汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; m+{: ^
Hold = 1; }QW~.>`
} >/kG5]zxY
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 Rha3
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 6x,=SW@4
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) DK_v{R
{ nL07^6(
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 A""*vqA
{ 9Sl|l.;!
BitStr[j] = 0; `oRs-,d|<
} ff./DMDafI
BitStr[j] = 1; YkAWKCOni
Disk = j+1; =&:f+!1$
if (Disk == 1) T1!Gr!=
{ TIWLp
fromPole = Hold[0]; a{Hb7&
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 %R*vSRG/U
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 @&xaaqQ-
} EQOP?>mWx!
else g74z]Uj.B
{ |-Esc|J(
fromPole = Hold[Disk-1]; !"x7re
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; zpr@!76
} n.XhK_6n]M
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 6?.pKFBZ
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; D62 NU
Hold[Disk-1] = toPole; .A!0.M|
} Ar7mH4M
} J1Ki2I=
VMye5 P
3)c K*8#
/b:t;0G
]\ 2RVDC
int main(int argc, char *argv[]) O][Nl^dl
{ G!VF*yW8
cout << "Towers of Hanoi: " << endl l*\~ew
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; }B9~X
cout << "Input the height of the original tower: "; 'tu@`7*
int height; hKZ`DB4
cin >> height; ^?7dOW
hanoi(height); ?9gTk \s?R
|!?WQ[
system("PAUSE"); @6 ;oN
return EXIT_SUCCESS; -?YTQ@ W
} ;64mf`
8lWH=kA\
{`H<=h__
95^i/6Gl!P
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 VwOG?5W/
(e8G (
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Yb%-tv:
{ 8f+h
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 46K&$6eN
8@%mnyQ
算法要点有二： >^yc=mM(g3
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 K/2.1o;9
ran^te^Ks(
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 -!|WZ
Jh43)#G-
动的盘子编号有确定关系。 &whX*IZ{
wMz-U- z
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ^}o7*
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ;Rhb@]X
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 @GG(7r\/B
y7JZKtsFA
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 |As2"1_f
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 SLtSqG7~
n1*&%d'7
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。