汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 `/EGyN6X  
bdQ_?S(  
include <iostream> wid;8%m  
#include <stdlib.h> |j#C|V%kV  
IW@PF7  
#ifdef _WIN32 _OuWB"  
using namespace std; .y@oz7T5  
#endif bO'Sgc[]  
Q\ U:~g3  
static void hanoi(int height) ~TSy<t~%-  
{ 8]M_z:F7F  
  int fromPole, toPole, Disk; vK_?<>  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 )6|yb65ZUX  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 1:f9J  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; >rJnayLF  
  int i, j, temp; c6X}2a'  
%jJ>x3$F  
  for (i=0; i < height; i++)               oAPb*;}  
  { <;#~l*  
    BitStr = 0; n~A%q,DmF  
    Hold = 1; 1e&QSzL  
  } d*~ICir7  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ]y,==1To  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1;
;K!]4tfJ  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) &:
,dJ  
  { .)<(Oj|4  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 vfq%H(  
    { Gcig*5   
        BitStr[j] = 0; \hM|(*DL  
    } HmiJ~C_v`:  
    BitStr[j] = 1; q.2ykL  
    Disk = j+1; qL6 |6-?  
    if (Disk == 1) *T~Ve;3h;  
    { IGtl\b=  
        fromPole = Hold[0]; /XhIx\40l  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 &<UMBAS  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 /4vG3  
    } K9OY
ri^TQ  
    else tb$LriN  
    { ?84 s4BpV1  
        fromPole = Hold[Disk-1]; m"o ;L3  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Zxbo^W[[  
    }     <K8\n^i~c  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 1;mW,l'`  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; D?0zhU  
    Hold[Disk-1] = toPole; D,g1<:<  
  } <j5NFJ9  
} wAxrc+  
e(I=^#u6  
,;(PwJe  
qt;y2gf=  
yb/%?DNQT  
int main(int argc, char *argv[]) 9\]^|?zQ`  
{ uvV;Mlo]  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Nqrmp" ]  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; &d5ia+#  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ^1L>l9F  
  int height; ##EYH1P]  
  cin >> height; 7?kIVP1r  
  hanoi(height); W~p/,HcM  
sH?/E6  
  system("PAUSE"); /Ne<V2AX  
  return EXIT_SUCCESS; S}ECW,K  
}  R#DwF,  
~I799Xi  
M>>qn_yq4  
8krpowVs~  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 aN $}?  
sSQs#+&=[  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 bLd#xXl  
3Bx:Ntx<  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 mUz\ra;z  
*L'>U
[Pl7  
算法要点有二： i6 (a@KRY  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 _!?Hu/zo  
~DsECnD  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 IW%|G  
e4z1`YLsG  
动的盘子编号有确定关系。 9gEssTkts  
P7x =  
2、这个盘子往哪个柱子上移。  HCa  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 DVkB$2
]  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 {|yob4N  
-pE(_  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Y"6w,_'m  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 !E-Pa5s  
-#Z bR  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。