2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 5PW^j\G-f  
&OBkevg  
　　(一)试卷结构 uGt-l4  
<,(,jU)j  
　　内容比例： 4fzZ;2sl}  
akT6^cP^  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% >3_Gw4S*H  
BZxvJQ  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% fT{Yg /j  
m4g$N
)  
　　题型比例： "vGW2~*)  
TPY}C  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% rbpSg7}Q  
ty`DJO=Omj  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% CP{cAzHO  
@I*{f  
　　(二)微积分 |CzSU1ma  
ASfaX:ke  
　　1，函数、极限、连续 ]~nKK@Rw  
:yjFQ9^?&  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 $kKjgQS(  

eY\yE"3  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 f9;(C4+  
1QJL .  
　　2，一元函数微分学 BUR*n;V`  
QIgNsz  
　　考试内容：
9C\Fq-  
iIogx8[  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； "vslZ`RU  
Q|L~=9
 
　　增加 平面曲线的切线与法线； wT\49DT"7  
qv"$Bd:]r  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； o lxByzTh>  
O<\@~U  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； j)GtEP<n#  
+]50DxflA  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 Yuc> fFA  
c=+!>Z&i$G  
　　考试要求： 'ah[(F<*@e  
\G3rX9xG  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； X|8c>_}  
m9A
!D  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； Ow077v?  
ukY"+&  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； pD74+/DD  
Bnd [X  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； f`/x"@~H5  
w\brVnt  
　　3，一元函数的积分学 t_suF$  
Ki~1qu:  
　　考试要求： j w9b)  
\j)E5b+  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； I9Fr5p-%O  
$j?1g#  
　　4，多元函数微积分学 ~!3r&(  
So 5N5,u@=  
　　考试要求： PY0j9$i?  
o+9j?|M  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 [=_jYzD,j|  
6u}</>}  
　　5，常微分方程 Qdp)cT  
B~du-Z22IZ  
　　没有改变 s!e3|pGS  
M:6"H%h,W  
　　(三)线性代数 I0RvnMw  
BRYHX.}h\A  
　　1，行列式 ^KE%C;u  
Rx|;=-8zg  
　　没有改变 *cnNuT  
Y]5l.SV  
　　2，矩阵 Zsh9>]ML  
Pco'l#:  
　　增加 掌握矩阵的转置 W8!Qv8rf  
lu6(C  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 $lut[o74  
T"}vAG( .O  
　　3，向量 ^<-+
@v*  
Z*2Vpnqh\  
　　没有改变 TvQo?  
qcGK2Qx  
　　4，线形方程组 ff1c/c/  
',4iFuY  
　　没有改变 =4!e&o  
C\/L v.  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 9!DQ~k%  
H]jhAf<h  
　　没有改变 vFK<J Sk!  
j9OG\m  
　　6，二次型 (新增) d&s9t;@=  
7( 2{'r  
　　考试内容： Y7[jqb1D  
bD8Gwi=iiu  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 P_#bow  
(NnH:J`  
　　考试要求： t>B;w14  
<kd1Nrr!p  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； SG4%}wn%  
BIWWMg  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、
[\b0Lem  
8&Y^""#e)  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 M+9gL3W  
L`E
Bfz\n  
　　(四)概率论 )Iq<+IJ  
:Qf '2.h)  
　　1，随机事件和概率 w(TJ*::T  
QW~1%`  
　　没有改变 V}NbuvDB@  
Q'mM3pq4r  
　　2，随机变量及其概率分布 ?#YE`]  
3gj+%%!G\  
　　没有改变 -{vKus  
M_w<m  
　　3，多维随机变量的分布 fLm*1S|%\  
|WdPE@P  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 3J438M.ka  
B i<Q=x'Z;  
　　4，随机变量的数字特征 hzbw>g+  
Wh2tNyS  
　　没有改变 A:9?ZI/X  
'1)$'
 
　　5，中心极限定理 Eue~Y+K*b  
Z} r*K%  
　　考试内容： 2oRg 2R}  
B\:%ufd ~  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 )sp4Ie  
x`IEU*z#  
　　考试要求： %O;bAC_M  
4u47D$=  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。