汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 TocqoYX{{  
Vufw:}i+^  
include <iostream> %o-*~GQ@B  
#include <stdlib.h> 7">.{ @S  
{|cA[#j#  
#ifdef _WIN32 w[XW>4xK  
using namespace std; KE_Ze\P  
#endif R)v`ZF,/b  
"F^EfpcJ{9  
static void hanoi(int height) +=O:z *O  
{ Aq-v3$XL  
  int fromPole, toPole, Disk; m~v Ie c  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 -v:Y\=[\  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 cWi2Sls  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ,F1$Of/'@\  
  int i, j, temp; NJ~'`{3v  
C9fJLCufC  
  for (i=0; i < height; i++)               WrV|<%EQh  
  { W{%M+a[#l  
    BitStr = 0; *m;L.r`5[  
    Hold = 1; 8w\&QX  
  } :sf;Fq  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 `bi5#xR  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ~=71){4A  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ?lTQjw{  
  { QRRZMdEGs[  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 54k Dez  
    { XjV7Ew^7  
        BitStr[j] = 0; NIgt"o[I  
    } V{8mx70  
    BitStr[j] = 1; vt1!|2{ h  
    Disk = j+1; $h2h&6mH  
    if (Disk == 1) u+]zi"k^s  
    { b_B4  
        fromPole = Hold[0]; Q5Wb)  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 qU}[(9~Ru  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Q<M>+U;t  
    } <fP|<>s$@1  
    else ;2
U`?"  
    { myPo&"_ x  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 2nf{2edC  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 8r~4iVwg  
    }     Z*k}I{0,-  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 8garRB{  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; a^,Xm(Wb}  
    Hold[Disk-1] = toPole; VH8,!#Q;  
  } c+q4sNnE  
} rx%lL  
s8R.?mhH=  
?@tp1?)  
EayZ*e]  
-&+[/  
int main(int argc, char *argv[]) .8k9yk  
{ R@
;kYS  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl `}18A.K  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; d^w6_  
  cout << "Input the height of the original tower: "; xgfK0-T|[  
  int height; BeBa4s  
  cin >> height; :X+7}!Wlo  
  hanoi(height); `Os@/S  
"Ln)v  
  system("PAUSE");
cZA l.}/  
  return EXIT_SUCCESS; [V =O$X_  
} &S/KR$^ %  
yH irm|o  
X"*pt5B6`  
:GK]"sNC  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 wgY:W:y'N  
2Lm.;l4YO  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 SIVzc Hm  
r"c<15g2'  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 &iez{[O  
n{aD4&  
算法要点有二： ,-D3tleu`  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 .O
@T#0&=_  
2{(_{9<>z  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 RAPR-I;{  
yHe%
e1  
动的盘子编号有确定关系。 JZB7?@h%  
CKCot  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 /d*d'3{c  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 o-c.D=~  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 >We4F2?  
C8ek{o)%W  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 "dQ02y  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 P9c!  
h8'
`g 0  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。