2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 5SOl:{A+  
qpjG_G5/  
　　(一)试卷结构 QV&yVH=Xs  
kx3?'=0;5  
　　内容比例：
 :oN$w\A  
jEaU;  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% /^Ckk  
(j>a?dKDS  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% X
Xwe/>J  
mT:Z!sS  
　　题型比例： "~:AsZ"7  
o=%pR|  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 3kU4?D]  
108cf~2&  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% Ej;BI#gx=  
;^yR,32F  
　　(二)微积分 4 C7z6VWg  
LN!e_b  
　　1，函数、极限、连续 n\/ JNzd3  
6$.I>8n  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 )P|&o%E  
tV'>9YVdG  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 F0i`HO{  
1ha 8)L  
　　2，一元函数微分学 P
jvzefp  
o$Jop"To  
　　考试内容： C*C;n4AT  
Of@LEEh6  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； \x(ILk|'c  
[v%j?  
　　增加 平面曲线的切线与法线； p$S\l]
 ,  
f[wA]&
 
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； |L}1@0i  
)0\"8}!  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； |``rSEXYs  
L9"yQD^R7?  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 gS VWv9+  
78u9>
H  
　　考试要求： iYPlgt/Y!  
vGST{Lz;  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； *IGCFZbp41  
@Q%9b)\\  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； AP:(/@K|  
a7~%( L@r  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； e]!`Cl-f80  
9P7^*f:E  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； AJJa<c+j  
P #PRzt  
　　3，一元函数的积分学 7kT&}`g.  
}M0GPpv  
　　考试要求： g]mR
;T3  
rYn)E=FG/  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 8mh@C6U  
.,l4pA9v  
　　4，多元函数微积分学 J^y}3ON  

-u n
K;  
　　考试要求： U)sw IisE  
%@,! (  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 8aMm
z!S  
cxig<W  
　　5，常微分方程 EjF2mkA*  
.0a,%o8n  
　　没有改变 6o cTQ}=  
.Xm?tC<  
　　(三)线性代数 K'@lXA:  

~c\iBk  
　　1，行列式
3!*qB-d  
J=`2{ 'l  
　　没有改变 c|2+J:}p  
^VOA69n>$  
　　2，矩阵 tbm/gOBw  
YLU.]UC  
　　增加 掌握矩阵的转置 . l>.  
%p}xW V.  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 =cwdl7N&I  
~:xR0dqx  
　　3，向量 `=.A])>  
k>V~iA  
　　没有改变 86f8b{_e"  
<
t"KNKI  
　　4，线形方程组 .Y*jL&!  
v1aE[Q  
　　没有改变 Co^^rd@  
C9VtRq  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 AcQmY?  
IW$
qP&a  
　　没有改变 XlaGR2-%  
k )=Gyv<  
　　6，二次型 (新增) d>1cKmH!  
E 5N9.th  
　　考试内容： M/5+AsT  
}J0HEpn4  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 @p2XaqZ  
NxGSs_7  
　　考试要求： GS@Zc2JPF  
6=3;(2u[C"  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； DPM4v7 S  
u 2%E(pr  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 sz@Y$<o  
c*DBa]u2  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 u$Ty|NBjn  
 oHR@*2b  
　　(四)概率论 #DkdFy %`  
s*9lYk0  
　　1，随机事件和概率 mrGfu:r  
>MLPmER  
　　没有改变 D6vhW:t8?  
ur| vh5  
　　2，随机变量及其概率分布 2SRmh!hr  
l\"wdS}  
　　没有改变 ,1e\}^  
/1z3Q_M  
　　3，多维随机变量的分布 r=c
m(AHF  
9?Q0O\&uP  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 E(miQ  
#8CeTR23cw  
　　4，随机变量的数字特征 d]I3zSIC  
'&<saqA  
　　没有改变 _(J4  
n?S~(4%  
　　5，中心极限定理 &j!q9F  
Gg# 1k TK  
　　考试内容： DPBWw[  
a2.@Zyz  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 m_C#fR /I  
z`2Ais@ao  
　　考试要求： rGgP9 (  
HvJ-P#  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。