汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 3b,=  
5=*@l  
include <iostream> )\(lg*?:  
#include <stdlib.h> 6NU8HJp  
)ynA:LXx  
#ifdef _WIN32 e W9)@nVJ  
using namespace std; E*h0#m|)  
#endif G[vUOEU~O  
p_A5C?&  
static void hanoi(int height) OCvml 2 vP  
{ %+D-y+hn  
  int fromPole, toPole, Disk; /E;;j9  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 G3oxa/mO  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 -`,~9y;tx  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; C:WtCAm(  
  int i, j, temp; >aX:gN  
&Jrq5Q C  
  for (i=0; i < height; i++)               vR<fdV  
  { M^Q&A R'F  
    BitStr = 0; buc,M@>  
    Hold = 1; F
]hx  
  } Z#srQD3].(  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 zsHG=Ee*  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; M}R@ K;%  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Qfwwh`;  
  { yLV2>kq  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 AECxd[k$9  
    { |2WxcW]U.%  
        BitStr[j] = 0; Q9Q!9B@  
    } ,<`|-oa  
    BitStr[j] = 1; pg5@lC]J  
    Disk = j+1; *Pa2bY3:  
    if (Disk == 1) &n}8Uw0440  
    { QJ[(Y@ O6a  
        fromPole = Hold[0]; C]aOgt/U  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ru#T^AI*^  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 l2z`<2mp  
    } /e
;e\k_}'  
    else }G"r3*  
    { Q>cL?ie  
        fromPole = Hold[Disk-1]; #nxER  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; U`?zC~  
    }     o'9OPoof:.  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] /h{go]&N
b  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; rT
N"SQt  
    Hold[Disk-1] = toPole; fRZUY<t  
  } wghFGHgw  
} aNuZ/9O  
D}=/w+  
~}hba3&b;#  
@n5;|`)\  
'8]
|E  
int main(int argc, char *argv[]) AH"g^ gw~T  
{ ux"D ]P  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Ek gZxT_&  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; n"K {uj))  
  cout << "Input the height of the original tower: "; bxPY'&  
  int height; 9Bbm7Gd  
  cin >> height; ]6?c8/M  
  hanoi(height); B^Rw?:hN  
t?3{s\z8+  
  system("PAUSE"); '91u q  
  return EXIT_SUCCESS; M]%!n3Fb  
} es*_Oo1  
,6cbD  
(;Dn%kK  
OuYE-x2]x"  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ;T"m[D  
`uaD.m$EJ  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 os"[Iji  
v4Fnh`{  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 >8F{lbEe  
V29S*  
算法要点有二： w<I5@)i|  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 SSA%1l2!  
w|hyU4- ^  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 >%jEo'0;_  
ZmR[5 mv@  
动的盘子编号有确定关系。 rSc,\upz  
`o^;fcn
G  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 sJjl)Qs)T  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ECE{xoc  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 lO5gkOJ?  
l/y Kc8^<  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 4%#V^??E  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 &EbD.>Ci  
;s!ns N  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。