汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 6<t\KMd  
3P6!j
  
include <iostream> 4!gyFi6$  
#include <stdlib.h> W#y)ukRv  
xD1B50y U  
#ifdef _WIN32 IW1]H~1w  
using namespace std; ,?#-1uIGL>  
#endif ]@?3,N  
tXKhkt`  
static void hanoi(int height) y9)l,@D  
{ HKcipDW  
  int fromPole, toPole, Disk; xHr  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 h=4{.EegG&  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 9Jk(ID'c  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; iQGoy@<R  
  int i, j, temp; "3j0)  
G:e}>'  
  for (i=0; i < height; i++)               3^su%z_%  
  { f(n{7  
    BitStr = 0; U0N[~yW(t1  
    Hold = 1; ]aakEU  
  } -GKelz?h>  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 LbYI{|_Js  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ?n@PZL= ]  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) BS|-E6E<  
  { Mc6Cte]3|  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 nC&rQQFF  
    { @xkM|N?  
        BitStr[j] = 0; _mkI;<d]$T  
    } 63u'-Z"4  
    BitStr[j] = 1; In;z\"NN4  
    Disk = j+1; uN\9cQ  
    if (Disk == 1) H*\ }W  
    { iGU N$  
        fromPole = Hold[0]; Io"=X!k  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 UU ,)z  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 $z,bA*j9  
    } (wY%$kW4  
    else gCm?nb)  
    { Xs`:XATb/  
        fromPole = Hold[Disk-1]; \qTn"1bQ  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; YHRI UYd  
    }     &'](T9kg=  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Nm081ic2<  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; gaCGU<L  
    Hold[Disk-1] = toPole; F#<PFT4i  
  } .$OInh  
} 1)PR]s:-m@  
/Bwea];^Q  
fVN}7PH7+  
$cy:G  
/pge7P  
int main(int argc, char *argv[]) yED^/=\)}  
{ AeJM[fCMa  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl f%}+.e
D  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; jN<]yhqf  
  cout << "Input the height of the original tower: "; QNtr
=  
  int height; .BUl$RW|  
  cin >> height; ?rK%;GTo  
  hanoi(height); =J'?>-B  
Q.] )yqX6  
  system("PAUSE"); Q:MsD.  
  return EXIT_SUCCESS; Z{CL!  
} jI
V? p  
/&|pXBY$;  
Yptsq@s  
&Egn`QU  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 %7@H7^s}9  
m{5$4v,[
 
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 \9?<E[  
A_fU7'B  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 w:LCm `d  
4>Y\2O?**  
算法要点有二： ).boe& .  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 >>8w(PdTn%  
: [9'nR  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移
;' W5|.ZN  
!?>)[@2 k6  
动的盘子编号有确定关系。 H.mG0x`M"E  
y,>m#6hx#  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 :y %~9=  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ^MW%&&,BL  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 (qP$I:Q4]v  
Iq=B]oE  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 8WGM%n#q  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 :V2Q n-N  
}:8>>lQ  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。