汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 TY %zw6 #p  
iv+a5  
include <iostream> JZ-@za6u  
#include <stdlib.h> sYDav)L.  
c:0n/DC  
#ifdef _WIN32 *izCXfW7
 
using namespace std; Xzg >/w 8J  
#endif )
2ShoFF  
iTAj${ >  
static void hanoi(int height) Ly8=SIZ   
{ bHRn}K+<}c  
  int fromPole, toPole, Disk; xJ{r9~  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码  W;7$Dq:  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 iu8Q &Us0P  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 96~y\X@x  
  int i, j, temp; LJPJENtFIs  
"zY~*3d  
  for (i=0; i < height; i++)               J~WT;s  
  { +%\Ci!%b  
    BitStr = 0; %?].( Lc  
    Hold = 1; L%Zr3Ct  
  } K)>F03=uE  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 (["kbPma  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; pu/5#[MC)^  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) &gr 8;O:0  
  { "A+
7G5  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Ot-P J i  
    { o[_,r]%+D  
        BitStr[j] = 0; _|12BVq  
    } jXf@JxQ  
    BitStr[j] = 1; )e3w-es~4  
    Disk = j+1; 
V? tH/P  
    if (Disk == 1) LJ@(jO{z  
    { ,hI$nF0}p  
        fromPole = Hold[0]; vFdI?(c-  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 V':A!  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 @br)m](@  
    } vb>F)po1}  
    else sS ?A<D  
    { d)!'5ZrM  
        fromPole = Hold[Disk-1]; xS12$ib ~G  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; /}E2Rr?{  
    }     %<DdX*Qp  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] [06m{QJ)1  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; lmHQ"z 3G  
    Hold[Disk-1] = toPole; iy]L"7&Z2  
  } #2%V  
}
W|fE]RY  
7O*Sg2B  
Cn5"zDK$  
;E 9o%f:o  
fK=0?]s}I  
int main(int argc, char *argv[]) qypF}Pw  
{ :tO4LEb  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl zuN(~>YH  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; %/e'6g<  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ?:`sE"  
  int height; ps2j]g  
  cin >> height; 02[m{a-  
  hanoi(height); Q?1.GuF  
a_}C*+D  
  system("PAUSE"); {0F/6GwUC  
  return EXIT_SUCCESS; "t
^RZ45  
} f4.jWBF  
q>'#;QA  
D6@ c|O{Q  
!5De?OXe   
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上  \8C<nh  
+|dLR*s  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ~
2Hw\fx  
HN367j2e  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Ln&~t(7  
7c(j1:Ku-  
算法要点有二： s) s9Z,HY  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 p:nl4O/  
z{Yfiv\-r  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 8Pd9&/Y  
p%*s3E1.D  
动的盘子编号有确定关系。 dh6kj-^;Cf  
Ewkx4,`Ff  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 RYvcuA)  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ?m~1b_@A{  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子  tM\BO0  
}U'9 d#N  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Mn&_R{{=  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 \Db`RvEmR  
C=oeRc'r1W  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。