2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ck+b/.gw`  
C4{\@v}t  
　　(一)试卷结构 5!AV!A_Jp  
A/"}Y1#qX\  
　　内容比例： @ EmGexLPM  
n}A?jOSAe  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 7':f_]  
<jUrE[x  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% sz/*w7  
#9`rXEz  
　　题型比例： e3eVvl5]  
sS2_-X[_  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% -\kXH"%  
IyS"  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% /2e%s:")h  
)C {h1 `  
　　(二)微积分 $;Vc@mYGW;  
>BNw
 
　　1，函数、极限、连续 o\ngR\>  

@P:R~m2  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 mX&xn2}qZ"  
ATXF,o1  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 r<*O  
%bP~wl~  
　　2，一元函数微分学 wE$s'e  
;8P_av}C  
　　考试内容： 5`{vE4A]q  
X>8-`p  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ,+tPR
kwA^  
}:`5,b%Y_  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Xb}!0k/{  
*hVb5CS  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； <jeh`g  
]9jZndgC  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； D_d|=
i  
}[ ].\G\G  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 vwKw?Z0%J  
|q;Al z{  
　　考试要求： uBmxh%]C~  
*z0K%@M  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ,"Tjpdf  
|;P^clS3  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 0p-#f|ET  
k6@b|  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 4O!E|/`wO  
2FGx _Y  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； M>T[!*nTj
 
:zlpfm2  
　　3，一元函数的积分学 GR%{T'ZD`  
Z,WubX<  
　　考试要求： ^'vIOq-1v  
+Hj/0pp  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； R:A'&;S  
-#aZF2z  
　　4，多元函数微积分学 LeSHRoD  
:u
o[&&c  
　　考试要求： :.$"kXm^  
OV[`|<C '  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 h4(JUio  
Vclr2]eV4O  
　　5，常微分方程 D{p5/#|r  
VD$Eb  
　　没有改变 /s|{by`we4  
p
0M=t-  
　　(三)线性代数 +8AvTSgX%  
QHzgy?  
　　1，行列式 bLbR IY"l  
_s+c+]bO  
　　没有改变 
Hx %$X  

L-\ =J  
　　2，矩阵 *N F$1  
m'x;,xfY&F  
　　增加 掌握矩阵的转置 AW~"yI<  
J}TfRrf  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 L8&D(wh/f  
_KN/@(+F  
　　3，向量 ?NG=8.p  
LA4<#KP  
　　没有改变 lY'N4x7n  
pu4,0bw  
　　4，线形方程组 |g-b8+.=]  
-M4p\6)Ge  
　　没有改变 ^Ga&
}-  
r:&|vP  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 2) ?q58  
s_ bR]G  
　　没有改变 \
+nGOvM  
DBsDkkB{  
　　6，二次型 (新增) H&4~Uo.5  
Vz%OV}\  
　　考试内容： 2.lgT|p  
osHCg  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 \we\0@v  
7G93,dJ  
　　考试要求： g|%L"-%gJ  
bRo|uJ:d  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ]lBGyUJn  
5[gh|I;D  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、
~
i0R^qfr  
Tg
frI  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 e3[:D5  
a|_p,_  
　　(四)概率论 oxz{ ejd{  
K#mOSY;}  
　　1，随机事件和概率 pyZ9OA!PD  
T:iP="?{  
　　没有改变 S* R,FKg  
?GT@puJS-  
　　2，随机变量及其概率分布 ^%>kO,  
;_?MX/w|&  
　　没有改变 , YW|n:X  
,h]o>  
　　3，多维随机变量的分布 n,'OiVl[  
&^".2)zU  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 hJ;$A*Y  
_D, ;MB&7  
　　4，随机变量的数字特征 mpw
~hW0-  
5F"|E-;  
　　没有改变 M8&}j  
An`3Ex[  
　　5，中心极限定理 b1#dz]  
+IFw_3$  
　　考试内容： XGrue6ya  
*Zk>2<^R  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 V$`Gwr]|n  
hqvE!Of  
　　考试要求： u{<"NR h  
7[#yu2  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。