2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 >JNK06T  
Dv7/eRt  
　　(一)试卷结构 f8>S<:  
Ol;}+?[Q  
　　内容比例： k\:f2%!!  
1|4'3^3  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% |]qwD,eiH,  
1[QH68  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% u )'l|Y  
P#
_8$#G3  
　　题型比例： B
3p[A k  
Tk9/1C{8  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% M4;A4V=W  
z0@)@4z!  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% In-W,   
9fWr{fx  
　　(二)微积分 N9W\>hKaeh  
D,aJ`PK~  
　　1，函数、极限、连续 RETq S  
C:$12{I?*  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 mY+.(N7m  
'O#,;n  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。  eRlJ  
&"V%
n  
　　2，一元函数微分学 =~Ac=j!q  
?K<m.+4b*y  
　　考试内容： rUunf'w`e1  
l:!4^>SC  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； bL=32YS  
yPKDn.1  
　　增加 平面曲线的切线与法线； vt;<+"eps  
0:W*_w0Ge  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 69Y>iPRU  
@IaK:  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； x;RjLI4h  
G$ l>By  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 7=.}484>J  

/M
S*_  
　　考试要求： fo"dX4%}  
u9AXiv+K  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； S9sFC!s1g  
R5QSf+/T4  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； "s']@Qv  
+C~,q{u  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； gnS0$kCJ:  
{FR#je  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； oR.KtS$uh  
x\ :x`k@  
　　3，一元函数的积分学 i8$tId  
8G?{S.%.  
　　考试要求： u~X]W3  
{u BpM9KT  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； M5C}*c9  
PVAs# ~  
　　4，多元函数微积分学 {5+t\~q$  
z3IQPl^  
　　考试要求： aX=  
`sZ/'R6  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 jW6~^>S  
q#v&&]N=  
　　5，常微分方程 S
d]`I)  
xUYUOyV  
　　没有改变 Pnb?NVP!^9  
Y(WX`\M97  
　　(三)线性代数 YoD1\a|  
cad%:%p  
　　1，行列式 Ez^U1KKOE7  
/*Z,i&eC  
　　没有改变 saOXbt(&  
u1yc  
　　2，矩阵 XVi?-/2  
GgH=w`;_  
　　增加 掌握矩阵的转置 ]Mv.Rul?~  
w < p  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 &6/# O  
xzdqE  
　　3，向量 NQq$0<7.=W  
GXC:~$N  
　　没有改变 pCSR^ua>  
7Rr(YoWa  
　　4，线形方程组 /}?"O~5M"  
 R1'bB"$  
　　没有改变 #!\g5 ')mC  
wK@k}d  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 zBWn*A[4  
^ N]u  
　　没有改变 oDp!^G2A"  
clQN@1] M  
　　6，二次型 (新增) 7O{c>@\  
/?l@7  
　　考试内容： 9)p VDS  
8W?/Sg`  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 bet?5Dk  
#RK?3?wcr  
　　考试要求： |+//pGx  
(3C6'Wt  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 3O<:eS~  
`[V]xP%V  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 x|l[fdm5  
))}w;w  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 )*N]Q  
oB8u[!  
　　(四)概率论 iXtar;%  
|`9POl=  
　　1，随机事件和概率 =LHE_ AA  
BnH<-n_  
　　没有改变 ?DEj| i8  
ml7]sN(  
　　2，随机变量及其概率分布 5nIm7vlQm  
$L>tV='  
　　没有改变 8$<jd^w  
fU_itb(  
　　3，多维随机变量的分布 [QA@XBy6  
v\ggFrG]  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Ji SJi?  
P?*$Wf,~n  
　　4，随机变量的数字特征 epi{Ayb  
*M;!{)m?  
　　没有改变 @giipF2$  

%'E
bm  
　　5，中心极限定理 BY"<90kBL  
:0ZFbIy  
　　考试内容： uArs[e|f  
|4BS\fx~N  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 W:8_S%~d  
> Zo_-,  
　　考试要求： ~}|)@,N'bm  
V%?oI]" l  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。