汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 97x%2.\:  
1#!@["  
include <iostream> -h9#G{2W[  
#include <stdlib.h> :1BM=_WwI  
Zi3T~:0p:  
#ifdef _WIN32 ^n71'MW  
using namespace std; <UAP~RH{  
#endif QE6E
l'S  
|B|@GF?:  
static void hanoi(int height) yam}x*O\xn  
{ BA`:miH<  
  int fromPole, toPole, Disk; UG=I~{L  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 #L1>dHhat  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 FAd``9kRT  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; V#H8d_V  
  int i, j, temp; f#mx:Q.7I  
a8NVLD>7}  
  for (i=0; i < height; i++)               ^teaJy%  
  { gD5P!}s[u0  
    BitStr = 0; {|p"; uJ  
    Hold = 1; B$DZ]/<  
  } Okoo(dfM
 
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 |<2 *v-a  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; o#d
cD?^  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ~1d!hq?/q  
  { NY 4C@@"  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 zze z~bv7:  
    { {0fz9"|U  
        BitStr[j] = 0; =?+w)(*0c  
    } xtsL8-u f  
    BitStr[j] = 1; 4[(?L{  
    Disk = j+1; Lv3XYZ
gW~  
    if (Disk == 1) :B+Rg cqi  
    { Q4CJ]J`  
        fromPole = Hold[0]; R%W@~o\p]  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 OT%V{hD  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 x~Pvh+O  
    } 6mAB
(X^+  
    else 9^p32G  
    { @jKDj]\  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ,N0uR@GN  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; >Pyc[_j  
    }     @bY?$fj_u  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] c G*(C
  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; O*ImLR)i+s  
    Hold[Disk-1] = toPole; 1M=   
  } iW;}%$lVX  
} t,1in4sN  
"kU>~~y,  
hLSTSD}  
G#'Q~N  
jF4csO=E  
int main(int argc, char *argv[]) Y}K!`~n1S  
{ }!=gP.Zu^  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl {Wa~}1`Kl  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; +q l  
  cout << "Input the height of the original tower: "; iT[oKD0)  
  int height;
jwq\stjD  
  cin >> height; )ib7K1GJ  
  hanoi(height); :TlAL# s&  
@kz!{g]Sn  
  system("PAUSE"); =hPG_4#  
  return EXIT_SUCCESS; 5^b i 7J  
} b h*^
{  
PqVW'FYe  
Y>G*'[U  
<_>.!9q  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上
(Hl8U  
CJv>/#$/F  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 xM%`KP.8X  
_HLC>pH~#  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Rnzqw,q  
B(8mH  
算法要点有二： </|)"OD9  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 qP&byEs"  
!e&rVoA  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 2+,5p  
|7]?>-  
动的盘子编号有确定关系。 3;y_qwA  

_Q)d+Fl  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 %V31B\]Nz7  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 r?>Vx-  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 gm(De9u  
'YBi5_  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 |PI)A`  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 GKiq0*/M  
{=s:P|ah  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。