汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; A9_}RJ9
Hold = 1; 10d.&vNw
} e|}B;<
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 35%\"Y?
int TotalMoves = (1 << height) - 1; .+(R,SvN%<
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) lG5KZ[/Or
{ p?2^JJpUb
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 Ji4JP0
{ yu>)[|-
BitStr[j] = 0; FDal;T
} GIZw/L7Yb
BitStr[j] = 1; t>!Ok
Disk = j+1; H<9_BA?
if (Disk == 1) 3O*^[$vM
{ [\3W_jR
fromPole = Hold[0]; %uw7sGz\
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 MfZamu5+F
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 sBk|KG
} 3Fw7q"
else *#9?9SYSk
{ #y-R*4G
fromPole = Hold[Disk-1]; "H#pN;)+
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; +rJDDIb
} GL%)s?
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Ae\:{[c_D
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; 2<9&OL
Hold[Disk-1] = toPole; GkpYf~\Q
} -tIye{
} &F:%y(;{Y
)#8}xAjV
}9kn;rb$g
g/frg(KF
:{ iK 5
int main(int argc, char *argv[]) ,xg-H6Xfa{
{ gO{$p q}
cout << "Towers of Hanoi: " << endl PeIKx$$Kl{
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; @?>5~
cout << "Input the height of the original tower: "; ~)F_FS
int height; $_3)m
cin >> height; zm8k,e +5-
hanoi(height); {#~A `crO
Vqcw2
system("PAUSE"); 0{ _6le]
return EXIT_SUCCESS; E 6+ ooB[
} <Sr:pm
fw VI%0C@
R;pIi/yDRe
[)?9|yY"`
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 <*+[E!oi
1_TniR3z1
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 U_hzSf
>6Jz=N,
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 M2;6Cz>,P
9R">l5u
算法要点有二： :;c`qO4
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 | #b/EA9
q&}+O
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 !@*= b1
mN>(n+ly
动的盘子编号有确定关系。 8)2M%R\THn
;.<HpDfG_
2、这个盘子往哪个柱子上移。 # 2FrP5rC
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 9-vQn/O^D
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 }#2(WHf=<
Bz|/TV?X(
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 .|Yn[?(
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 _k;HhLj`
ef!f4u\
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。