2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 uZa)N-=b2  
v+C%t!dx  
　　(一)试卷结构 6 -BC/  
AI]lG]q8  
　　内容比例： ZG(Pz9{K  
v.F|8 cG  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% kL"Y>@H  
#6@4c5{2=4  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% \G2PK&)F  
K"8!  
　　题型比例： > 1=].  
t'[`"pp=  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 2}rYH;Mx  
:{%~L4$HI  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% +S@[1 N  
BBa!le9P  
　　(二)微积分 YL/B7^fd8  
Hb\['VhzM  
　　1，函数、极限、连续 t:YMF$Z  
KM/c^a4V  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Pr3>}4M  
OlM3G^1e1  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 lJt?0;gn  
WmuYHE
U  
　　2，一元函数微分学 4VhKV JX  
QBjvbWoIG(  
　　考试内容： (Q"~bP{F  
EzU3'x  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； @PV3G KJ  
Mp06A.j[  
　　增加 平面曲线的切线与法线； ^bEC
X<,H  
iN
1_T  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； P98g2ak  
 8;O/x  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 3cc;BWvM  
"] ]aF1  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 mXI'=Vo!S  
6L3i   
　　考试要求： 2FQTu*p&B  
>aT~G!y  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； JZ/T:Hsh4  
a}[rk*QmZ  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； M/kBAxNIC|  
?~<NyJHN%  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ]
{18-=  
x!fgZr{  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； q-qz-cR  
EP{/]T  
　　3，一元函数的积分学 aa}U87]k  
\"b'Z2g  
　　考试要求： %IIo  
/|@~:5R5H  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ?N&s.  
1ezBnZJg  
　　4，多元函数微积分学 w,LB  
c
G{  
　　考试要求： pzb`M'Z?C  
aVp-Ps|r  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 *hh iIiog+  
j-wKm_M#jX  
　　5，常微分方程 ne%(`XY{Q]  
0F6~S   
　　没有改变 Gm=e;X;r  
\lK `  
　　(三)线性代数 0P;\ :-&p  
(?ZS9&y}  
　　1，行列式 Tj
6kCB  
Se>v|6  
　　没有改变 
h]&o)%{4  
cXK.^@du  
　　2，矩阵 p MR4]G  
#
lF 2qw  
　　增加 掌握矩阵的转置 G4uA&"OE  
,
;n[_f  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 4jC7>mE  
>XW-W  
　　3，向量 B^C5?  
mt4X  
　　没有改变 5:%`&B\  
fni7HBV?  
　　4，线形方程组 szp.\CMz  
J:G{  
　　没有改变 W&7(  
BzTzIo5  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ie7P^:T|+  
Nt
687  
　　没有改变 pW_mS|  
*A0*.>@N  
　　6，二次型 (新增) izR#XeBm  
nI/kX^Pd  
　　考试内容： 3e1%G#fu  
m`n#Q#6  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 68~5Dx  
Zi<(>@z2  
　　考试要求： U5[r&Y D  
#v*3-) 8  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； dv?t;D@p!  
}>_  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 AJ z 1  
i:H]Sb)<b  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 M,we,!B0  
!\\OMAf7  
　　(四)概率论 *!yA'
z<  
zm#%]p80f  
　　1，随机事件和概率 ld#YXJ;P.k  
6O"y  
　　没有改变 : :928y  
K4b2)8  
　　2，随机变量及其概率分布 g`4WisL1n  
dw'P =8d  
　　没有改变 o)8VJ\ &  
kArF Gb2c  
　　3，多维随机变量的分布 L;fz7?_j  
=)J)xH!N  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 rdH^"(  
?(M]'ia{  
　　4，随机变量的数字特征 G> sqfYkK  
,nJCqX~/G  
　　没有改变 $g\p)- aU  
/sSM<r]5j  
　　5，中心极限定理 9H2mA$2jnE  
E,QD6<?[  
　　考试内容： !8tqYY?>@\  
VUD9ZyPw  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 QT4vjz+|  
6t gq.XL^n  
　　考试要求： a!.Y@o5Ku  
/*Gbl  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。