汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 =6:Iv"<  
~Tolz H!  
include <iostream> 5E}i<}sq5  
#include <stdlib.h> o?=u#=  
SZEr  
#ifdef _WIN32 u#QQCgrs  
using namespace std; 'WoX-y  
#endif Sob+l'U$  
2J$Uz,@  
static void hanoi(int height) gnt[l0m  
{ 7 m%|TwJN  
  int fromPole, toPole, Disk; @VFg XN  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 +dRTHz  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 '1aOdEZA*  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
0vEa]ljS  
  int i, j, temp; WD]dt!V%  
#'T@mA  
  for (i=0; i < height; i++)               ~QXNOtVsN  
  { l8Ox]%F  
    BitStr = 0; p/:L;5F  
    Hold = 1; ;2^=#7I?  
  } _G42|lA$/  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 #PGExN3e  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ^`$KN0PY  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) $: -Ptm@  
  { tW +I
?  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 X$<?:f-  
    { R?k1)n   
        BitStr[j] = 0; <e"2<qVi  
    } XO
oND  
    BitStr[j] = 1; (1R,  
    Disk = j+1; 99x]DY  
    if (Disk == 1) <K~#@.^`  
    { |<S9nZg%p  
        fromPole = Hold[0]; (fl2?d5+C  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 rmhB!Lo  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ;X>KP,/r$  
    } /D~:Ufw  
    else Vs(;al'  
    { yl*S|= 8;k  
        fromPole = Hold[Disk-1]; U i;o/Z3  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 6Dch+*4*@  
    }     h&XyMm9C  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] t}K?.To$  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; =+u$ZZ0+]o  
    Hold[Disk-1] = toPole; l#%w,gX  
  } na~ r}77o  
} cB TMuDT_  
_-^@Jx[
 
{.sF&(e  
zOcMc{w0   
/bVI'fT  
int main(int argc, char *argv[]) }'3V(;9  
{ WZZD  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl i/->g:47P  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; umj7-fh  
  cout << "Input the height of the original tower: "; v/)dsSNZ0u  
  int height; ){/y-ixH  
  cin >> height; WW&0FugY_  
  hanoi(height); ~k&b3-A}
 
x;N?'"GP  
  system("PAUSE"); N$.''D?7D  
  return EXIT_SUCCESS; edch'H^2+P  
} n'&WIf3  
'tOo0Zgc  
Pai{?<zGi  
VF4F7'  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ks! G \<I  
tTY(I1  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 7oUYRqd  
4&?%"2  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ?qdG)jo=  
]wP)!UZ  
算法要点有二： 7eY*Y"GX  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 >_R5Li  
h><;TAp  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 '&\km~&  
-.xs=NwB.|  
动的盘子编号有确定关系。 Lz4iLLP  
R+5x:mpHy  
2、这个盘子往哪个柱子上移。  ]3%Z  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 =U?"#   
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 #<)u%)`  
EF}Z+7A  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 X)Kd'6zg  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 P /Js!e<\  
RS$e^_W  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。