2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 gY\mXM*^  
UQdyv(jXq  
　　(一)试卷结构 /$OIlu  
^4hc+sh0D  
　　内容比例： ,'-?:`hP'  
pU[K%@sC  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% c+;S<g0  
u.&|CF-  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% NlFo$Y  
a&:>Ped"  
　　题型比例： rHo6iJj  
)GCLK<,swu  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Et0&E  
y(a}IM3~  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 9R:(^8P8  
VLd=" ~  
　　(二)微积分 %jgg59  
Z>HNe9pr  
　　1，函数、极限、连续 lDU#7\5.  
</hR!Sb]  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 O &\<FT5  
qqD0R*(C  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 mE_iS?1  
agTK=  
　　2，一元函数微分学 %((cFQ9  
T=yCN#cqQ`  
　　考试内容： i\Q":4  
PE7t_iSV  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； >!G5]?taa
 

E$&;]a  
　　增加 平面曲线的切线与法线； .)nCOwR6p  
HqDa2q4  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； (T2<!&0 @  
dff#{  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； :9O|l)N)W=  
`0[fLEm  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 SJF2k[da  
~:s!].H  
　　考试要求：
~s0P FS7  
v5gQ9  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； *U2Ck<"]  
8\u;Wf  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； rOhA*_EG  
?xf~!D  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； aH9L|BN*  
l85CJ+rg  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； .>oM z&  
3?]S,~!F  
　　3，一元函数的积分学 I@c0N*(  
X[Y#+z4  
　　考试要求： `ITDTZ J  
34]%d<
;A  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； _]Z$YM  
1(D1}fcul  
　　4，多元函数微积分学 q2D`1nT  
;?#i]Bh>S  
　　考试要求：  aeQ{_SK  
{bxhH)a'  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 UFJEs[?+Te  
_4g}kL02.  
　　5，常微分方程 hkLw&;WJr  
"%Lmgy:~  
　　没有改变 ^r%i3  
Z*;*I<-  
　　(三)线性代数 )/i4YL
O  
X^9t  
　　1，行列式 8F.(]@NY  
H?ieNXP7{  
　　没有改变
~ 6TfW~V  
xDNw/'  
　　2，矩阵 6pSRum  
78\\8*  
　　增加 掌握矩阵的转置 #NSaY+V  
mfUKHX5  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 %Ud.SJ3  
jWz|K  
　　3，向量 Ab/v_mA;  
C}|O#"t^\  
　　没有改变 I(F1S,7  
L'zdsa}Et  
　　4，线形方程组 QZ_nQ3K  
Ynv 9v\n|  
　　没有改变 ,[+ZjAyG}#  
9?v)  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ^D0/H N   
/o~ @VF:  
　　没有改变 Di]Iy  
>f3k3XWRT  
　　6，二次型 (新增) &fh.w]\  
REeD?u j  
　　考试内容： ^?JEyY  
\=TWYj_Ah  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 )GQD*b  
z2$FYn Q  
　　考试要求： zkw0jX~  
tVK?VNW  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； !hpTyO+%  
*T1L)Cp  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 9$}+-Z  
axt6u)4%7:  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 k0Oc,P`'*  
Zm?G'06  
　　(四)概率论 JT}dor  
OqUE4.vIP  
　　1，随机事件和概率 GhaAvyN  
j>0SE  
　　没有改变 'bd=,QW  
1mkQ"E4  
　　2，随机变量及其概率分布 hwG||;&/H  
6+5(.z-[  
　　没有改变 .T[!!z#^  
u&Ie%@:h9R  
　　3，多维随机变量的分布 Vz+=ZK r5  
=D;UMSf  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ]*t*/j;N  
c'm-XL_La  
　　4，随机变量的数字特征 cJ1{2R  
:zS>^RE  
　　没有改变 ~j\;e  
yS(=eB_  
　　5，中心极限定理 M<hs_8_*  
=iPd@f"$  
　　考试内容： gDjd{+LUo  
ueS[sN!  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 8=b{'s^^F  
gs)%.k[BqG  
　　考试要求： "Hsq<oV8  
`"1{Sx.  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。