汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 +#Pb@^6"m  
`+,?%W)  
include <iostream> ;fNCbyg4 I  
#include <stdlib.h> &>jz[3  
Q
!l(2nva  
#ifdef _WIN32 Y$JVxly  
using namespace std; 8_%GH}{  
#endif
AG,><UP  
F$t]JM  
static void hanoi(int height) k4q":}M  
{ @[r[l#4yUi  
  int fromPole, toPole, Disk; >$m<R&  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 fI`Ez!w0  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 u"0{) ,  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 1M`E.Ztw*  
  int i, j, temp; s@Q7F{z  
1 uU$V =  
  for (i=0; i < height; i++)               };'@'   
  { B:"D)/\  
    BitStr = 0; 7NvKpinQ  
    Hold = 1; gv67+Mf  
  } `3\aX|4@  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 2K:A4)jZ  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; AS;Sz/YP  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) yY#h1  
  { EXSJ@k6=8s  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 }c8nn  
    { :?xH)J,imk  
        BitStr[j] = 0; /h53;$zK  
    } "l&SRX?g  
    BitStr[j] = 1; `rn/H;r!Z  
    Disk = j+1; T~3{$  
    if (Disk == 1) zmhc\M?z  
    { &{j!!LL  
        fromPole = Hold[0]; %,[,mW4l   
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 i]MemM-  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 9^/Y7Wp/@  
    } `KZV@t  
    else N:lE{IvRJ  
    { ,V1"Typ#<  
        fromPole = Hold[Disk-1]; _<AkM"  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; b+~_/;Y9  
    }     Z^'~iU-?  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] T";evM66  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; sK#)k\w>  
    Hold[Disk-1] = toPole; 1m5l((d  
  } 6w<rSUd'  
} Tx}Nr^  
JMB#KzvN[  
XZ%[;[  
icb)JZ1K  
4M&$wi  
int main(int argc, char *argv[]) s)WA9PiC  
{ ~\am%r>  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl CU|E-XPW  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ?>;b,^4  
  cout << "Input the height of the original tower: "; gGP6"|tc4  
  int height; ChK-L6  
  cin >> height; (xo`*Q,+  
  hanoi(height); 5Y+YN1  
yy3x]%KK  
  system("PAUSE"); ;O7"!\  
  return EXIT_SUCCESS; v*V(hMy  
} xn`)I>v  
d92Z;FWb  
}-fHS;/  
BWxfY^,'&6  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 O7 ;=g!j  
l73% y  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 H~yHSm 3  
?pZ"7kkD  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 _#V&rY&@  
e:HORc~U  
算法要点有二： i+14!LlI  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 OB.rETg  
yBy7d!@2  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 tU?BR<q  
U,!qNi}  
动的盘子编号有确定关系。 ]EHs
Rd  
?7fqWlB  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 4~Qnhv7  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 CcUF)$kz  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 xT 06*wQ  
%%K3J<5  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ND1hZ3(^  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 HrE,K\^  
)n)AmNpq   
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。