2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 6i=m1Yk  
J=zh+oLCV  
　　(一)试卷结构 R"=G?d)  
YNk?1#k?i  
　　内容比例： GS<,adD  
vV8y_  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25%  yZdM4`  
;Q? Qwda  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 4+ yd/^S  
6Dw[n   
　　题型比例： &ATjDbW*(  
y;sr# -L  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% qo$<&'r  
]U'KYrh  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 'rq [P",  
[A[vR7&S  
　　(二)微积分 eX;"kO  
H[!by)H  
　　1，函数、极限、连续 9dSKlB5J  
%hcY [F<  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 0u)]1  
d}ue/hdw  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 =;^2#UxXA&  
L[##w?Xf.  
　　2，一元函数微分学 '.d el7s  
=,,!a/U  
　　考试内容： H.!M_aJH  
$+:_>n^#/  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 3ef]3  
6S<J'9sE  
　　增加 平面曲线的切线与法线； sq&$  
hZc$`V=R  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； CXvL`d"  
$6BXoh!  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； M(I 2M  
#pE:!D
 
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 BEifUgCh  
]NG`MZ  
　　考试要求： Ol D]*=.cO  
v\0[B jhL?  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ] 6M- s  
!W .ooy5(  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； F0+u#/#  
nOp\43no  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； w*\)]bTs  
f!0*^d  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； I tp7X  
LF{d'jJ&K  
　　3，一元函数的积分学 $>]7NT
P  
7L? ~;;L$  
　　考试要求： &37QUdp+p  
8L6!CP_!  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； q%8,@xg  
W?5^cEF  
　　4，多元函数微积分学 N[z7<$$  
K"#np!Y)  
　　考试要求： ^)D[ W(*  
u])N^AY"sj  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 d%u|) =7  
Y!Wz7 C  
　　5，常微分方程 ^MKvZ DOP  
$ R,7#7bG  
　　没有改变 2u/~#Rt&*  
W;eHDQ|  
　　(三)线性代数 R
U>T?2  
BC9rsb  
　　1，行列式 g75)&U`>}  
A"2k,{d  
　　没有改变 }{J<Wzw  
{: T'2+OH>  
　　2，矩阵 @K3<K(  
D42Bm&JocO  
　　增加 掌握矩阵的转置 {%)bxk6  
w|OMT>.  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 @M?;~M?B]J  
$NWXn,Y'  
　　3，向量 vxzh|uF  
b$l@Z&[]  
　　没有改变 j[.R|I|  
FrIguk1  
　　4，线形方程组 t"cGv32b  
Rs$k3
  
　　没有改变 t5\~Z}G8  
 Cdin"  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 kXFgvIpg<  
b*+Od8r  
　　没有改变 :,h47'0A  
d OQU#5  
　　6，二次型 (新增) e23}'qb  
NuRxkeEO  
　　考试内容： \tc4DS  
O-[lL"T  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 l{[{pAm  
jjN]*{s  
　　考试要求： Rq-BsMX!A  
jQxv`H  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； U p=J&^.  
:G=N|3  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 u0(H!  
9D#"Ey  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 \dO9nwa?  
A.8{LY;  
　　(四)概率论 /GCI`hx>"  
2Dgulx5kGZ  
　　1，随机事件和概率 se(ZiyHp  
JKN0:/t7Q  
　　没有改变 #EQwl6  
Z7a~M3VnZ  
　　2，随机变量及其概率分布 TUuw  
gVO<W.?  
　　没有改变 -'ePx f  
}S
pjB  
　　3，多维随机变量的分布 G;#-CT  
^Tgu]t  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 In<L?U?([D  
do@`(f3g  
　　4，随机变量的数字特征 7VQ|3`!<  
yE1M+x./  
　　没有改变 lMoi5q  
zg L0v5vk  
　　5，中心极限定理 fn(< <FA)  
]Y@Db5S$T  
　　考试内容： jYE<d&Cq  
v0Ww~4|],  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 [*^`rQ  
!ZlBM{C  
　　考试要求： 8s^CE[TA  
T:k-`t0":N  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。