汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 +5HOT{wj  
`kz_q/K  
include <iostream> N4}h_mh^'  
#include <stdlib.h> woR)E0'qx  
4%]{46YnK  
#ifdef _WIN32 jBB<{VV|  
using namespace std; ~_oTEXT^O  
#endif $zbg  
r8> q*0~s  
static void hanoi(int height) ; 6zu!  
{ Df4n9m}E  
  int fromPole, toPole, Disk; {6AJ>}3  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 +?L~fM69B  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 K:{Q~+   
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ]pGr'T~Gj  
  int i, j, temp; h*KhH>\  
Ln: y|t  
  for (i=0; i < height; i++)               Gs9jX/#  
  { v>e4a/
  
    BitStr = 0; +HcH]D;  
    Hold = 1; m[7a~-3:J  
  } $i2gOz  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 <l6CtK@  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; . =+7H`A  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) %8-S>'g'  
  { C[s*Na-  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 #&/*ll)  
    { -^Lj~O  
        BitStr[j] = 0; Gmc"3L  
    } yZ  P
+  
    BitStr[j] = 1; |_rj12.xo  
    Disk = j+1; p;H1,E:Re#  
    if (Disk == 1) D\TL6"wo  
    { Op0 #9W  
        fromPole = Hold[0]; ^:q(ksssY  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ht-6_]+ME  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 kOjq LA  
    } qI"mW@G~H  
    else (sl~n_<ds8  
    { T S.lFg:K  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Rza\n8  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; H9nq.<;p  
    }     VT9$&\)>O  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ULJI`I|m  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; xpnnWHdaq  
    Hold[Disk-1] = toPole; EHb:(|UA%8  
  } PNG'"7O
  
}
FStfGN  
+Q '|->#  
L%<1C\k  
%DN&K  
zz9.OnZ~  
int main(int argc, char *argv[]) Vy?w,E0^:  
{ .xD-eWw3R  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ;F:(5GBi  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; y>o#Hq&qM  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 5_O.p3$tV  
  int height; M-Js"cB[  
  cin >> height; b 9?w _  
  hanoi(height); w9oiu$7),  
qzLRA.#f^  
  system("PAUSE"); X}Csl~W8in  
  return EXIT_SUCCESS; byMO&Lb*  
} r9%W?fEBp  
#e
aey+~  
f(C0&"4e  
h>n;A>k@N  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Y'Af I^K  
" c]Mz&z  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 3HA{18{4uP  
N8vWwN[3  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 9UwDa`^  
qB&*"gf  
算法要点有二： `b2I)xC#  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ALG #)$|  
}cP3i  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 +j<Nu)0iY  
v|"{x&I.  
动的盘子编号有确定关系。 =:2V4H(F  
:{fsfZXXr  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 q4Z\y  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 J3'"-,Hv  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 QV
P $e`4  
CeZ5Ti?F  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 QA%GK4F70  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 EmH{G  
ucn aj|  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。