2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 L3' \r  
=tP$re";o  
　　(一)试卷结构 $@4e(Zrmo  
.i
\wE@v  
　　内容比例： !Ba3`B5l  
].c@Gm_(  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ~)!VV)  
-&~IOqlui  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% I]UA0[8X  
:Q#H(\26r  
　　题型比例： \Em-.%c  
DwC@"i.  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% F_~6n]Sr  
IM|Se4;x  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% @%keTT
Z  
t;~-_{
  
　　(二)微积分 8Y]}Gb!  
BfEx'C  
　　1，函数、极限、连续 k4*! Q_A  
n+S&!PB  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 %`N&ti  
%L.rcbg:<c  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 zZw@c?  
d<)s@Ntgm  
　　2，一元函数微分学 TyyRj4>  
f@#w{W,3  
　　考试内容： l+'`BBh*]  
AzW%+ LUD  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ]s}aC9I  
>pJ6{Ip  
　　增加 平面曲线的切线与法线； cEtZ}2,j  
?RqTbT@~  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； nEuct4BcL}  
iu+zw[f  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； jm~mhAE#  
ge@reGfsB1  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 'II vub#q  
^$ZI>L0+  
　　考试要求： "&s9cO.H  
Z@8MhJ  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Ty(yh(oYF`  
HK=CP0H  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； U5-zB)V  
]VmzKA|h+  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； +EQpD.  
YGi/]^Nba  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 23,%=U  
1@s^$fvW  
　　3，一元函数的积分学 y`T--v3mI  
6qY\7R2+  
　　考试要求： X~`.}
 
,5`."-0}  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； z1)$  
s n=zh1 A  
　　4，多元函数微积分学 W'm!f  
!e9N3Ga  
　　考试要求： ]Sk#a-^~  
{: Am9B  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 #xD&z^o  
o$^O<zL  
　　5，常微分方程 )jp{*?^\  
h,Y{t?Of  
　　没有改变 k,yc>3P;U  
j P{:A9T\  
　　(三)线性代数 dY48S{  
uVoF<=
{  
　　1，行列式 )<m=YI ;<  
~t1O]aO(  
　　没有改变 {IF
}d*:  
M^!C?(Hx^x  
　　2，矩阵 
d)pz  
&zaW"uy3T  
　　增加 掌握矩阵的转置 ;Hz`0V  
|SwZi'p  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ..v@Q%  
"P>$=X~Zi  
　　3，向量 ym-lT|>Z  
 3J'Bm"  
　　没有改变 ,'/HcF?yf  
g]oc(RM  
　　4，线形方程组 $X{B* WF  
nph7&[xQI  
　　没有改变 '2Mjz6mBDA  
#3 }5cC8_  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ({ :yw  
.YnP%
X=  
　　没有改变 ~5XL@jI^  
8YT_DM5iI  
　　6，二次型 (新增) L<{OBuR  
P'FPe55F  
　　考试内容： jpPdjQ  
oho AUT  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 S|O%h}AH;  
*Xf[b)FR  
　　考试要求： \Nh^Ig
 
D]LFX/hlH  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； o|Yn(xu-  
fF9;lWt  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 &-=G9sb,  
DkF@XK0c3  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Wme1Uid  
*_<SWTE
 
　　(四)概率论 TV$\v@\ =  
~(*co[_  
　　1，随机事件和概率 6qmo ZAg  
E#&c]9QM75  
　　没有改变 F|h,a;2  
TYmUPS$  
　　2，随机变量及其概率分布 f0N)N}y  
Q
 KDb  
　　没有改变 w<8O=  
-E,{r[Sp  
　　3，多维随机变量的分布 0&SrKn  
R?={{+O  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 5KA FUR0  
hr$VVbOho  
　　4，随机变量的数字特征 ;c \zgs~"T  
?fqkM  
　　没有改变 *1 J#Mdd  
inq4CGY  
　　5，中心极限定理 Np5/lPb1  
=%#$HQ=  
　　考试内容： /4f 5s#hR  
pRDON)
$  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 leX7(Y;!a7  
GakmROZ@9  
　　考试要求： qQ?,|4)y  
*BP\6"X  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。