2007年数学四考试大纲变化 >'4Bq*5>
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(一)试卷结构 VU7x w
k H
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内容比例： $+eDoI'f
e;:~@cB,c
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ", b}-B
,/n<Qg"`
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% DN)Ehd.
SV;S`\ i
题型比例： f)x^s$H
ngM>Tzirt
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% W)I)QinOH
&]gw[
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2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% v=15p W
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(二)微积分 {64od0:T
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1，函数、极限、连续 2 fp\s5%J}
HMbF#!E
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 V3O<l}ak
D&q-L[tA@
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 iJ
HOLz"!
eIjn~2^
2，一元函数微分学 b_xn80O
o*7`r ~
考试内容： Zf~Em'g"3
Gp.+&\vi
导数的概念 改成 导数和微分的概念； YNCQPN\v`1
fMaUIJ:Q9
增加 平面曲线的切线与法线； j_ dCy
HE0UcP1U
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 6]#pPk8[Z
z mvF#o
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； .Ua|KKK C
#% PnZ
/
函数单调性 改成 函数单调性的判别 J1kG'cH05
Td%[ -
考试要求： @Y":DHF5q
%k(V 2]WF
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 3 *9<JHu
|T : ' G
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； e1ru#'z
..RCR_DIp
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 9mW95YI S
/ $7E
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； $Il?[4FF
2Uf ]qQ1
3，一元函数的积分学 , TY&N-
B.nq3;Y
考试要求： rJ)O(
YK Nz[x$|
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Jwzkd"D
< igsO
4，多元函数微积分学 d6ZJh xJ
_JZS;8WYR
考试要求： L1;IXCc=
9$F '*{8
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 c}K>#{YeB
A<esMDX
5，常微分方程 FV|/o%XqK
|V#h
"s
没有改变 B\BxF6 y
^W-03
(三)线性代数 ;2X/)sxWz
J0@
^h
1，行列式 T\\Q!pY
r:u,
没有改变 zb/w^~J _i
<t[WHDO`
2，矩阵 S'"( zc3 =
:_ F$e
增加 掌握矩阵的转置 o< T _Pjp
c%,~ 1l
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 *G) =6\
H6Q1r[(B
3，向量 \Q[u ?/TF
n DLr17
没有改变 "NqB _?DT
p:]k H
4，线形方程组 ]DcQ8D
ao>`[-
没有改变 i}mvKV?!|1
n J H+P!AC
5，矩阵的特征值和特征向量 rdd%"u+
G&FA~c
没有改变 _\M:h+^
OEc$ro=m*
6，二次型 (新增) 4 8
DC
W ~sP7&sp
考试内容： ooa>~!91P
J6 }J /
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 K rNu7/H
( vHB`@x
考试要求： Qx,jUL#2
Vm
NC knG
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ?`%7Y~
; n tq%
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 "_Wv,CYmNr
=lIG#{`Q
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 7I>@PV N
{ MK. jw9/
(四)概率论 4f+R }Ee7
c=]z%+,b]
1，随机事件和概率 78't"2>
! 9+xKr99
没有改变 '5j$wr zt
D,Ft*(|T
2，随机变量及其概率分布 5x";}Vp>P
[43:E*\$
没有改变 ^F @z +q
/DPD,bA
3，多维随机变量的分布 vMOI&_[\z
U2 0@B`<
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 I@x^`^+l
H4 #|f n
4，随机变量的数字特征 f>d aK9$(
L w EI
没有改变 + D
,Nd=/
0'ha!4h3Z
5，中心极限定理 9/N=7<$
uZ}=x3B
考试内容： 4 \*!]5i
Kts #e:k@
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 |7G +O+j
WJ)( *1
考试要求：
a` XXz
^ ,`;x
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
