2007年数学四考试大纲变化 *44^M{ti<
lC&U9=7W
(一)试卷结构 9?B}CCE<LR
@f442@_4
内容比例: f h05*]r
IT&
U%hw
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% n1K"VjZk
{M:Fsay>p
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22%
cl4`FU
5]cmDk
题型比例: n[4F\I>
}R5>ja0
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% g2L^cP>2
<)c/PI[j
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% (UWP=L1
"3CQ0
(二)微积分 bTB/M=M
xC;b<~zN
1,函数、极限、连续 HN,E+dQ
K~"uZa^s
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Q#NXJvI
B0I(/ 7
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 KJc
fbZ~
9?<WRM3a>
2,一元函数微分学 =N,9#o6^
qPsf`nI7
考试内容: YCod\} 3
TR3_!0
导数的概念 改成 导数和微分的概念; hX4&B
^n#6CW*n
增加 平面曲线的切线与法线; `*nVLtT Y
D?~`L[}I!}
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; 82#7TX4
:lz@G4=C
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; KP"
lz
{J3;4p-&
函数单调性 改成 函数单调性的判别 GkqKIs
9:zW$Gt&
考试要求: v^2q\A-?
c6gRXp'ID
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; Wr"-~PP
fsqK(io28
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; b||
c^f
&Ji!*~sE
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; 9`kxyh</
~i 'Ib_%h
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; ;w";s$
CDcZ6.f
3,一元函数的积分学 c!l=09a~a+
}$5S @,
考试要求: W0%cJ8~
@ht= (Jk9
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; Sw HrHj
o/273I
4,多元函数微积分学 MKIX(r(|
\zioIfHm
考试要求: >Qg`Us#y
jyRSe^x
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 _bB:1l?V
[5>f{L!<T<
5,常微分方程 `tKrTq>
4PG]L`J{
没有改变 \fG?j@Qx
Z,AF^,H[
(三)线性代数 X5i?Bb.
kGm-jh
1,行列式 v|Y:'5`V
guJS;VC6U
没有改变 m' D_zb9+
Y?Ph%i2E
2,矩阵 n$B SO
';"W 0
增加 掌握矩阵的转置 %D|p7&
hh\}WaY
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 2LS03 27
r|2Y|6@
3,向量 9m^"ca
ktX\{g! U
没有改变 I6?n>
_7df(+.{<A
4,线形方程组 Tjba@^T
A/eZnsk
没有改变 07pASZ;~
( <~
5,矩阵的特征值和特征向量 *`.h8gTD,
._2#89V
没有改变 1&%6sZN
"b)Y 5[nW
6,二次型 (新增) vsc)EM ]
.f)&;Af^
考试内容: [JI>e;l
C:
wyF'B
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 +u+|9@
l* C>
考试要求: i\E}!Rwl+
z7B>7}i-
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; '%U'%' )
;MH((M/AN
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 5[<"_
#O3Y#2lI
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 9eOP:/'}w
6lW\-h`NG
(四)概率论 tf?syk+jB7
PvW {g5)S
1,随机事件和概率 \*] l'>x1
(`C#Tq
没有改变 PuyJ:#a
ko-| hBNv
2,随机变量及其概率分布 |C;8GSw>|F
uL!QeY>k\
没有改变 oSd TQ$U!D
@~t^zI1
3,多维随机变量的分布 1Pya\To,m
$7k"?M_
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 RsTz3]`yv
9g%1^$R
4,随机变量的数字特征 ]Rah,4?9f
bYsK|n
没有改变 b,vSE,&xP
4yOYw*X
5,中心极限定理 L'1!vu *Rg
s2SxMFDP
考试内容: q [}<LU
%H)^k${
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 b$7p`Ay
eBUexxBY
考试要求: )\nKr;4MH
DxuT23.
(
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。