汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 DJ`xCs!R  
WQsu}_g5y  
include <iostream> k0,]2R  
#include <stdlib.h> ;_m;:<  
V!QC.D<  
#ifdef _WIN32 d'[q2y?6N  
using namespace std; 8zQN[[#n  
#endif o@ @|4 F  
^M+aQg%  
static void hanoi(int height) E+J+fi  
{ (?ZS9&y}  
  int fromPole, toPole, Disk; |OIU)53A-  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Se>v|6  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 av~kF  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; cXK.^@du  
  int i, j, temp; p MR4]G  
#
lF 2qw  
  for (i=0; i < height; i++)               WTu!/J<\  
  { dte-2?%~j  
    BitStr = 0; lD$\t/8B  
    Hold = 1; ,,G'Zur7  
  } s3=slWY=  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 -fOBM 4  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; @ X5#?  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ~'N+O K  
  { )gV @6w  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ?L6wky{  
    { 7h`t-6<!q  
        BitStr[j] = 0; 1i;Cw/mr  
    } ptlag&Z  
    BitStr[j] = 1; )1f.=QZN^;  
    Disk = j+1; AsR}qqG  
    if (Disk == 1) Wz;@Rl|F  
    { y 7z)lBy\  
        fromPole = Hold[0]; k=9k4l  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 2yVQqwQm  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ynJ)6n7a  
    } 9[h8Dy  
    else 6uxF<  
    { Zi<(>@z2  
        fromPole = Hold[Disk-1]; DuIgFp  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; dv?t;D@p!  
    }     }>_  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] l7U<]i GL  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; x^McUfdr|  
    Hold[Disk-1] = toPole; !\\OMAf7  
  } *!yA'
z<  
} 3*-!0  
ld#YXJ;P.k  
Lm+E?Ca  
: :928y  
(&M,rW~Qxs  
int main(int argc, char *argv[]) g`4WisL1n  
{ dw'P =8d  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl \_7'f  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ' ?a d  
  cout << "Input the height of the original tower: "; O;.DQ  
  int height; " "S&zN  
  cin >> height; (/7cXd@\6  
  hanoi(height); YD#L@:&gv  
?O0,)hro  
  system("PAUSE"); mteQRgC  
  return EXIT_SUCCESS; {"O-/* f+(  
} /sSM<r]5j  
@eYD@!  
f6
m h_l  
AR c  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 %!R\-Vej  
% -.V6}V  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 _~;K]  
-i]2b  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ?8)k6:  
q[x|tO  
算法要点有二： *r ('A  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 3dgPP@7d$  
KON^  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Rb0{W]opt+  
a..LbQQ  
动的盘子编号有确定关系。 KBA&s  
[-^xw1:  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 =-avzuy#  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 WfQZ7e  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 U-D00l7C  
U"Y/PBs,  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 
'tt4"z2  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 n{=Ot^ ";  
/< Dtu UM  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。