汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 _2k<MiqCD[  
?,v@H$)3_  
include <iostream> p-C{$5& O1  
#include <stdlib.h> ILNghtm-  
aorL,l  
#ifdef _WIN32 AB!({EIi  
using namespace std; T5@t_D>8  
#endif +=`w  
{3Gj rE  
static void hanoi(int height) *~`oA~-Q  
{ qvsfU*wo?  
  int fromPole, toPole, Disk; q9zeN:><  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 j%vxCs>  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ,0L< w
a  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 11$v~<M  
  int i, j, temp; 84(jg P  
WUDXx %  
  for (i=0; i < height; i++)               PC=s:`Y}R  
  { PVKq&Q?  
    BitStr = 0; N}|1oQkjf  
    Hold = 1; Q<osYO{l  
  } <!u(_Bxw/  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 cP21x<n  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; TDtHRhq7  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) EY1L5Ba.  
  { Rlr[uU_  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 "| oW6@  
    { esTK4z]  
        BitStr[j] = 0; e?aSM  
    } ?s0")R&  
    BitStr[j] = 1; n[-d~Ce2{  
    Disk = j+1; B*Q.EKD8s  
    if (Disk == 1) I#yd/d5^  
    { wS2N,X/Y  
        fromPole = Hold[0]; ?$7$# DX  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ~"~uXNd  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 %MfT5*||f  
    } |qk%UN<  
    else kr ?`GQm  
    { qyzeAK\Ia  
        fromPole = Hold[Disk-1]; @XF/hhGE_y  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; _*(:6,8  
    }     4.&et()}  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] $L"-JNS  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; piUfvw  
    Hold[Disk-1] = toPole; <>1*1%m  
  } 3'Z+PPd!  
} U&tR1v'  
J0Y-e39 `  
d#-<=6  
%ye4FwkRy  
H~qY7t  
int main(int argc, char *argv[]) :n?}G0y  
{ \?\q0o<V$  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ffQ&1T<  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; HLt;1:b  
  cout << "Input the height of the original tower: "; E}w<-]8  
  int height; %hzNkyD)Y  
  cin >> height; *!(?=9[  
  hanoi(height); p4zV<qZ>e  
rNHV  
  system("PAUSE"); |z%*}DPrpa  
  return EXIT_SUCCESS; CV,[x[L#{  
} qoD M!~  
@l2AL9z$m>  
"2/VDB4!FG  
1<9m^9_ro  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 "V_PWEi  
_bq2h%G=8  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Fx*IeIs(:~  
mCpoaGV_  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 kA:cz$)  
Q ?W6  
算法要点有二： &-Zg0T&tZ  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 /9yA.W;  
uRNc9  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 'uOp?g'7  
Ie;}k;?-  
动的盘子编号有确定关系。 \E<)B#  
My'6yQL  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 4a~9?}V:  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 l:kF0tj"  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 pRdO4?l  
mk~Lkwl  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 !*xQPanL  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Ts:pk  
{z%%(,I  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。