2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 9*~";{O.Oa  
U:@tdH+A7  
　　(一)试卷结构 i"+TKo-  
ve"tbNL  
　　内容比例： mQt0?c _  
'xG{q+jj'  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Pxkh;:agD  
4KHIUW$  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% w`<{   
<3ep5`1   
　　题型比例： O9<oq  
sSk qU  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% k|RY; 8_  
"Q\b6 7Ch  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% wmX(%5vY^  
rmC7!^/  
　　(二)微积分 }4piZ ch  
DTsD<o  
　　1，函数、极限、连续 a6A~,68/V  
3&"uf9d  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 9:3`LY3wW  
ew,okRCN  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 cM,
g,E}  
x1Z'_Qw  
　　2，一元函数微分学 7$Wbf4  
?MfwRWY  
　　考试内容： .qf~t/o  
4\ElMb[]  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； A|4 3W=  
eNH9`Aa  
　　增加 平面曲线的切线与法线； #}Xsi&:XU  
ttB>PTg#  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； *2.h*y'u  
uK#2vgT  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； u] G  
`SZ-o{  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 wi%ls8
F  
XL;WU8>  
　　考试要求： !,Cbb }  
Wwr  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； A42!%>PB  
eHIcfp@&  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； r}(mjC"o  
e%)MIAS0  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； FI$ -."F  
B\aVE|~PB  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； P;K3T![  
={]POL\ A  
　　3，一元函数的积分学 F|'u0JQ)$  
{KK/mAp{  
　　考试要求： {:\LFB_  
Chad}zU`  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； C7AD1rl  
{6
1Y;  
　　4，多元函数微积分学  8}AWU  
=HV${+K=~  
　　考试要求： fo~*Bp()-E  
M^e}w!U  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 5yj#9H  
\"L0d1DK)  
　　5，常微分方程 +T4}wm  
&U`ug"/k  
　　没有改变 WWOt>C~
zV  
r=7!S8'  
　　(三)线性代数 jS8B:>  
[
#G*GAa6*  
　　1，行列式 )%kiM<})  
d0Ubt  
　　没有改变 M} ri>o  
O'@[f{  
　　2，矩阵 mC-wP
i8  
Ejf5M\o  
　　增加 掌握矩阵的转置 LylCr{s7  
`|v/qk7 ^?  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 z;/8R7L&  
D6fd(=t1Z  
　　3，向量 (u='&ka  
/?b{*<TK  
　　没有改变 o=Mm=;H  
D dCcsYm,  
　　4，线形方程组 *XYp~b  
qUn+1.[%  
　　没有改变 .LnknjC  
mb%U~Na  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 =}I=s@  
Aeo=m}C;  
　　没有改变 MR5[|kHJT  
'{.8tT?tJ  
　　6，二次型 (新增) M^hz<<:
$  
^^n (s_g  
　　考试内容： u i$4  
gq4X(rsyD  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 E'6/@xM  
8A::q;  
　　考试要求： jaavh6h)  
8TU(5:xJo  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； K:Z(jF!j  
E`C
!q X>  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 Oz&*A/si+3  
>pJ#b=  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ;kR=vv  

~v:IgS  
　　(四)概率论 ufw[Ei$I:  
s5Wb i
OF  
　　1，随机事件和概率 F!4V!VWA}  
(#)XRm{t  
　　没有改变 N>Uxq&)!  
0V^I.S/q  
　　2，随机变量及其概率分布 t
TubW=H  
CBpwtI>p  
　　没有改变 fU$_5v4  
G+k wG)K  
　　3，多维随机变量的分布 =w"Kkj>%oh  
]$sb<o .a  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 J6>tGKa+e  
_%\%  
　　4，随机变量的数字特征 7xux%:BN  
A;&YPHB  
　　没有改变 ?Pf#~U_  
c9c3o{(6Y  
　　5，中心极限定理 "!eq~/nk  
`CBXz!v!O  
　　考试内容： o61rTj  
Qgv g*KX  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 D/;[x{;E  
YTTij|(  
　　考试要求： &@BAV
c z  
Ai^0{kF6  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。