2007年数学四考试大纲变化 ZJ9x6|q
5=Suj*s{D#
(一)试卷结构 IqNpLh|[
rpSr^slr
内容比例： l^
Rm0t_
JCNk\@0i*
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% >gnF]<
qfa}3k8et
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ~o i)Lf1
l0:5q?g
题型比例： j3{HkcjJG
mTJ"l(,3
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 4T%cTH:.9N
3(C :X1
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% _F^$aZt?e
@UV{:]f ~e
(二)微积分 2uEhOi0I
bQ"N
;d)e
1，函数、极限、连续 6< >SHw
*%I[ ke *
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 i%MA"I\ 9
` zY!`G
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 DRp &I P<
F3Ap1-%z
2，一元函数微分学 c_Tzyh7l4
MUB37
考试内容： r ^ Y~mq
O k*Z
导数的概念 改成 导数和微分的概念； > T QZk4$
Hit Ac8
增加 平面曲线的切线与法线； 4#7Umj
3p&jLFphL
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ||XIWKF<n2
GQ[pG{ _+
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； rd"
&QB{
L1{T
?aII
函数单调性 改成 函数单调性的判别 |(RZ/d<X\a
!*_K.1'
考试要求： wFb@1ae\
m:3J!1
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； m!: .>y
[%?y( q
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； }PZ= `w*O
: ~D]; m
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； x 9~[HuJ
e3g_At\
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； NpR6
C\A49q
3，一元函数的积分学 x2m]Us@LIU
k}U
JVH21k
考试要求： 2( _= SfQ
nE7JLtbH
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； : u-.T.zZl
K$ AB} Fvc
4，多元函数微积分学 y l/a:Q
(u9Zk~)F
考试要求： dyO E6Ex
a q kix"J
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 \8>oJR 6
[e1L{ _*l
5，常微分方程 (bvoF5%
ESv:1o`?n
没有改变 SK-W%t
dhtb?n{
(三)线性代数 OpQ8\[X+
5r7h=[ N
1，行列式 $H;+}VQ
L=g_ @b
没有改变 ^/a*.cu
Hm4 bN \%
2，矩阵 2yxi= XWZ
e "n|jRh
增加 掌握矩阵的转置 v ): V
Gkmsaf>
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 "lrA%~3%[P
N,|r1u 9X#
3，向量 }dKLMNqPA
xqv[?
?
没有改变 >{t+4 p4k.
qd8pF!u|#
4，线形方程组 u5F}( +4r
6p m~sD
没有改变 j|(:I: ]
9^\hmpP@D
5，矩阵的特征值和特征向量 N"1 Q X6
W_}/ O'l{
没有改变 '\t7jQ
gQ+9xT d
6，二次型 (新增) ]nc2/ S%
._,trb>o
考试内容： KTv4< c]
s#P:6]Ar
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 sUc iFAb
'hIU_
考试要求： + >#e=nH
M5O'=\+,F
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； $ eX*
s5A gsMq
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 3+9
U1:1[.
q~h:<,5
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Mpm#GdT
s0lYj@E'
(四)概率论 .eY`Ri<3t
2kJ!E@n 7
1，随机事件和概率 u>o<tw %Y
Bc[6*Y,%T
没有改变 M2p<u-6
"
]3+`` vL
2，随机变量及其概率分布 }p* ?1N
<4f,G]UH_
没有改变 h. ^o)T
liD47}+
3，多维随机变量的分布 gn.Ol/ 6D
(I~\,[
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ! TDD^
H&K3"Ulw
4，随机变量的数字特征 85hQk+Bu4
0x71%=4H^x
没有改变 y ||@?Y
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5，中心极限定理 lsFfb'>
"k r,x3
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考试内容： vgo{]:Aj{
Mz\yPT;Y
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 PG"@ A
=ybGb7?
考试要求： Q S;F+cmTh
Fr; lG
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
