2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 tXqX[Td`0g  
"%)g^Atp>  
　　(一)试卷结构 T9I$6HAi  
"g)V&Lx#X  
　　内容比例： t
>AOF\  
=7JSJ98  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% WQ}wQ:]  
m^0vux  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% qY$ [2]  
NYr)=&)Ke.  
　　题型比例： d!UxFY@  
co~NXpqg  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% }lDX3h
 
7FJ4;HLQ  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% _-lE$
O  
=kfa1kD&{  
　　(二)微积分 |g.CS$'#Nt  
|iI dm  
　　1，函数、极限、连续 3C<G8*4);/  
"V(P
)_  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 K"x_=^,Yu*  
K2yu}F^}  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 e MHz/;I  
p_g`f9q6D  
　　2，一元函数微分学 b _<n]P*)  
2QRO$NieV  
　　考试内容： 8}m J)9<7  
:SS \2  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； OxYAM,F  
M2-`p  
　　增加 平面曲线的切线与法线； SAdE9L =d  
N<8\.z5:<  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ,f2oO?L}  
D*ZjoU  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Ku%tM7ad  
Ny^f
'tsA  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 }%8ZN :  
FGx)?  
　　考试要求： p<=Lh47 =  
mf3,V|>[\  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； &hO-6(^I  
cZQ8[I  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； W~0rSVD$<z  
5h&sdzfG  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； aZ4?!JW.  
kqm(D#  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； O7Jux-E1C  
RARA_tii  
　　3，一元函数的积分学 50QDqC-]XS  
,puoq{  
　　考试要求： 5, ,~k=  
C@6:uiT$  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； F5qA!jZ1]  
Q{
|%kU"  
　　4，多元函数微积分学 P,ueLG=  
Ig t*8px  
　　考试要求： ?a3wBy  
+7}^Y}(  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 rP3tFvOH  
&U7v=a  
　　5，常微分方程 *:@KpYWx"  
n82tZpn  
　　没有改变 zPa2fS8  
~c35Y9-5  
　　(三)线性代数 "t&=~eOe3  
-0d9,,c  
　　1，行列式 <7VLUk}  
xeSch?}  
　　没有改变 iRnjN  
46}U+>  
　　2，矩阵 pOXI*0_g.  
TvDSs])  
　　增加 掌握矩阵的转置 =^rt?F4  
lc[6Mpi7s[  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ywA
vqT,  
dGYR  'x  
　　3，向量 KU,SAcfR7  
c$!?4z_.  
　　没有改变 %-blx)Pc  
N:)x67
,  
　　4，线形方程组 ~j'D%:[+VH  
1`K-f m)  
　　没有改变 i90X0b-A  
'z;(Y*jb  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 `s}L3bR]  
iz#R)EB/g  
　　没有改变 qU!dg  
V|MHDMD=  
　　6，二次型 (新增) p>7qyZ8  
&SE}5
ddC7  
　　考试内容： EwzR4,r\M  
KVa{;zBwl  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ,Q-,#C"  
l&ueD&*4&  
　　考试要求： N.
JR($N$  
?>h ~"D#  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ;DuVb2~+  
'#f<wfn  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 Iw`tbN L[  
^~H{I_Y  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 _
d@YLd78P  
; BN81;  
　　(四)概率论 |Gf<Ql_.4  
zWC| Qe  
　　1，随机事件和概率 L;RE5YrH%6  
lgaSIXDK  
　　没有改变 #"N60T@  
\#HW.5  
　　2，随机变量及其概率分布 JD$g%hcVZa  
rkjnw@x\  
　　没有改变 Wk0E7Pr  
hI:.Qp`r  
　　3，多维随机变量的分布 [A7TSN  
l;iU9<~  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ipwlP|UjQ5  
z$?F^3>  
　　4，随机变量的数字特征 3J#LxYK  
ty,oj33  
　　没有改变 1,wcf,  
ddfGR/1X  
　　5，中心极限定理 @ b!]Jw  
e_=K0fFz  
　　考试内容： @wR3L:@  
cW:y^(Xii  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ( V4Ppg  
dipfsH]p  
　　考试要求： eA4D.7HDK  
,m=G9Q
cN  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。