汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; Hc`)Q vFRW
Hold = 1; >K }j}M%
} )HHG3cvU
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 D=hy[sDBw
int TotalMoves = (1 << height) - 1; < Y5pAStg
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ldd|"[Ds
{ C-i9F%..
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 T r|B:)X
{ CH!>RRF
BitStr[j] = 0; Y>Oh]?
} k9>2d'Q
BitStr[j] = 1; /NFk@8<?
Disk = j+1; 7jss3^.wA
if (Disk == 1) dQX<X}
{ ]mDsd*1
fromPole = Hold[0]; qH#?, sK ^
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 4R 9lA
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 {y5v"GR{YM
} 'R'P^
else <>=A6
{ 5c(mgEvq
fromPole = Hold[Disk-1]; O*;$))<wX
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; F8u;C:^d
} m=g\@&N
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] )uj:k*`)
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; iME)Jl&
Hold[Disk-1] = toPole; 0:NCIsIm<
} <c`+ fPW
} ( (.b&
>XTDN
OV@MT^
WJ%4IaT
]]sy+$@~
int main(int argc, char *argv[]) fP+RuZ
{ g8=j{]~C
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 1L~y!il
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; C)x>/Qr~
cout << "Input the height of the original tower: "; ,iUWLcOM
int height; |hx"yy'ux
cin >> height; !p:kEIZ)y
hanoi(height); OTgctw1s
Q9Tt3h2ga
system("PAUSE"); 8IeE7
return EXIT_SUCCESS; LS"_-4I}
} @fI1|v=eF
&c?q#-^)\+
; 9n}P@
)6~s;y!
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 5|nT5oS
bcM65pt_C
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 bD2):U*Fzo
/nPNHO>U
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 DGc5Lol~
sJI" m'r=Z
算法要点有二： -0I]Sm;$
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 3np |\i
JWh5gOXd
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 *KMW6dg;
G+_Q7-o&d6
动的盘子编号有确定关系。 hFW{qWP
2|6E{o
2、这个盘子往哪个柱子上移。 8QJ^@|7
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 =&_Y=>rA]0
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 !~j-5+DI
8I>'xf
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 rtjUHhF
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 q0m>NA
EDDld6O,
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。