2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ZDn5d%  
':fq/k3;&  
　　(一)试卷结构 KNvvYwFH]  
0i|z$QRL~  
　　内容比例： TjDDvXY  
_`|te|ccF  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% MuI>ZoNF  
#
^FDG1=  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Q6qIx=c4  
{"e)Jj_=  
　　题型比例： OQ*BPmS-   
Yf&P|I
iw  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% kz30! L  
};/;L[,G  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% k{Ad(S4J&  
H<N$z3k  
　　(二)微积分 9szUN;:ZZ  
`|rF^~6(dR  
　　1，函数、极限、连续 ,ICn]Pdz@  
(Mzv"FN]  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 E!Ljq3iT`  
Q3h_4{w  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 .R";2f3  
~9ZW~z'  
　　2，一元函数微分学 "/ 9EUbca  
&d,!^9  
　　考试内容： h;C/} s  
Z.QgL=  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； r3
;@  
oeKVcVP|'&  
　　增加 平面曲线的切线与法线； -ZVCb@%  
[aS<u`/g|  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ]Y.GU7`  
ybY[2g2QJ  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ;07>ZH%  
T1~G{@"  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 1fOH$33  
'$q=r x  
　　考试要求： kfW"vI+d  
:w,#RcW  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； UFSbu5 j  
my]t[%Q{  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； WeiDg,]e$b  
|PNPOj0  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； E;MelK<8(  
})F.Tjf*  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； fw3P?_4;*  
)Vf!U"  
　　3，一元函数的积分学 G4;5$YGG  
a\l?7Jr  
　　考试要求： *}h#'+  
Q94Lq~?YF  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 2 ":W^P  
23p1Lb9P  
　　4，多元函数微积分学 ~W..P:wG5  
DQI b57j
 
　　考试要求： ;R[w}#Sm  
Z<IN>:l  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ]#sF pWI[N  
pNnZ-R|u  
　　5，常微分方程 A)%!9i)  
MBn ZO  
　　没有改变 +5i~}Q!  
q@=3`yQ  
　　(三)线性代数 7.y35y  
mDdL7I  
　　1，行列式 n@te.,?A"  
mMOjV_  
　　没有改变  DJJd_  
MXa(Oi2Gg  
　　2，矩阵 MHqk-4Mz  
g-LMct8$  
　　增加 掌握矩阵的转置 q|zips,  
G%F}H/|R  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 uc>]-4  
=@ d/SZ|(E  
　　3，向量 or qL0i  
uA[c$tBe  
　　没有改变 H3>49;`  
IgyoBfj\d  
　　4，线形方程组 7R7e3p,K  
6>NK2} `  
　　没有改变 ){I!orQ  
"$#<+H>O  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 A4{p(MS5  
91\Sb:>  
　　没有改变 oJ.5! Kg  
#ZyY(S1.  
　　6，二次型 (新增) Wl0p-h  
mJ>msI @  
　　考试内容： /T<))@$  
hA=}R.gi  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 J3QL%#  
-q30tO.  
　　考试要求： ZJ8"5RW  
}eAV8LU  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 25Uw\rKeO  
ER,!`C]  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 Vji:,k=3\  
|)*9BN  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 {,B.OM)J  
Wud-(19  
　　(四)概率论 q8!X^1F7  

F4]=(T  
　　1，随机事件和概率 `-w,6  
WX* uhR  
　　没有改变 8o i{%C&-  
VDFs
.;:s  
　　2，随机变量及其概率分布 1*f
*}M  
8?hZ5QvA(j  
　　没有改变 _0|@B8!J?  
4^Og9}bm  
　　3，多维随机变量的分布 Z+Cjg#+  
_BoYyJQH  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 _<%YLv  
/'a\$G"%6  
　　4，随机变量的数字特征 w0X})&,{`m  
FQ"ED:lks  
　　没有改变 = N^Ec[u(l  
4rLc] >  
　　5，中心极限定理 ?sv[vR(  
.hRtQU  
　　考试内容： Dkg^B@5Xr  
M%Zh{  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 A|(!\J0  
39~te%;C7  
　　考试要求： BtrMv6  
@E4ya$A)F  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。