汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 rEyMSLN  
J'oz P^N  
include <iostream> I,q~*d  
#include <stdlib.h> Gl\RAmdc  
3uiitjA]  
#ifdef _WIN32 p{_O*bo  
using namespace std; &5CeRx7%  
#endif wZolg~dg  
ry=[:\Z~  
static void hanoi(int height) }T(q"Vf~  
{ T%b^|="@  
  int fromPole, toPole, Disk; ]7ZC>.t  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 6v#sq  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 s`#j8>`M  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; uX!y,a/"  
  int i, j, temp; HAOrwJFqU  
0R{R=r]  
  for (i=0; i < height; i++)               Z\yLzy#8  
  { D.JVEKLkU  
    BitStr = 0; Jrrk$0H^~  
    Hold = 1; JC-yiORVr  
  } B,qZwc|  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 V'#u_`x"D)  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; E&=?\KM  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ^,r;/c9A8  
  { z^a?t<+  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 B3=/iOb#  
    { DWO:  
        BitStr[j] = 0; 0iq$bT|  
    } z~;qDf|I  
    BitStr[j] = 1; 57%cN-v*  
    Disk = j+1;
",oUVl  
    if (Disk == 1) P =Gb  
    { zTzG&B-  
        fromPole = Hold[0]; aj~@r3E;  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 {?_)m/
\  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 S`-IQ,*}  
    } KV(W|~+rM  
    else LA3,e (e  
    { T"lqPbK  
        fromPole = Hold[Disk-1]; MO+0]uh:  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Ft>8 YYyU  
    }     l"g%vS,;`  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] "TCbO`mg  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; %}MM+1eu  
    Hold[Disk-1] = toPole; /R?uxhV  
  } :H k4i%hGk  
} =?x=CEW  
z{_Vn(Kg  
T+( A7Qrx%  
En%o7^W++  
clV/i&]Qa  
int main(int argc, char *argv[]) %Q01EjRes  
{ vK/Z9wR*05  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl WWzns[$f  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; oMf h|B  
  cout << "Input the height of the original tower: "; )^xmy6k  
  int height; 1a4$. {  
  cin >> height; !0_Y@>2  
  hanoi(height); k!rz8S"  
JB}h}nb  
  system("PAUSE"); k}7)pJNj  
  return EXIT_SUCCESS; 'v5gg2  
} mSp7H!  
<T9m.:l  
G7xjW6^T  
7]53GGNO  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 eeZ9 w~<  
7t/SZm  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 RGOwm~a  
*]u/,wCB  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 yQ2[[[@k@  
<<6#Uz.1  
算法要点有二： bsDUFXH]  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 D]y.!D{l2  
9a,CiH%@  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 6ng9 o6  
,\"gN5[$(  
动的盘子编号有确定关系。 /d;l:  
~0:c{v;4  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 n\,W:G9AR7  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 3_:k12%p  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ,bg#pG!x Q  
oZw#Nd  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 -': tpJk  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 QJ'C?hn  
YkbLf#2AE|  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。