2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 'Dvv?>=&  
nR4y`oP+  
　　(一)试卷结构 IHgeQ F ~  
f84:hXo6  
　　内容比例： ,uzN4_7u  
*. 3N=EO  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ,>t69 Ad  
\#68;)+=  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Ku&!?
m@C  
Q]rD}Ckv-  
　　题型比例： b 1&i#I?{  
J$~<V IX  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% _U;e
N|Ww  
"cTncL  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% [D5t{[i  
7_2k
DDW0  
　　(二)微积分 >3awn*N  
Kj=b[e%  
　　1，函数、极限、连续 3E f1bhi  
/-6S{hl9Ne  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8/z3=O&  
SuZ&vqS  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 CG'.:`t  
lpH=2l$>?  
　　2，一元函数微分学 T#pk]c6Q  
`%3/   
　　考试内容： 1 T130L  
E;21?`x5  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； >NB?&|  
%4\
OPw&  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 9WJz~SP+vR  
fYE(n8W3  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； /6O??6g  
+GsWTEz  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； jGrN\D?h  
B2Xn?i3 l  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 @"T"7c?Cv  
$+}+zZX5  
　　考试要求：  FgL,k  
[ofqG
wpDG  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； nW"q  
6<0n *&  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ;n\= R 5.  
Y!6/[<r$~k  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； s4_/&h  
N_L,]QT?  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线；  p!Eft/A(  
.qk]$LJF7  
　　3，一元函数的积分学 eMRar<)+#*  
A]L%dFK  
　　考试要求： ??hJEE  
jL
)WPq!m+  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； KJE[+R H+z  
4@.|_zY  
　　4，多元函数微积分学 %3HVFhl  
R:p62c;Tv0  
　　考试要求： '03->7V  
Knhp*V?  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 q9"=mO0J+  
&D%(~|'  
　　5，常微分方程 VL[)[~^  
gPC*b+  
　　没有改变 LJX-AO.4  
)} DUMq7  
　　(三)线性代数 pf4 ^Bk}e  
kP xa7  
　　1，行列式 #k3t3az2{  
1Y_w5dU  
　　没有改变 +h2eqNr  
-/]W+[  
　　2，矩阵 /ug8]Lo0  
c`x7u}C  
　　增加 掌握矩阵的转置 +!f=jg06  
( 6(x'ByT  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 B= keBO](@  
%LXM+<N8  
　　3，向量 4h6k`ie!$  
5 ,0d  
　　没有改变 `RMI(zI3g.  
DoC(Z)o  
　　4，线形方程组 QZ `tNq :/  
3Rm#-T s  
　　没有改变 iVB^,KQ@  
V8=Y@T,  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 $4jell  
+7Kyyu)y@  
　　没有改变 Gamr6I"K  
kF7(f|*  
　　6，二次型 (新增) *`( <'Z  
0'&X T^"  
　　考试内容： n6F/Ac:  
PiFD^w  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 b'zR 9V  
BF{w)=@/'  
　　考试要求： D[O{(<9  


elG;jB  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； iAY!oZR(WT  
\yrisp#`  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 K; FW  
<lr*ZSNY  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 j
Clj_
E  
7\o!HMfK  
　　(四)概率论 H1!iP$1#V  
ch5s<x#CE  
　　1，随机事件和概率 >]'yK!a?  
K}[>T(0E  
　　没有改变 ck#"*],  
,? E&V_5  
　　2，随机变量及其概率分布 9>/wUQs!]  
HG/p$L*  
　　没有改变 =TR,~8Z|  
w",? Bef  
　　3，多维随机变量的分布 G ;?qWB,  
Ou'?]{  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 l0*
Gb  
}awzO#  
　　4，随机变量的数字特征 3E}EBJLsZ  
SFH-^ly&D  
　　没有改变 nZR!*$}A  
]IJRnVp%  
　　5，中心极限定理 ctQbp~-  
{#IPf0O  
　　考试内容： 
]L2Oz  
C@o%J.9"#  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 HEK-L)S. *  
Ct$82J  
　　考试要求： dsK&U\ej}  
^GN8V-X4y  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。