2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ,q/tyGj  
Am]2@ESUP  
　　(一)试卷结构 VoWA
tNU  
m]Hb+Y=;h  
　　内容比例： Hs.6;|0%  
r=xTs,xx  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% MP_A<F  
|2[S/8g!  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% )Fw @afE~  
Dg1kbO=2  
　　题型比例： nmTm(?yE  
Q|6Ls$'$  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 5/zf x  
fpI;`s  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% >2FAi.,  
pE~9o 9  
　　(二)微积分 $@5%5  
j\%?<2dj=  
　　1，函数、极限、连续 $:T<IU[E  
*vRNG 3D/  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 dxk;@Tz  
0EcC  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 t$ACQ*
O  
tCd{G c  
　　2，一元函数微分学 5@GD} oAn6  
3w[<cq.!  
　　考试内容： bEoB;]  
/>2A<{6\=P  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ~W]#9&yQ  
\9[NH/.Z{  
　　增加 平面曲线的切线与法线； HTR "m
Q  
GMVC&^  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； byEvc[/>Ys  
c13vEn!c  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； d08`42Z69  
Z[DetRc
-  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 6M O|s1zk  
3ybK6!g`[  
　　考试要求： "#_)G7W+e  
jh<TdvF2$  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； qAS70XjOF  
/k
4^&  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； OpWC2t)  
34/]m/2NZK  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； lBizC5t!o  
[=]+lei  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 7,) 67G;  
)*psDjZ7*  
　　3，一元函数的积分学 $gj+v+%N  
qcR|E`k-G  
　　考试要求： ]Ct`4pA  
= ]dz1~/  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Q#yu(  
BK`Q)[  
　　4，多元函数微积分学 0~PXa(!^K  
_mIa8K;  
　　考试要求： Uxj<x`<1x  
%J/fg<W1  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 "z{_hp{T^  
^g}gT-l%  
　　5，常微分方程 a2(D!_dZR  
=UI,+P:  
　　没有改变 T:w2  
\]L::"![?  
　　(三)线性代数 ;PP_3`  

2XETQ;9  
　　1，行列式 Mhu53DT  
P%<aGb4  
　　没有改变 m<X#W W)N  
\Y>#^b?  
　　2，矩阵 )V9Mcr*Ce6  
LV[66<T  
　　增加 掌握矩阵的转置 4U LJtM3  
K4h-4Qbn  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 SG(%d^x
`R  
fY)4]=L  
　　3，向量 `g4Ekp'Rp[  
pQ[o3p!&9  
　　没有改变 !_
^{udB}  
!9e\O5PmO  
　　4，线形方程组 '0])7jq  
LP0;n\  
　　没有改变 6.`}&E  
$ly#zQ
R  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 <ZHY3  
lzr>WbM{{p  
　　没有改变 A9fjMnw  
m-Z'K_oQ  
　　6，二次型 (新增) c1)BGy
li  
4acP*LkkQ  
　　考试内容： 9" }^SI8  
$,z[XM&9)  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 LoV*YS
DAY  
,\m;DR1  
　　考试要求： #um1?V  
/q*Qx )y+1  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； K&\BwBU  
m&8U4uHN  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 [#,X$O>  
r+V(1<`2X  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ?}1JL6mF{  
l7D4`i<F  
　　(四)概率论 j"D0nG,  
Mi%1+  
　　1，随机事件和概率 "S{6LWkD  
NejsI un%  
　　没有改变 k #,Gfs  
L8?Z!0D/h  
　　2，随机变量及其概率分布 i$fjr[$B  
1S)0 23N  
　　没有改变 lo>-}xd  
9m#H24{V'  
　　3，多维随机变量的分布 9+N._u  
&ESR1$)'P  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 @LkW_  
![X.%  
　　4，随机变量的数字特征 *+,Lc1|\  
SCI-jf3WN  
　　没有改变 &ls
!IN  
=?I1V#.  
　　5，中心极限定理 Z|cTzunp  
I")"
s  
　　考试内容： @$b+~X)7  
&]"_pc/>m  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 -f|+
 
<'4!G"_EP  
　　考试要求： yw3U"/yw  
b3 %&   
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。