汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 q<W=#Sx  
pW0dB_  
include <iostream> qVqRf.-\  
#include <stdlib.h> u|#>32kV  
4LcX<BU9  
#ifdef _WIN32 [jdFA<Is  
using namespace std; INs!Ame2  
#endif ^jB8Q  
RrZM&lXY  
static void hanoi(int height) }kHdK vZ  
{ *.-.iY.a]  
  int fromPole, toPole, Disk; BaF!O5M  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 620%Z*   
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 IzOYduJ.  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 4BYE1fUzd  
  int i, j, temp; EI>6Nh  
Y}*\[}l:&x  
  for (i=0; i < height; i++)               'nQVj  
  { 7tM9u5FF  
    BitStr = 0; sZWaV4  
    Hold = 1; w.\w1:d  
  } [S]S^ej*8  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 tY${M^^<J  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; vr^~yEr  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) qLL,F  
  { [H\:pP8t  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 5vAf7\*  
    { @oF$LMD  
        BitStr[j] = 0; ]r!>{  
    } i@5[FC  
    BitStr[j] = 1; HW4
.zw  
    Disk = j+1; >Iewx G
b>  
    if (Disk == 1) ,Y?sfp  
    { % }|cb7l  
        fromPole = Hold[0]; yH 9!GS#  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 XIo55*  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 enNiI$H]`_  
    } 93qwH%  
    else `!:q;i]}  
    { 1% F?B-k  
        fromPole = Hold[Disk-1]; <$w?/y/'  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; >h2%[j=  
    }     TC~Q G$NW  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ne61}F"E  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; -!;l~#K=  
    Hold[Disk-1] = toPole; <}U'V}g  
  } L9Z;:``p  
} RgorkZlVM  
l\AMl \  
*%w69#D  
Ut-B^x)gl  
{qW~"z*  
int main(int argc, char *argv[]) o@]So(9f  
{ o*x*jn:hm  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl p(xC*KWB  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; XoLJL]+?  
  cout << "Input the height of the original tower: "; \$aF&r<R  
  int height; 9`jcC-;iv  
  cin >> height; fJ\sguZ  
  hanoi(height); ^_t%kmL`  
)VCzn~uf  
  system("PAUSE"); KTvzOI8  
  return EXIT_SUCCESS; &mj6rIz  
} hUQ,z7-  
CycUeT  
&R|/t:DN  
fP tm0.r  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 (>6*#9#p  
+x9cT G  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 {e|*01hE  
 nVu&/  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 f)c~cJz<q  
Q$obOEr2(  
算法要点有二： ^_5L"F]sP  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ihh4pD27g  
Q9d`z
R]  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 svelYe#9z  
g~7Ri-"  
动的盘子编号有确定关系。 FJ*i\Q/D  
]sz
3]"2  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Q%/<ZC.Mz6  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ,\ 2a=Fp  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 mS#zraJn5  
P o jmC  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 E^GHVt/.  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 6{[pou&  
Am8x74?  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。