汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 cmF&1o3_  
uTGd{w@]0|  
include <iostream> ]kA0C~4   
#include <stdlib.h> [mphiH/  
wjW>#DE  
#ifdef _WIN32 so}(*E&(a  
using namespace std; r# MJ  
#endif tr0P;}=  
_cdrz)T  
static void hanoi(int height) @ SaU2  
{
n[ip'*2L  
  int fromPole, toPole, Disk; E>f+E8?  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 IMLk{y%6  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 O\;Z4qn2=  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; )$K )`uqb  
  int i, j, temp; W]MKc&R  
 f.acH]p  
  for (i=0; i < height; i++)               KB49~7XjQ@  
  { OcQ>01
Q  
    BitStr = 0; s*{l}~fPkW  
    Hold = 1; ~
*RG|4#  
  } Br.$:g#  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 B}_*0D  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 0A\OZ^P8  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) xayo{l=uGv  
  { =#]^H c  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 4E]w4BG)  
    { _MQ)  
        BitStr[j] = 0; x? 3U3\W  
    } W1S7%6y_1  
    BitStr[j] = 1; C o v,#j j  
    Disk = j+1; @qk$ 6X  
    if (Disk == 1) <?'d\B  
    { heJI5t,  
        fromPole = Hold[0]; nN1\  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 \U $'3M  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 [:<CgU9C  
    } KM$Lu2
  
    else mUY+v>F  
    { `s93P^%  
        fromPole = Hold[Disk-1]; S0().2#  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; $qG;^1$  
    }     (UWWULV  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 8&?Kg>M  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; }&A!h  
    Hold[Disk-1] = toPole; 1'DD9d{qN  
  } _7es_w}R  
} Z18T<e  
0dxEV]  
dPplZ,Y%  
&}:'YK*X  
u;p.:{'  
int main(int argc, char *argv[]) o))z8n?b  
{ 734)s  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 4ti\;55{W  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; HwTb753  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 5/Viz`hsz  
  int height; /f_w@TR\{  
  cin >> height; |O3wAxc3W  
  hanoi(height); Xkcy~e  
 tKOTQ8i4  
  system("PAUSE"); vYQ0e:P  
  return EXIT_SUCCESS; 4FURm@C6  
} Nn<TPT[,  
e;L++D
 
 h>\T1PM  
ZXV_Dc
 
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 jp=z ^l  
F]]1>w*/0  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ?'ID7mL  
&#!5I;3EN  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 q5C(/@)^  
<QbD ;(%  
算法要点有二： Kn-
cwz5  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 2F*spu  
3cfJ(%'X  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 4/UY*Us&  
YaiogA  
动的盘子编号有确定关系。 u^.7zL+  
MLwh&I9)  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 -P
XRd)~  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 q?} /q  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 |R$V[  
r}351S5(  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 tt5t(+5j  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 !p$HS0c  
P^9y0Q  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。