汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 U[:Js@uH_  
Ef=4yH?\j  
include <iostream> Dc]J3r  
#include <stdlib.h> '@"A{mrE  
!X=
93%  
#ifdef _WIN32 ?l`|j*  
using namespace std; =-G4BQ  
#endif #:
Ukv?  
q'jInwY|x  
static void hanoi(int height) =HMuAUa.  
{ #*G}v%Ow/u  
  int fromPole, toPole, Disk; =E&1e;_xlE  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 (R!.=95@  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 s2K8|q=  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; l Ng)k1  
  int i, j, temp; I!.-}]k  
1c`Yn:H^  
  for (i=0; i < height; i++)               ;\iu*1>Z,&  
  {
,MD>Jx|  
    BitStr = 0; +lJD7=%K]Z  
    Hold = 1; hxGo~<. :  
  } Bc}e ??F  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ;$UB@)7%  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; !1P<A1K  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ~P9^4  
  { ]kH8T'  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 [8[`V)b  
    { x!UGLL]_M  
        BitStr[j] = 0; 7Y^2JlZu=  
    } 7gt%[r M  
    BitStr[j] = 1; !XY}\zKq  
    Disk = j+1; T7*p!0  
    if (Disk == 1) 2O`s'&.h  
    { ,
m)YL>k  
        fromPole = Hold[0]; B|rf[EI>  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 U?ZxQj66}  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 (M%ZSF V  
    } 8FBXdk?A  
    else 8uB6C0,6?  
    { UujKgL4  
        fromPole = Hold[Disk-1]; </qli-fXB}  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ra{HlB{  
    }     6CzN[R}  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Yd<q4VJR  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 1!2,K ot  
    Hold[Disk-1] = toPole; q7zHT=@$  
  } G88g@Exk  
} YGkk"gFIA  
9jrlB0  
E XQ3(:&  
gOn^}%4.I  
q6V\n:hKV  
int main(int argc, char *argv[]) ]a\HgFp@  
{ W$u/tRF  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 6s&%~6J,  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; gz`P~7-w:  
  cout << "Input the height of the original tower: "; %2rUJaOgy$  
  int height; sTFRu  
  cin >> height; #jX%nqMxW  
  hanoi(height); ~@EBW3>~5  
-wn(J5NnR  
  system("PAUSE"); r!O4]j_3  
  return EXIT_SUCCESS; /Wm3qlv  
} w_^g-P[o-  
0D_{LBO6LU  
c!>",rce  
HXRK<6k$  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 .5?Md  
#wZBWTj.  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 [}=/?(5  
1N\-Ku  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。  FR1se  
^1w*$5YI  
算法要点有二： zrCQEQq  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 wUbL
w  
+G<9|-  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Zk75GC  
ys$X!Ep  
动的盘子编号有确定关系。 \H$j["3  
9x9~u8j
 
2、这个盘子往哪个柱子上移。 iWu^m+"k  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 6?(vXPpT$  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 MnymV;y"  
F B7.b  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。
0'.
7dzz  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 /J0ctJ2k  
qT+:oMrTSm  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。