pE N`&'4  
　　5，中心极限定理 17d$gZ1O:  
^(:Rbsl  
　　考试内容： Qafg/JU  
H'.eqZM  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 w"|c;E1;_  
H l@rS  
　　考试要求： b}*hodzF  
f *vziC<m  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。