汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 B*7Y5_N  
qp_lMz  
include <iostream> eznt "Rr2  
#include <stdlib.h> O*{<{3  
lo*OmAF  
#ifdef _WIN32 \7PPFKS  
using namespace std; i2KN^"v?N  
#endif '?dO[iQ$:  
z<aBGG  
static void hanoi(int height) D/)wg$MI  
{ x8k7y:
 
  int fromPole, toPole, Disk; 's>  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 a5=8zO#%g  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 W_l/Jpv!W  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; xY9#ouF  
  int i, j, temp; zW
KnkIit,  
1BT]_ cP  
  for (i=0; i < height; i++)               c*2U'A  
  { eJA$J=^R;  
    BitStr = 0; 
FY_.Vp  
    Hold = 1; /a.4atb0  
  } Q^X  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 -F
=?M+9[  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; VuA7rIF$66  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) rD=8O#m g  
  { it]im  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 }5c%v1  
    { m;-FP 2~  
        BitStr[j] = 0; %B?@le+%  
    } ws8@yr<R  
    BitStr[j] = 1; abiZ"?(  
    Disk = j+1; 'i5 VU4?K  
    if (Disk == 1) `)V1GR2 ES  
    { s}Phw2`1U  
        fromPole = Hold[0]; !/]F.0  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 >qj.!npQD  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 M)S(:Il6Xx  
    } /(IV+  
    else 8G$ %DZ $  
    { G8=2=/ !  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ^mxOQc !  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ZoX24C
'  
    }     9A_{*E(wd  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] xxjg)rVuy  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; xCN6?  
    Hold[Disk-1] = toPole; {gh41G;n  
  } AsFn%8_I  
} X`#,*HkK  
oSVo~F  
Gl8D GELl;  
D4,kGU@  
R_9&V!fl  
int main(int argc, char *argv[]) \kSoDY`l&  
{ Zoe>Ow8mE`  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl y/=:F=H@w  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; :})(@.H  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Z]?Tx2|7  
  int height; pde,@0(Fa  
  cin >> height; \7b-w81M-  
  hanoi(height); DUH\/<^g  
{UqSq  
  system("PAUSE"); ;W%nB
dE6|  
  return EXIT_SUCCESS; <0lXJqd  
} aAM!;3j]B`  
BGM5pc (ei  
1Q_  C  
UNLmnj;-Q  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 X3[gi`  
_Z~cJIEU  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 -7MR2)U  
wEju`0#;  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 AI KLJvte  
&\<!{Y<'  
算法要点有二： MJ5Ymt a  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 N>h/!# ZC  
HIiMq'H^  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 #a1zk\R3  
+*u'vt?  
动的盘子编号有确定关系。 [/dGOl+  
6cR}Mm9Hx3  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 0IZaf%zYc  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 A:|dY^,:?*  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 c:#<g/-{wM  
t][U`1>i  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 $ti*I;)h4  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 U'(Exr[  
E/bIq}R6  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。