汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 )SO1P6
Y$DgL
h
include <iostream> OAQ O J'
#include <stdlib.h> N"Nd $4
3 %{'Uh,
#ifdef _WIN32 %nK 15(
using namespace std; S7~l%G>]b
#endif nD{;4$xP`
)SZ,J-H08w
static void hanoi(int height) 5=;I| l,
{ `J;/=tf09
int fromPole, toPole, Disk; Zm'::+ tl
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 wBaFC\CW
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 4~J1pcBno%
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; /$N#_Xblr
int i, j, temp; J T+lWhy
$1`t+0^k
for (i=0; i < height; i++) lKD<
{ mf_ 9O
BitStr = 0; H0Gp mKYW
Hold = 1; "7u"d4h-:(
} H@bmLq
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 7'l{I'Z
int TotalMoves = (1 << height) - 1; x#xO {
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ?p\II7
{ _-2n3p y
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 _|V+["IS
{ V,%5
hl'&
BitStr[j] = 0; %)@(T ye -
} 7]+'%Uwu)
BitStr[j] = 1; t~=@r9`S
Disk = j+1; IF21T
if (Disk == 1) G6g=F+X2
{ "I 1M$^8n
fromPole = Hold[0]; d}G."wnG9,
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 6je%LHhL
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 BN> $LL
} AG!a=ufc0
else @9Pn(fd]
{ aLo>Yi
fromPole = Hold[Disk-1]; YedipYG9;
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; q|_ 5@Ly
} !E S#::;z?
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] LR?#H)$
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; vnOF$6n
Hold[Disk-1] = toPole; rMFf8D(Y
} (N >ew)Ke
} BY2txLLB
a[9OtZX<
E;e2{@SX2K
])";Z
YQd&rkr
int main(int argc, char *argv[]) =-& iF
{ &:{yf=
cout << "Towers of Hanoi: " << endl CAObC%
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; {Ao^3vB
cout << "Input the height of the original tower: "; " f$A0RL
int height; OnPLz"-
cin >> height; u e2nfp
hanoi(height); u, k8i:JY
ju 6_L<
system("PAUSE"); m9i%U
return EXIT_SUCCESS; cB'4{R@e
} F 476"WF
^mb*w)-p?
JO$]t|I
|?Uc:VFF
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 B_G7F[/K
5?Ao9Q]@
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 s9dBXfm
!f2>6} hE
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ]$*_2V3VA$
D#AxgF_He
算法要点有二： Sk%|-T(d$
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Ceb i9R[
n8ya$bc
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Q&\ksM
/JY i ^rZ
动的盘子编号有确定关系。 x1ex}_\
h^ X.e[
2、这个盘子往哪个柱子上移。 l3$?eGGM
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 p ;01a
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 t`D@bzLC%
Bd[}A9O[
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 $f\-.7 OD
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 vDb}CQ\
pAL-P l9z
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
