汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 eYUq0~3  
HYY+Fv5  
include <iostream> Q|2*V1"r<2  
#include <stdlib.h> ^<   
*Gj`1#Z$  
#ifdef _WIN32 Z,M2vRj"qT  
using namespace std; :/t_5QN  
#endif DNyt_5j&:  
:2:%  
static void hanoi(int height) 0(&Rm
R  
{ v!3Oq.ot  
  int fromPole, toPole, Disk; @uG/2'
B(  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 c%+uji6  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 R9QW%!:,\2  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Vh]=sd<F  
  int i, j, temp; X gtn}7N.  
jX*gw6!  
  for (i=0; i < height; i++)               +[$Td%6  
  { jyidNPLm4  
    BitStr = 0; ;M\Cw.%![  
    Hold = 1; 5Kk}sxol  
  }
L%-ENk  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 +"~*L,ken0  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; M8y|Lm}o  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 1(%6X*z  
  { #yE
kd2Vy{  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 vu*9(t)EC  
    { [lK`~MlQ  
        BitStr[j] = 0; Q7/Jyx|  
    } bBGg4{  
    BitStr[j] = 1; 7_rDNK@e  
    Disk = j+1; u bZ`Y$  
    if (Disk == 1) .SOCWznb  
    { |W&K@g$  
        fromPole = Hold[0];
=GeGlI6  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 z=8l@&hYLq  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ~*Y/#kPY  
    } !<b+7A  
    else O-P`HKr  
    { wi[FBLB/8  
        fromPole = Hold[Disk-1]; <dz_7hR"  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; /sPa$D  
    }     w]
N;HlU  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] [=u@6Y  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; VMNd
C}  
    Hold[Disk-1] = toPole; mJH4M9WJ]  
  } [[]NnWJ  
} &lxM
VynL  
KxfH6:\RB  
ft iAty0n  
Lw?>1rTT/  
V|{~9^  
int main(int argc, char *argv[])   &._Mh  
{ >N}+O<Fc  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl <xH! Yskc  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 3Gw*K-.  
  cout << "Input the height of the original tower: "; C/ ]Bx  
  int height; %O7?:#_  
  cin >> height; |O"Pb`V+  
  hanoi(height); 'gsO}xj  
yHZ&5  
  system("PAUSE"); uOZS
X.o^  
  return EXIT_SUCCESS; XSx'@ qH  
} %0 U@k!lP  
WM=)K1p0u  
$%ww$3  
L[Wi[S6=)g  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Y'R/|:YL@  
c^5fhmlt  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 twaH20  
!!Yf>0u#  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 -;i:bE  
F>%,}Y~B:  
算法要点有二： XZ3M~cDq  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 d/YQ6oKU  
=OKUSHu@V  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 L%pAEoSG  

 {~w!  
动的盘子编号有确定关系。 (+u&b< <6N  
_LWMz=U=J/  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 x$S~>H<a  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 B>cx[.#!  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 (@O,U  
>}u#KBedE  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 x'%vL",%  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 8*uaI7;*  
yDpv+6(a  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。