2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 |NuX9!S  
' cM2]<  
　　(一)试卷结构 Nl"Xl?y}  
o[Ojl.r<  
　　内容比例： =AEl:SY+  
.quui\I3  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% U`YPzZp_  
99W-sV  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% pc9m,?n  
m# y`  
　　题型比例： _cPGS=Ew  
BG ]w2=  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 2"0q9Jg  
}E[u" @}  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ;QYUiR  
$ZnLYuGb  
　　(二)微积分 Pn?Ujjv  
*B<Ig^c  
　　1，函数、极限、连续 7oUecyoj  
kpF")0qr  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 R`M>w MLH  
&n6'r^[D  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
i;:gBNmo=  
5Bwr\]%$P  
　　2，一元函数微分学 /~sNx
 
A'A5.
\UN  
　　考试内容： &lbZTY}  
^eF%4DUC;  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； War<a#0  
bUv}({  
　　增加 平面曲线的切线与法线； yg}zK>j^vC  
pF0sXvWGG  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Q=B>Q  
4Js2/s  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； RbOEXH*]  
cV;<!f+  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 VTS7K2lBvX  
y$i^C:N  
　　考试要求： =*paa  
WY>r9+A?W  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； q,Oj  
18`YY\u(  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ?E>(zV1D/  
VkFvV><"  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； MTnW5W-r9  
#6g9@tE  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； Tt;h?  
l]g /rs  
　　3，一元函数的积分学 \\ZR~f!<  
Rgstk/1  
　　考试要求： TRLz>mQ  
tO?NbWcp  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 6YErF|  
V_'!#  
　　4，多元函数微积分学 m-xnbTcQ  
RN,5>.w  
　　考试要求： 8>R 75dw  
gKPqWh  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ,\){-H/n  
J#1-Le8@  
　　5，常微分方程 U-~6<\Mf  
$ ,:3I*}be  
　　没有改变  w^Mj[v#  
2SjH7 '  
　　(三)线性代数 z (1zth  
dM-qd`
  
　　1，行列式 egXHp<bqw  
`EBI$;!  
　　没有改变 !xE/  
_cRCG1
CJ  
　　2，矩阵 st_.~m!/  
Xmmb^2I  
　　增加 掌握矩阵的转置 ,(&p"O":  
 dmR>u
 
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 dnwTD\),  
Etj0k} A  
　　3，向量 E{wnhsl{  
sn!E$ls3O  
　　没有改变 54lU~ "  
kT@m*Etr{  
　　4，线形方程组 GgU8f0I  
KF.O>c87&  
　　没有改变 xM+_rU M|h  
{/)q=  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 $a@T:zfe  
&b__/o  
　　没有改变 nE
&`~  
i]cD{hv  
　　6，二次型 (新增) 4Eri]
O Ri  
^ gMkQYo(#  
　　考试内容： WX-J4ieL  
qsT@aSIo9  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 /VmtQ{KTt+  
~cf*Oq  
　　考试要求： ^cz4nW<  
AT:L&~O.  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； i?3~Gog  
ia9=&Hy])  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 z [|:HS&  
2iWSk6%R  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 74wDf  
ron-v"!  
　　(四)概率论 %#
jW  
i-jrF6&  
　　1，随机事件和概率 ,<CFjtelO  
OGR2Y  
　　没有改变 SzTa[tJ+  
2FVO@D  
　　2，随机变量及其概率分布 k4E2OyCFoJ  
'+s?\X4VC  
　　没有改变 >iV2>o_  
b)[2t^zG  
　　3，多维随机变量的分布 mG*ER^Y@D  
t?aOZps  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 s+-V^{Ht  
c98^~vR]]  
　　4，随机变量的数字特征 ^\f1zg9I  
hNRN`\5Z  
　　没有改变 94}y,\S~  
-u$U~?|`  
　　5，中心极限定理 U[R[VY7  
n1Wo<$#  
　　考试内容： v[2N-  
+^cjdH*  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 j[RY  
h(/& ;\Cr  
　　考试要求： ^$AJV%3wI  
KY'x;\0 g  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。