2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 5%"V[lDx@  
Y_liA  
　　(一)试卷结构 /l3V3B7  
GblA
9F7  
　　内容比例： Y/F6\oh  
KR}?H#%  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 9+|$$)  
KM,\  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% }PlRx6r@  
w?L6!)oiz  
　　题型比例： b1I]>\  
PrqlTT}Px  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% p%ki>p )E|  
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AXzn  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ,~U>'&M;  
x>K Or,f  
　　(二)微积分 4Z3su^XR  
6jaEv#  
　　1，函数、极限、连续 /|}EL%a  
%UrueMEO  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 g _9C*  
v&\Q8!r_  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 w7L{_aom  
\ #F  
　　2，一元函数微分学 +
Ze}
B*0  
h
Pkp;a #  
　　考试内容： b`Zx!^  
#
~]zhHI  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 'ms-*c&  
&ANf!*<\E  
　　增加 平面曲线的切线与法线； b=C*W,Q_#  
zpn9,,~u  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； u,ho7ht3(  
WCZjXDiwJ  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ~ah~cwmpS  
B`)BZ,#p  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 >58YjLXb  
[>I<#_
^~  
　　考试要求： l:~/<`o  
zaIKdI'/e  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； fUWG*o9  
FjH
v   
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； z_$%-6  
BKCiIfkZ  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； >b
}o~F^J  
8Al{+gx@?  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； C^Yb\N}S  
-m zIT4  
　　3，一元函数的积分学 +HpA:]#Y  
 tU5zF.%  
　　考试要求： #lo6c;*m5  
KfEx"94  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Y1\}5k{>  
&&8x%Pml  
　　4，多元函数微积分学 !qQl@jO  
y-b%T|p9  
　　考试要求： 1s&zMWC  
z|J_b"u4  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 HVCe;eI  
?=msH=N<l  
　　5，常微分方程 /U*C\ xMm  
J1U/.`Oy  
　　没有改变 !?jrf] A@  
M] %?>G  
　　(三)线性代数 _yx>TE2e  
VT)oLj/A  
　　1，行列式 e2Pcm_Ahv*  
q9K)Xk$LF  
　　没有改变 .hb:s,0mP  
k .;j  
　　2，矩阵 xIW3={b3  
wU36sCo  
　　增加 掌握矩阵的转置 ~vhE|f  
Q$W  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 _.Nbt(mz  
SHxNr(wJ<Q  
　　3，向量 wWP}C D  
eQm
1cgMdz  
　　没有改变 (8DC}kckE  
-7[@R;FS  
　　4，线形方程组 7F7{)L  
RLXL&  
　　没有改变 ,-LwtePJ0  
NA`SyKtg_  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 M/'sl;  
[
S%_In   
　　没有改变 wmL'F:UP  
UhWNl]Z  
　　6，二次型 (新增) 1=c\Rr9]  
&{hL&BLr  
　　考试内容： 49c:
V,  
d"mkL-  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 =o(5_S.u;  
9&2O9Nz6  
　　考试要求： X7MM2V  
bo>*fNqAIy  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； {6|G@""O  
%XDc,AR[  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 HZB>{O  
P )"m0Lu<  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 2;`1h[,-^  
#Y`~(K47  
　　(四)概率论 [({nj`  
%N6A+5H  
　　1，随机事件和概率 ~ 'cmSiz-  
xh,qNnGGi  
　　没有改变 \ a<h/4#|  
}OR@~V{Gj  
　　2，随机变量及其概率分布 G6P?2@  
.V/Rfq  
　　没有改变 ::lKL  
wu!59pL  
　　3，多维随机变量的分布 r'r%w#=`t  
jXx<`I+]  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Yui3+}Ms  
rQs)O<jl  
　　4，随机变量的数字特征 8 +/rlHp  
[A~xy'T  
　　没有改变 ]NY~2jmX  
.t-4o<7 3  
　　5，中心极限定理 TDKki(o=~  
BLdvyVFx  
　　考试内容： ItVWO:x&v  
%6,SKg p  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 +F` S>U  
qvsd5PeCO  
　　考试要求： z&)A,ryW0  
OA1uY83"  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。