汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 2gZ nrU  
U$<" .q  
include <iostream> x$bUd 9  
#include <stdlib.h> !nvg:$.&  
4P"bOt5izR  
#ifdef _WIN32 ~**x_ v  
using namespace std; R&BWCC{  
#endif [0hahR  
dgIH`<U$  
static void hanoi(int height) cs?WE9N  
{ @K+gh
#  
  int fromPole, toPole, Disk; .c~z^6x  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 z#ki# o  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 AS@(]T#R  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; AWYlhH4c?t  
  int i, j, temp; fU?#^Lg  
-*MY7t3  
  for (i=0; i < height; i++)               5 7t.Ud  
  { u '/)l}  
    BitStr = 0; J{-`&I'b  
    Hold = 1; E5@=LS  
  } [U8/nT  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ux)*B}/xh  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; LiV&47e*>  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ^/#G,MxNy  
  { Um6}h@>  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 <Q/)SN6_E  
    { fn=A_ i  
        BitStr[j] = 0; W dD889\  
    } FZ?eX`,  
    BitStr[j] = 1; 0VSIyG_Z  
    Disk = j+1; A8{ xZsH  
    if (Disk == 1) `G/g/>y  
    { X,_K )f  
        fromPole = Hold[0]; _1qR1<V  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 NWvIwt{  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 h!K" ;qw  
    } ?z#*eoPr  
    else vN\[2r%S  
    { sdg2^]|  
        fromPole = Hold[Disk-1]; H~nX!sO  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; *2->>"kh  
    }     vm_]X{80
;  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 7=^}{  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; < $e#o H  
    Hold[Disk-1] = toPole; m^!j)\sM5  
  } J(d[05x0  
} yzp#  
qe{;EH*  
k}H7bZug  
#eOHe4V
t  
8Iw)]}T'  
int main(int argc, char *argv[]) P@ew' JL%  
{ } SWp~3P  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Ovk=s,a)K  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; .,xyE--;d  
  cout << "Input the height of the original tower: "; x0JW  
  int height; 2SC-c `9)  
  cin >> height; /X.zt `  
  hanoi(height); vw;aL
#PP  
|~ fI=1;;x  
  system("PAUSE"); <i</pA  
  return EXIT_SUCCESS; (LmU\Pe%  
} ZAn @NA=  
RVttk )Ny  
YZ+G7D>  
NL$z4m0  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 o/o6|[=3  
C{85#`z`  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 6c-3+,Y"#  
VtI`Qcjc  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 0H>gMXWE]  
$Bz};@  
算法要点有二： 4x[_lsj  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 (JlPe)Q5  
w=;>  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 S._2..%G  
b`D]L/}pr  
动的盘子编号有确定关系。 A(E}2iP9=  
jOzXy
Dq  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 dB6,pY(  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Pb?vi<ug+  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 hxMRmH[f:  
uM1$3<  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 lL:!d.{  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ]-X6Cl  
A_S7z*T  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。