汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Jkf%k3H3I*  
&|6 A 8,  
include <iostream> aYy+iP'$  
#include <stdlib.h> p~LTu<*S  
(^),G-]  
#ifdef _WIN32 w~+C.4=7  
using namespace std; !Q/oj Q  
#endif 8s+9PE  
]Q8[,HTG  
static void hanoi(int height) [2~^~K  
{ hD)'bd  
  int fromPole, toPole, Disk; S1d^mu  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ?LxBH-o(  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 N+0[p@0  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; D^m`&asC  
  int i, j, temp; <I 5F@pe'  
GvB;o^Wd  
  for (i=0; i < height; i++)               C0O$
iWs=  
  { {e35O(Y  
    BitStr = 0; A-6><X's6  
    Hold = 1; ^Kbq.4  
  } S1vUP5cZ  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 $V/Hr/0  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; l.>3gjr  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) OTy{:ID  
  { dp|VQWCq  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 J=l\t7w  
    { `T#Jiq E  
        BitStr[j] = 0; Ho
j'zY  
    } f)_k_<  
    BitStr[j] = 1; z JBcz,  
    Disk = j+1; H6.  
    if (Disk == 1) k00&+C  
    { #{8t ?v l  
        fromPole = Hold[0]; O)FkpZc@9c  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Zws[C  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 E*"-U!?)l2  
    } n1Z
*wMwC  
    else j9sLR  
    { Can:!48  
        fromPole = Hold[Disk-1]; &=.SbS  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ?PSJQ3BC|  
    }     SHA6;y+U/~  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] I9ZJ"29  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; BD_"w]bqD  
    Hold[Disk-1] = toPole; e~1$x`DH  
  } ~a ]R7X7  
} S=zW wo$  
Ly~s84k_po  
cx
_$`H  
6j6P&[  
Rq[VP#  
int main(int argc, char *argv[])
u-k!h  
{ y,F|L?dIq  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl +\GuZ5`  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 6DxT(VU}  
  cout << "Input the height of the original tower: "; j"4]iI+{"  
  int height; b/g~;| <  
  cin >> height; Egm-PoPe  
  hanoi(height); UNhM:!A  
XJguw/[wm  
  system("PAUSE"); VD0U]~CWR  
  return EXIT_SUCCESS;  B@K =^77  
} +*=?0\  
Sd?+j;/"  
T,uVt^.R+  
,0^9VWZV  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 j=V2~ xA6  
JrJTIUf_  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 W:y'a3~  
_>/OqYR_jQ  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 J?[}h&otQ  
Q^|aix~ K  
算法要点有二： x-Fl|kwX.5  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 12S[m~L%  
oh%/\Xu  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 D]zpG  
e*/ya8p?  
动的盘子编号有确定关系。 {3kI~s  
n||!/u)*  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Ku<_N]9  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 L~} 2&w  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 -^<`v{}Dn  
xyaU!E*  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 }ej-Lu,b3  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 HHae
rc  
t.]c44RY  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。