汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Hg}I]!B  
m8+(%>+
7  
include <iostream> XC15K@K  
#include <stdlib.h> FDFH,J`_  
RaSz>-3d  
#ifdef _WIN32 
e2$]g>  
using namespace std; .V6-(d  
#endif E& 36H  
A CNfS9M_w  
static void hanoi(int height) 2=PBxDs;  
{ ghk5rl$   
  int fromPole, toPole, Disk; NCA{H^CL  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 @D`zKYwX1  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 i`%
.  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ;)DzCc/  
  int i, j, temp; z}}]jR\y?  
]Gc3Ea;4  
  for (i=0; i < height; i++)               g(0;[#@  
  { Y ?]G}5  
    BitStr = 0; jj\[
7 O*  
    Hold = 1; {gf>*  
  } e{G_GycH  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 PX".Km p.  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ApPy]IdwX  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) go)p%}s  
  {
U6 82Th  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ?SY<~i<K-  
    { 71B3a  
        BitStr[j] = 0; YTY%#"  
    } 4YbC(f  
    BitStr[j] = 1; e/e0d<(1  
    Disk = j+1; dhRJg"vrQ  
    if (Disk == 1) 7INk_2  
    { >3;^l/2c  
        fromPole = Hold[0]; ](r ^.
k,R  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 OsW"CF2  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 TW`mxj_J2  
    } g jG2  
    else #G_/.h@  
    { x;$|#]+  
        fromPole = Hold[Disk-1]; <Mgf]v.QS  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ~] =?b)B  
    }     ((3t:  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] t\5c@j p  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ~ }KzJiL  
    Hold[Disk-1] = toPole; {ctwo X[;  
  } .+#Lx
;})  
} F1|zXg)  
Ph7pd  
KS!yT_O  
ui.'^F<  
;?9A(q_Z  
int main(int argc, char *argv[]) 7#4%\f+'t  
{ "!&B4  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 0*(K DDv  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; GXb47_b^  
  cout << "Input the height of the original tower: "; `ypL]$cW  
  int height; Md(JIlh3  
  cin >> height; q&M:17+:Q  
  hanoi(height); K_-MkY?+  
9\51Z:>  
  system("PAUSE"); J6|JWp  
  return EXIT_SUCCESS; C@@$"}%v2  
} AF#_nK)@  
O
.:I,D&]  
D?u`  
.K9l*-e[=  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 c
qQRU  
GfsBQY/  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 *m_93J  
Fn,k!q  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 vnsSy
33K  
(DJvi6\H  
算法要点有二： cb+y9wA  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 QaMDGD  
z}5<$K_U  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 )bW5yG!  
\.>.c g  
动的盘子编号有确定关系。 g37q/nEv  
G*\sdBW!k  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 _'JRo%{xGX  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 iPU% /_>  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 g3rRhS  
ltEF:{mLe#  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 {'IFWD.5  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 {% F`%_{"  
VN|G5*  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。