2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 CXP $bt}  
.jGsO0  
　　(一)试卷结构 3NxaOO`  
U37?P7i's  
　　内容比例： gq:TUvX  
HfeflGme*  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ]R0A{+]n  
t1{%FJ0F  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Qpv}N*v^  

f$S QhK5`  
　　题型比例： +8vzkfr3It  
7Ae,|k  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% g$-D?~(Z  
=*>4Gh i  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% F6GZZKj  
m[Ac'la  
　　(二)微积分 !wb~A0m  
xdBZ^Q  
　　1，函数、极限、连续 QVRokI`BF  
Gv+
Tg/  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 .]ZuG  
U#]eN[  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 r5qx! >  
IOSoc 7+"  
　　2，一元函数微分学 $}nUK~$GSv  
'St= izhd  
　　考试内容： =&b$W/l)0  
-S3+ h$Y8  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； a4CNPf<$  
tDLk ZCP  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Qx,$)|_  
3(GrDO9^  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； yjFQk,A  
2:5gMt  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； \^(vlcy  
7 KdM>1!  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 Q|H cg|  
/,@v"mE7c!  
　　考试要求： E+c3KqM  
z&vms   
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Qu>zO!x  
rn5g+%jX*  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； UoS;!}l  
]XafFr6pe  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 0V,MDX}#_  
HXV73rDA  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； Di"9 M(6vf  
+2f
J  
　　3，一元函数的积分学 @[kM1:G-F{  
#bZ
=R  
　　考试要求： w~KBk)!*  
pBnf^Ew1  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； {2clOUi  
_,0!ZP-  
　　4，多元函数微积分学 @N_H]6z4  
U+r#YE.  
　　考试要求： x)wt.T?eL  
~)8i5p;P/k  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 |Ge/|;.v`  
3a)Q:#okD  
　　5，常微分方程 /FV6lR!0^  
0#{]!>R  
　　没有改变 YB1DL^:  
1
@z@  
　　(三)线性代数 ow$l!8  
;AB,:*  
　　1，行列式 rJQ|Oi&1i  
K/d&c]  
　　没有改变 3N*C]  
NE%yv,B  
　　2，矩阵 C(*@-Npf[  
j=QR*8*  
　　增加 掌握矩阵的转置 GhQ`{iJM  
kDP^[V P+  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 5{/Pn%5  
e27CbA{_w  
　　3，向量 3v>,c>b([  
*]{I\rX
 
　　没有改变 78J.~v/  
skx=w<YO6]  
　　4，线形方程组 1nTaKK q  
p}|wO&4h  
　　没有改变 vfTG*jG  
la|l9N^,  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ?[/,*
Q%  
];~[Olc  
　　没有改变 (0m$W<  
2LH;d`H[0  
　　6，二次型 (新增) fvMhq:Bu  
$<% nt  
　　考试内容： -t'oW*kdL  
vk+%#w  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ZjW| qb  
!enz05VW6.  
　　考试要求： EjE`S_i=  
XTaWd0Y  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； RW[<e   
\0T*msYQ  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 Xt*%"7yTp  
f/i,Zw  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 :BxYaAVt^  
J7^T!7V.  
　　(四)概率论 KBH
KcFk  
 /r@  
　　1，随机事件和概率 YgOgYo{E!  
L=!kDU  
　　没有改变 6@ ^`-N;  
pYUkd!K"  
　　2，随机变量及其概率分布 .+o>  
S,v>*AF  
　　没有改变 8B+^vF   
_H<OfAO  
　　3，多维随机变量的分布 J$*["y`+  
`2,_"9Z(  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 J,KTc'[  
-mo ' $1  
　　4，随机变量的数字特征 %)ov,p|  
T\CQ  
　　没有改变 WREGRy  
(`/i1#nR  
　　5，中心极限定理 Z@O e}\.$  
6v)eM=   
　　考试内容： ^F9zS`Yz2  
}C`0" 1  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 > BCX%<&  
grAL4  
　　考试要求： r74w[6(  
>Nl~"J|]q  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。