汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 : C;=<$  
_B|g)Rdv  
include <iostream> #,qikKjt2  
#include <stdlib.h> !/$BXUrd  
4 ITSDx  
#ifdef _WIN32 15gI-Qb  
using namespace std; JWrvAM$O  
#endif +B'9!t4 2  

F:M3^I  
static void hanoi(int height) hD l+  
{ *Qg/W?"m  
  int fromPole, toPole, Disk; ]}G(@9  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 }EOn=*  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 +;z4.C{gM  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; d8 ve$X  
  int i, j, temp; e}}xZ%$4|  
n|L.dBAs]  
  for (i=0; i < height; i++)               obX|8hTL%  
  { KFCzf_P!  
    BitStr = 0; yZ+o7?(2p  
    Hold = 1; P*(lc:  
  } }`  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 8F4#
E U  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; nS'0i&<{1  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 12E@9s$Z
 
  { +2W#=G  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 %-T]!3"n  
    { R{6.O+j`  
        BitStr[j] = 0; Tj*zlb4  
    } -D.6@@%Kc}  
    BitStr[j] = 1; JT<Ia  
    Disk = j+1; >1mCjP  
    if (Disk == 1) Z)7 {e"5d  
    { 9^s sT>&/  
        fromPole = Hold[0]; ZwF_hm=/[  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 1rE
hL  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 @eT!v{o  
    } x%x:gkq  
    else hlkf|H  
    { E9226  
        fromPole = Hold[Disk-1]; .Fh5:WN  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 8X*6i-j5E  
    }     WFN5&7$W  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ~Cj+6CrT  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; _.FxqH>  
    Hold[Disk-1] = toPole; m=NX;t  
  } w},k~5U^s  
} 3r^i>r8B  
"W:'cIw  
Te!q(;L`4  
<r3F*S=  
Dw6Q2Gnv  
int main(int argc, char *argv[]) ]rHdG^0uss  
{ d%4!d_I<  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl <(@m913|  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; WRFzb0;01  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Sjj&n S  
  int height; |3\ mH~Bw  
  cin >> height; m]Z& .,bA  
  hanoi(height); gnB%/g[_  
/_woCLwQ#  
  system("PAUSE"); zj`!ZY?fv  
  return EXIT_SUCCESS; aLuxCobV  
} A'6>"=ziP  
s'fHhG6  
H`aqpa"C  
0 Co_,"  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 cq %=DZ  
>,A:zbs&  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 e/F=5_Io  
m/%sBw\rx  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 SgFyv<6>:  
Bk>Ch#`Bw  
算法要点有二： Nm:nSqc  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 -&D~TL#  
KDwjck"5;  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 {Qg"1+hhM  
^cDHyB=v4d  
动的盘子编号有确定关系。 >Ex\j?  
-GDX#A-J  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 xv9SQ,n<  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 n4qj"xQ  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 j!qO[CJJ  
a@lvn/b2  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 92bvmP*o4  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 b qEwi[`  
D#1'#di*t  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。