汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Ag0 6M U  
0"e["q{|  
include <iostream> (enr{1  
#include <stdlib.h> Wy-_}wqHg  
Ec<33i]h*p  
#ifdef _WIN32 A v>v\ :.>  
using namespace std; RDSC@3%  
#endif !4cCq_  
0Md.3
kY  
static void hanoi(int height) Mo3%OR  
{ !)oQ9,N  
  int fromPole, toPole, Disk; uzQj+Po  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 . h)VR 5?j  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 <[ dt2)%L>  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; yH:p*|%:  
  int i, j, temp; ^(  
}~LGq.H  
  for (i=0; i < height; i++)               }f;TG:6  
  { a=ZVKb  
    BitStr = 0; TXYO{  
    Hold = 1; 91R7Rrne  
  } ASEKP(]v  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 l$!ExXEZO;  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ~1TT?H  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 5+{oQs_  
  { e%:vLE 9  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 OD[=fR|cp  
    { :KC]1_zqR  
        BitStr[j] = 0; [}Xw/@Uc;  
    } MA9E??p3\  
    BitStr[j] = 1; @P0rNO%y
 
    Disk = j+1; hB<(~L?A]  
    if (Disk == 1) ~b*|V  
    { 1h`F*:nva  
        fromPole = Hold[0]; zE8_3UC  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 F&p42!"  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 3`D*AFQc  
    } H;a) `R3  
    else EpACd8Fb  
    { 9qi|)!!L  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ;L76V$&  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 1:7fV@jw  
    }     ,^1 #Uz8  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] )X*_oH=  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Zd)LV
c[  
    Hold[Disk-1] = toPole; RI'}C`%v  
  } 3r^||(_u  
} bly `mp8#  
oEZhKVyc.y  
$&, KZ>  
 m5J@kE%  
W4qT]m  
int main(int argc, char *argv[]) _o?aO
C  
{ ;O>zA]Z8r  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl X/%!p<}:'  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; `|nJAW3  
  cout << "Input the height of the original tower: "; H_8PK$c;  
  int height; " 5Pqvi  
  cin >> height; 2GigeN|1N  
  hanoi(height); m/g[9Y  
l9%ckC*q  
  system("PAUSE"); rx#GrV*y  
  return EXIT_SUCCESS; NP\/9 8|1  
} $WW7,  
ze8MFz'm  
6ypHH 2X  
X+\=dhn69  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 n[a%*i6x  
KCa@0  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ?:vB_@  
9QF,ynE  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 )ARV>(  
+4IaX1.  
算法要点有二： Y,4?>:39J  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 S}/ZHo  
l,QO+ >)z  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ucLh|}jJ5  
v~dUH0P<>e  
动的盘子编号有确定关系。 qMqf7 .  
<c(%xh46  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 >6(e6/C-9  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Rh@UxNy\,  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 bM W}.v!  
Hb$wawy<  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 4kNSF  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 u]3VK  
q"g4fzCD  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。