汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。  S"$m]  
MR<;i2p  
include <iostream> [$"n^5_~  
#include <stdlib.h> i?e`:}T  
_Bp1co85MQ  
#ifdef _WIN32 /iV}HV0  
using namespace std; hq/k*;  
#endif pL%r,Y_^\x  
Zg`Mz _?  
static void hanoi(int height) {aJJ`t  
{ L^4-5`gj  
  int fromPole, toPole, Disk; 3UQ;X**F  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 YH
_7=0EJ  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ~JDnKo  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; B0!"A  
  int i, j, temp; njnDW~Snb  
(%o2jroQ#  
  for (i=0; i < height; i++)               YxinE`u~  
  { NDAw{[.%  
    BitStr = 0; $aPfGZ<i  
    Hold = 1; <rL/B k  
  } TkO[rAC  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 gzD@cx?V  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; dwv6;x  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) \3jW~FV  
  { [ $T(WGF  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 { F};n?'  
    { zf>5,k'x'A  
        BitStr[j] = 0; F0UV

o  
    } y&=ALx@  
    BitStr[j] = 1; -+em!g'  
    Disk = j+1; Uyr3dN%*r  
    if (Disk == 1) :4T("a5aM  
    { 5pRV3K{H  
        fromPole = Hold[0]; JQ-gn^tsy  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 iTg;7~1pY  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 \yGsr Bl  
    } G>+1*\c  
    else @(i!YL  
    { =}:)y0L  
        fromPole = Hold[Disk-1]; KyO8A2'U  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; !!nuAQ"E[  
    }     /Y2/!mU</  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] (x$9~;<S*d  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; k%op> &  
    Hold[Disk-1] = toPole; Vax^8 -  
  } ;u(Du-Os!  
} Y05P'Q  
7 #=}:3c  
xlR2|4|8  
Q!FLR>8  
N9rBW
 
int main(int argc, char *argv[]) =0'q!}._!  
{ )*d W=r/$V  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Px>va01n  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; TV}}dw  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 9lo[&^<  
  int height;
WWZ9._  
  cin >> height; U`x bPQ  
  hanoi(height); STA4 p6  
g3%t8O/M  
  system("PAUSE"); .6pO
vGKb  
  return EXIT_SUCCESS; do ^RF<G  
} OW(&s,|6x  
Z2bcCIq4  
M'1!<a-Mp  
#D
kD!dW(l  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 &wetzC)  
S2VVv$r_6  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 VRW]a  
-NBiW6b~  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 www`=)A;  
=BZ?-mIU  
算法要点有二： vY*\R0/a  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 wn11\j&  
Q:|w%L*E  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ; W7Y2Md  
~mN%(w!^  
动的盘子编号有确定关系。 8"vwU@cfC  
7nHTlI1b  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 |H ;+1  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Jll-X\O`-  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 *
,\` o~  
wX'}4Z=C~  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 u&TdWZe  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 []&(D_e"  
\T-~JQVj  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。