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汉诺塔非递归算法

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汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 |T; ]%<O3E  
mVs<XnA47  
include <iostream> Y[R;UJE`5  
#include <stdlib.h> id?B<OM  
E2nsBP=5C  
#ifdef _WIN32 yKhN1kY  
using namespace std; /19ZyQw9  
#endif L ,/(^0;  
a5dc#f Kf  
static void hanoi(int height) xb (Cd  
{ O;6am++M@  
  int fromPole, toPole, Disk; `zP{E T_Y  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 j*fs [4  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 -Pt']07E  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; v1`*}.#  
  int i, j, temp; -tH^Deo  
{aoG60N  
  for (i=0; i < height; i++)               P$H9  
  { 1"fbQ^4`  
    BitStr = 0; tj1M1s|a  
    Hold = 1; y?-zQs0  
  } 7i##g,  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 v*lj>)L  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; O?OG`{k  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) y{#9&ct&  
  { zf.&E3Sn  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 @x[Arx^?}  
    { ]m=2 $mK  
        BitStr[j] = 0; vwIP8z~<  
    } 5)=YTUCk  
    BitStr[j] = 1; :YUQKy  
    Disk = j+1; !g2 ~|G  
    if (Disk == 1) C#oH7o+_.  
    { x*a^msY%  
        fromPole = Hold[0]; )+dd  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 #,jw! HO]  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 +2 x|j>  
    } j1i<.,0g  
    else 1<E:`,Mn?  
    { zi?G wh~  
        fromPole = Hold[Disk-1]; *Hed^[sO  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; +sm9H"_0  
    }     >`)IdX  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] |S.;']t+  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; !McRtxq?~  
    Hold[Disk-1] = toPole; U%4 s@{7  
  } ]S0sjN  
} t +h}hL  
:&\^r=D  
){FXonVP  
ZB'ms[  
JL:\\JT.  
int main(int argc, char *argv[]) X{-901J1  
{ cIB[D.  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl P+(q38f[  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 2|:x_rcj  
  cout << "Input the height of the original tower: "; /;V:<mekf  
  int height;  r NT>{  
  cin >> height; V:>ZSW4,^  
  hanoi(height); @z<IsAE  
Tp&7CNl|  
  system("PAUSE"); Cw,;>>Y_b<  
  return EXIT_SUCCESS; [e?vqm .  
} rpM jDjW  
M0Vs9K=  
g>;u} +lO  
%?i~`0-:n%  
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 &!0%"4  
pGT?=/=*  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 0;n}{26a  
=P7!6V\f  
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 D?`|`Mu  
"D[/o8Hk  
算法要点有二: m={TBV,L  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 TV[@!E a  
u[+/WFH  
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 y*7<tj.`b0  
;^9y#muk  
动的盘子编号有确定关系。 ]^BgSC  
3Ued>8Gv  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ~%Xs"R1c ,  
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 o@ W:PmKW  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 3R)_'!R[B  
kCvf-;b  
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 z=pGu_`2  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 xG~7kj3  
F,/yK-9  
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。
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