2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 '-nuH;r  
r|JiGj^om  
　　(一)试卷结构 1OiZNuI:E  
J^s<x#C  
　　内容比例： r2E>sHw  
6*(h9!_T1  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% K-"HcH
uF  
t[f9Z  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% s0`|G|.}  
uDy>xJ|  
　　题型比例： S2At$47v  
YaY;o^11/  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% !7Yt`l$$z  
Ads<-.R  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ^;Hi/KvM\  
3G%XG{dg  
　　(二)微积分 2h|(8f:y  
U'h[{ek  
　　1，函数、极限、连续 )L(d$N=Bd  
"dLMBY~  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Q[ 9rA  
Ye\*b?6  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 7fN&Q~.  
jnU*l\,  
　　2，一元函数微分学 z2s|.M]&-D  
ok\/5oz  
　　考试内容： O=#/DM;  
Z68Wf5@to&  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； -}N\REXE  
y 8d`},  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Gwrx)Mq  
k^dCX+  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； KWigMh\r  
Hs4zJk  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Y;> p)'z  
Q,,fDBN  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 .2{C29g  
[y=$2  
　　考试要求： O275AxaN  
IYM@(c@ld0  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； `~aLSpB65  
u>Axq3F  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 6ImV5^l  
XvzV lKL  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ?/l}(t$H  
Dho^^<`c+  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ;5oH6{7_Z  
Y%?!AmER  
　　3，一元函数的积分学 !7NzW7j  
1O3<%T#LOZ  
　　考试要求： p3A-WK|NX  
++{+ #s6  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； jXDzjt94J  
c;~Llj P  
　　4，多元函数微积分学 ry'^1~,  
BE2\?q-  
　　考试要求： FO'. a  

ZV<y=F*~f  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Ff#N|L'9_  
VzYP:QRz  
　　5，常微分方程 ,YMdXYu`s  
85@6uBh  
　　没有改变 l& ^B   
8JFkeU%yO  
　　(三)线性代数 Q-dHR i
  
k2tX$\E  
　　1，行列式 HG3>RcB  
I{g2q B$6  
　　没有改变 sImxa`kb  
J0WXH/:  
　　2，矩阵 A[$wxdc  

C^42=?  
　　增加 掌握矩阵的转置 ~z1KD)^   
wsGq>F~  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 NMY!-Kv 5  
]zMBZs  
　　3，向量 }?qnwx.  
k&"qdB(I  
　　没有改变 7/OOq=z  
3]]6z K^i  
　　4，线形方程组 Z-p^3t'{  
&$z1
Hz+l  
　　没有改变 Pymh^i  
k#r7&Y  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 1]3bx N  
uy-Ncy  
　　没有改变 xo 'w+Av  
w*ktx{  
　　6，二次型 (新增) &fy8,}  
B l/e>@M  
　　考试内容： "N/K*  
S+xGHi)  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 \w_[tPz}  
L2O57rT2  
　　考试要求： 4aGpKvW  
awW\$Q  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； W
I4_4  
S"A
_TH  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 C`_D{r  
:@8.t,|  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ! tP
K"k  
1:s~ ]F@  
　　(四)概率论 ;Wh[q*A  
&+{xR79+&  
　　1，随机事件和概率 0|Ft0y`+  
R]sjG
<  
　　没有改变 0m!ZJHe  
u]-El}*[  
　　2，随机变量及其概率分布 qhf/B)  
J& SuUh<  
　　没有改变 k+G4<qw  
&ziB#(&:H  
　　3，多维随机变量的分布 (9_e>2_  
$/#)  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 so&3A&4cL  
kRa$jD^?  
　　4，随机变量的数字特征 jtpNo~O  
&'2l_b  
　　没有改变 'u%;6'y  
,^66`C[G  
　　5，中心极限定理 ywtDz8!^u  
2m}]z.w#  
　　考试内容： &|FG#.2yw  
yXl.Gq>]{  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 2-2LmxLG  
3lgyX/?o  
　　考试要求： h4xdE0  
evk <<zi  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。