汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 o<N nV  
eut-U/3:#  
include <iostream> tg{H9tU;  
#include <stdlib.h> )oyIe)  
*8LMn  
#ifdef _WIN32 7}X[ 4("bB  
using namespace std; xD6@Qk  
#endif Rz.?i+  
() j=5KDu  
static void hanoi(int height) B>2tZZko  
{ >uSy  
  int fromPole, toPole, Disk; %mZ{4<7  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 M%@!cW  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 p`l0?^r c"  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; o_'p3nD  
  int i, j, temp; ]w.;4`l*  
78/Zk}I]  
  for (i=0; i < height; i++)               [D!jv"  
  { ~c&bH]cj  
    BitStr = 0; bFW=ylF9  
    Hold = 1; @7B$Yy#  
  } .C--gQpIv  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 (;q;E\Ejq  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; rYbpih=x  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ({q?d[q[  
  { 6q{HU]N+  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 6Udov pl  
    { B&@?*^.  
        BitStr[j] = 0; oZAB_A)[-  
    } <TP=oq?I/  
    BitStr[j] = 1; l6d$V9A  
    Disk = j+1; wYmM"60  
    if (Disk == 1) L|,!?cSAT  
    { ;UfCj5`Q)4  
        fromPole = Hold[0]; Z-l=\ekJ  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 8|" XSN  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ;A*`e$  
    } %T~ig[GstX  
    else v&=gF/$  
    { o|$AyS{1  
        fromPole = Hold[Disk-1]; @~%r5pz6  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; kOed ]>H  
    }     "T|PS6R~  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] A -b [>}_  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; QDhOhGK  
    Hold[Disk-1] = toPole; JhLgCnm  
  } AT%u%cE-  
} 'hs2RSq  
o}$EG  
2* 2wY=  
}yz (xH  
*3?'4"B{8  
int main(int argc, char *argv[]) Dp':oJC
  
{ 2n
|K5FR()  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 3J5!oF{H  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 'JRvP!]  
  cout << "Input the height of the original tower: "; `tn{ei  
  int height; D8xmE2%  
  cin >> height; hK_LEwd;  
  hanoi(height); <?@NRFTe  
3h *!V6%q  
  system("PAUSE"); F 9@h|#an  
  return EXIT_SUCCESS; sn)3ZA  
} 6=fSE=]DY  
{$wjO7Glp  
D`$hPYK|_  
0`[wpZ  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 m5r7  
lQe%Yh >rl  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 sL\L"rQN6  
[_}J F}6  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 fIsp;ca[k  
#n#@fAY  
算法要点有二： /|D
*w^>  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 tQBRA/  
, T8>}U(  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 6e[VgN-s  
{\:{[{qF  
动的盘子编号有确定关系。 D>LZP!  
5Er2}KZJv,  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 *^:N.&]  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 \Z+z?K O  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 #3+!ee27#  
TL}++e 7+  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 '7iSp=  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 )3>hhuaa  
{qN 5MsY  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。