汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 8>LDo"<  
]+m2pEO  
include <iostream> U1Fo #L  
#include <stdlib.h> 9W]OtSG  
^b`-zFL7  
#ifdef _WIN32 8> $=p4bf  
using namespace std; (n:A`]  
#endif XNfl  
_'1 ]CoR  
static void hanoi(int height) 9ZU^([@D  
{ f=Pn,.>tIz  
  int fromPole, toPole, Disk; (!N2,1|  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码
/SS~IhUX  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 J?X{NARt  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; fe`_0lxj  
  int i, j, temp; vzbGLap#  
M|h B[  
  for (i=0; i < height; i++)               j$XaO%y)  
  { YEaT_zWG0  
    BitStr = 0; 60$;Q,]o  
    Hold = 1; _h  \L6.  
  } [kqtkgK$j2  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 [q3zs_nz  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1;  $RRX-  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) }N(gP_?n  
  { |4 \2,M
#  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Qc?W;Q+  
    { p%sizn  
        BitStr[j] = 0; yp^k;G?_d  
    } Iy4%,8C]g  
    BitStr[j] = 1; O$e"3^Pa  
    Disk = j+1; ",vK~m2W_  
    if (Disk == 1) z80FMul
O  
    { .zt&HI.F  
        fromPole = Hold[0];
vk X+{n  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 0L8fpGJ  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 k+?gWZ\  
    } GiM-8y~  
    else 7%? bl  
    { FvP
WS!H  
        fromPole = Hold[Disk-1]; +swTMR  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; V>Z4gZp5sc  
    }     U_izKvEh  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] y9/nkF1p  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; [a!AKkj  
    Hold[Disk-1] = toPole; 6("bdx;!  
  } @MTv4eC}e  
} @~|;/OY>"  
x*'H@!!G  
Pp8G2|bz  
U?{oxy_[2  
Wu|MNB?M  
int main(int argc, char *argv[]) X
"q[rsB  
{ KN657 |f  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 'NCqI  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Gds(.]_  
  cout << "Input the height of the original tower: "; [?9 `x-Q  
  int height; }i^|.VZZ  
  cin >> height; :2==7u7v?  
  hanoi(height); ^t7u4w!  
]>Z9K@  
  system("PAUSE"); ||wi4TP  
  return EXIT_SUCCESS; 0(f+a_2^Q  
} DW9MX`!Xc  
o_mjI:  
<dD!_S6@,  
~@l4T_,k  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 nr -< mQ  
R_+:nCB@,  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 D
QxuV1  
1Hr1Ir<KR  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 W]7<PL*u  
i\/'w]  
算法要点有二： 1_f+! ns#  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Udtz zka  
k,=<G,  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ]N'%l]_$  
m3pDFI  
动的盘子编号有确定关系。 6=$<R4B  
]j
VE
 
2、这个盘子往哪个柱子上移。 xl,% Z~[  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 2P8wvNDG  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 fvH{va.  
%(khE-SW  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 fw,,cu`YA  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 m{RXt  
nM.g8d K  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。