2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 5Xj|:qz<(  
L&QtHSzy  
　　(一)试卷结构 ?uig04@3  
$bFgsy*N2  
　　内容比例： ,6RQvw  
!]G jIT]Oh  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 0JyqCbl  
l@#b;M/  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Kk`<f d  
G>JxIrN0  
　　题型比例： ,8~dz  
Zikm?(J  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% <ZV7|'^  
WSS(Bm|B  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% sSV^5  
w~]}
acP  
　　(二)微积分 F=:c5z  
Txu>/1N,  
　　1，函数、极限、连续 `BpCRKTG  

Lg b  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 1 0V+OIC  
t"tNtLI  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 q 7`  
B6uf;Yc  
　　2，一元函数微分学 gkLr]zv  
oW8;^u  
　　考试内容： OoSa95#x  
*5^ze+:  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； `u$24h'!  
C
M"s9E8y  
　　增加 平面曲线的切线与法线； ;2BPPZ  
f)WPOTEY  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； pRmEryR(U  
r&=r/k2  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； WFXx70n  
Xz" JY
 
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 9'l.TcVm`,  
kr6:{\DU:B  
　　考试要求： $sM]BE:  
L^&do98  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； aK-N}T  
eZ[#+
0J  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； -^0KE/  
=qan%=0"h  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； Of!|,2`(  
>"i~ x  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ~;` fC|)  
(Y&R0jt  
　　3，一元函数的积分学 IK85D>00T  
rtoSCj:  
　　考试要求： N0=b[%g;n  
?fm2qrV@fp  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； \#HL`R"  
;B(;2.<"J  
　　4，多元函数微积分学 E#m76]vkCU  
L{zamVQG  
　　考试要求： gr[D!D>  
i;gw=Be  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ;wfH^2HxE)  
:LG}yq^  
　　5，常微分方程 Af$0 o=".  
?! !;XW
 
　　没有改变 Og
n,1nm%  
9 4 "f  
　　(三)线性代数 /]P%b K6B  
zC[i <'h!T  
　　1，行列式 ^BQ>vI'.4  
>Y44{D\`  
　　没有改变 zv>ZrFl*  
Z5 w`-#  
　　2，矩阵 MI?]8+l  
qEPf-O:lm  
　　增加 掌握矩阵的转置 yZQ1] '^31  
u)wu=z8  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 k:@a[qnY  
_$~ex ~v  
　　3，向量 i_'|:Uy*F  
X}kVBT1w+x  
　　没有改变 s#M? tyhj  
'Wd3`4V$  
　　4，线形方程组 ikeJDKSG  
X+fuhcn  
　　没有改变 K%o6hBlk_  
(8+.#1!*  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ,!xz*o+#@  
d91I  
　　没有改变 A632 :V  
&:IfhS  
　　6，二次型 (新增) jqV)V>M.  
0q-0zXlSL  
　　考试内容： ZK W@pW]U  
_gis+f/8h  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 2&3eAJC  
BHIZHp  
　　考试要求： 17?NR\Q  
7]R6  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； btJ,dpir  
|s)VjS4@  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 e<&_tx   
?
Yynd  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Z_ iQU1  
Ih9O
Rp7  
　　(四)概率论 rcD.P?"  
P*?d
6v,r  
　　1，随机事件和概率 /TR"\xQF  
X
Y&]T'A  
　　没有改变 g^Ugl=f,  
/S-/SF:>g  
　　2，随机变量及其概率分布 n#/U@qVgc  
/1s9;'I  
　　没有改变 AIIBd  
"H/2r]?GT  
　　3，多维随机变量的分布 |:J*>"sq  
~)oWSo5ll  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 BVwRP
t  
d|D'&&
&c  
　　4，随机变量的数字特征 3}.mp}K5  
U~JG1#z6  
　　没有改变 %FXIlH
5
 
2`q^Q  
　　5，中心极限定理 4okHAv8;  
LrmtPnL  
　　考试内容： fS8XuT  
?(|TP^  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 9OO0Ht4j  
]DL> .<]d  
　　考试要求： +3~Gc<OO  
giA~+m~fN  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。