汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 zx$YNjeV  
M+&~sX*a  
include <iostream> D/E5
&6  
#include <stdlib.h> Nr*l3Z>LD  
 LgF?1?  
#ifdef _WIN32 QP'sS*saJ  
using namespace std; 2 ,nhs,FZ  
#endif Ic&~iqQ  
i*|HN"!  
static void hanoi(int height) @|:fm() <  
{ 8|Tqk,/pD  
  int fromPole, toPole, Disk; *)Pm  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 WXxnOLJr  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 2Z{?3mAb;  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 5,;\zSz  
  int i, j, temp; zLl-{Kk  
1`?o#w  
  for (i=0; i < height; i++)               r%;|gIky  
  { Y7S1^'E 3  
    BitStr = 0; dz@+ jEV  
    Hold = 1; Vs"
b  
  } P.YT/  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 5mAb9F8@  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; N_g=,E=U%  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) h!wq&Vi4  
  { zYaFbNi  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 )cH\i91  
    { O]XRalkEM  
        BitStr[j] = 0; bVcJ/+Yx|  
    } h?TIxo:6/  
    BitStr[j] = 1; 807+|Ol[  
    Disk = j+1; HW[&q  
    if (Disk == 1) '_?Z{|  
    { Kii@Z5R_?  
        fromPole = Hold[0]; UwW@}cy,L  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 8~T}BC  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 vEx'~_+a9  
    } `RY}g;  
    else DQ0S]:tC  
    { ZW?h\0Hh  
        fromPole = Hold[Disk-1]; J0Yb_(w  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; #btz94/~O  
    }     UI=v|<'-  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] _7N?R0j^9N  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; {U-
z(0  
    Hold[Disk-1] = toPole; UovN"8W+  
  } {EZR}N  
} +\+j/sa  
NzZ(Nz5  
CY?J$sN  
EC\@$Fg  
D<v< :  
int main(int argc, char *argv[]) :'r* 5EX  
{ |gV~U~A]  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl L/fXP@u  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ;*rGZ?%*  
  cout << "Input the height of the original tower: "; V(cU/Aia^  
  int height; l8E))oz1T  
  cin >> height; t5 >ma:^j  
  hanoi(height); q2#Ebw%]  
%rB,Gl:)g  
  system("PAUSE"); JA{kifu0+  
  return EXIT_SUCCESS; 1!1,{\9%  
} pOK=o$1V8  
;ZB=@@l(  
6Zpa[,gm  
ot7f?tF2<J  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 to13&#o  
UZ/LR  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 D*@'%<?  
%x#S?GMV<  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 @|\;#$?XW3  
O4`.ohAZ  
算法要点有二： Zs^zD;zU  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ]+G\1SN~  
]|F`;}7  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 #_\**%,<  
 @mw1__?  
动的盘子编号有确定关系。 n%h009-5  
%o9mG<.T  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 |j"C52Q  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 )Fd)YJVR  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 HpbwW=;V  
TS#1+f]9J<  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 &H+wzx<  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 o?O ZsA  
I!F&8B+|  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。