汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; P9Q~r<7n
Hold = 1; !CTxVLl"F
} J([s5:.[
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 ~Bi_7 Q
int TotalMoves = (1 << height) - 1; XGrue6ya
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) `#P$ ]:
{ S>Yj@L
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 :[l\@>H1tX
{ .Ajzr8P
BitStr[j] = 0; R`8@@}
} o{:xp r=(
BitStr[j] = 1; b*kfWG-6t
Disk = j+1; #-VMg+14
if (Disk == 1) hfWFD,
{ -Z-f1.Dm5
fromPole = Hold[0]; )u%je~Vw
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 "SxLN 8.:
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 K>Fqf +_
} bUwn}_7b
else 2}6%qgnT-
{ l|2D/K5
fromPole = Hold[Disk-1]; V9yl4q-bL
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; /1UOT\8U
} 'dG%oDHX]P
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ]}="m2S3
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; `r"+644
Hold[Disk-1] = toPole; JuR"J1MY
} o G*5f
} G3P&{.v
/6uT6G+(z}
"I6P=]|b
}Db[ 4
2&mGT&HAVA
int main(int argc, char *argv[]) 6RO(]5wX
{ u7%D6W~m0
cout << "Towers of Hanoi: " << endl IY'=DePd
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; `>Tu|3%\
cout << "Input the height of the original tower: "; hg.#DxRi{
int height; CvSIV7zYo
cin >> height; ?Ea;J0V
hanoi(height); jl.p'$Fbn
^FmU_Q0
system("PAUSE"); >eQr<-8
return EXIT_SUCCESS; ^|~mlY@w
} H<hVTc{K
!3n)|~r;K
@}p2aV59
(tah]Bx
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 w27KI]%(
GG064zPq7
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 wcSyw2D
}0#U;_;D
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 h` U?1xS
NL=|z=q
算法要点有二： C (n+SY^
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 J?@DGp+t
GcIDG`RX
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 \6n!3FLl
`pf4X/Py
动的盘子编号有确定关系。 6oaazB^L
h!~3Dw>,N
2、这个盘子往哪个柱子上移。 d<!3`qe
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 3`d}~v{
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 <U5wB]]
s^0/"j|7
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 4'j sDcs
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 F^"_TV0va
sQ6}\
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。