汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 20NotCM  
uhf% zG  
include <iostream> r;~2NxMF/  
#include <stdlib.h> ^! r<-J  
B]_NI=d  
#ifdef _WIN32 f,s1k[w/;  
using namespace std; v ?OIK=Xm  
#endif =Felo8+   
`#Yv(a2TY  
static void hanoi(int height) v;_k*y[VV$  
{ \-2O&v'}  
  int fromPole, toPole, Disk; =]Vrl-a`^  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 {i!@C(M3  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 {] Zet}2  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; q>^x,:L  
  int i, j, temp; V39`J*fI  
Q!&@aKl  
  for (i=0; i < height; i++)               T=-$ok`G  
  { ~V:@4P  
    BitStr = 0; \5ZDP3I  
    Hold = 1; $Lf-Gi  
  } o$[alh;c+W  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 0.4Q-?J  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; r'/H3  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 9[7Gxmf  
  { 6t0-u~  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 7z@Jw  
    { g~Hmka_fD1  
        BitStr[j] = 0; gb,X"ODq  
    } 1TIP23:  
    BitStr[j] = 1; -NgL4?p=  
    Disk = j+1; G
i9s*v,s  
    if (Disk == 1) #383W)n  
    { J<'7z%2w  
        fromPole = Hold[0]; D$OUy}[2`.  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Ki_8
g  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 }vGWlNd#g  
    } NZh\{!  
    else 8F#z)>q~  
    { q4wS<,3  
        fromPole = Hold[Disk-1]; kTQvMa-X9D  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; @9X+ BdQU  
    }     f(r=S Xa*  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] +uD4$Wt_F  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; |_ u  
    Hold[Disk-1] = toPole; / ~\ I  
  } D+u#!t[q  
} =bwuLno>  
nR2pqaKc  
{"x>ewAf  
>Y\$9W=t  
c%bGVRhE  
int main(int argc, char *argv[]) &~SPDiu.t  
{ z|5Sy.H>  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl [|)Eyd[G  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 8FmRD  
  cout << "Input the height of the original tower: "; eInx\/  
  int height; (r]3tGp  
  cin >> height; f L}3I(VK  
  hanoi(height); *NEA(9  
@2>j4Sc  
  system("PAUSE"); OK6c"*<z  
  return EXIT_SUCCESS; p903*F^[,  
} bhqs%B!:  
LG/6_t}  

mg)ZoC  
T,sArKBI  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 :k"VR,riF  
mqx#N%  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 tsLi5;KA]  
)0Lno|l  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Eed5sm$H  
QQB\$[M!Z  
算法要点有二： )225ee>
 
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 <DM /"^*  
n&`=.[+A  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 T"NDL[*  
JS&=V67[  
动的盘子编号有确定关系。 POl[]ni=>  
7LQLeQvB  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 sI7<rI.t){  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ~Lyy7B9  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 cr&sI=i  
vp4l g1/  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 P{'T9U|O-  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 aMxg6\8  
Y\Z.E;  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。