汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 b f.__3{
;
F% 3b47
include <iostream> nZe2bai
#include <stdlib.h> /k3v\Jq{
F$P8"q+
#ifdef _WIN32 ]6NpHDip1
using namespace std; iE$qq ~%
#endif '` Eb].s*
_NQMi4 V(
static void hanoi(int height) E}K6Op;=v5
{ >[;+QVr;
int fromPole, toPole, Disk; @ l: \0cO
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
L5/J
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 (L z VWz m
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; {fe[$KQ
int i, j, temp; <eP`Lu"
9fr LYJz"
for (i=0; i < height; i++) !t/I
j ~o
{ f
QSP]?
BitStr = 0; v<
qN -zG
Hold = 1; - Te+ {
} SoX\S|}%6[
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 lt\.
)Y>4
int TotalMoves = (1 << height) - 1; F]kn4zr
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) z97RNT|Y7U
{ `R@1 Sc<*|
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 %fB]N
{ ^$-ID6
BitStr[j] = 0; ` 6 a
} <7-:flQz~
BitStr[j] = 1; CX/ _\0 G4
Disk = j+1; ~R-P%l P
if (Disk == 1) j4h6p(w{
{ Q-<N)K$F(4
fromPole = Hold[0]; ayR=GqZ1
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 S- {=4b'
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 /
i[F
} C;]}Ht:~I
else 57 (bd0@8
{ 7]se!k,
fromPole = Hold[Disk-1]; UXpF$=
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; \
vf&Ldk
} F(+,M~
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 1vw [{.wC
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; z2'3P{#s
Hold[Disk-1] = toPole; C s XV0
} 4e OS+&
} /BEE.`6yI5
QP HibPP:
1.29%O8V_
aX
CVC<l
<r 2$k"*:
int main(int argc, char *argv[]) ?wM{NVt#-
{ Fo\* Cr9D
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ejs_ ?
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; G)~/$EF,_
cout << "Input the height of the original tower: "; a`/\0~
int height; #Bu W
cin >> height; B?A]0S
hanoi(height); )b AO A
"u29| OY
system("PAUSE"); pjG/`
return EXIT_SUCCESS; (%p@G5GU
} 8zhr;Srt
w) xiiO[
h"O4r8G}
g"b{M
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 cX~J6vNy5
n h"8on]M~
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 :Y4 m3|
JTg:3<L
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 R*PR21g
mE1m
算法要点有二： j >pv@D
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 )?d(7d-l
=(] yl_
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 3`
,u^ w
AN)e xU ?
动的盘子编号有确定关系。 o'Rr2,lVi
{ N. J A=
2、这个盘子往哪个柱子上移。 7 LotN6H
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 b {
M'aV
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 $W_sIS0\z
OoIs'S-Z #
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 _z6_mmMp
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 dMw7 UJ
Ec2?'*s
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
