汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 V!c
{%zd  
o; 6\  
include <iostream> w|>:mQnU  
#include <stdlib.h> RmO-".$yt  
wGd8q xa  
#ifdef _WIN32 4a>z]&s  
using namespace std; u%5B_<90V  
#endif y&lj+j  
R[wy{4<y  
static void hanoi(int height) Y1{6lhxgE  
{ h(d<':|  
  int fromPole, toPole, Disk; &k&tkE  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ^qiTO`lg  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 %,a.431gi  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; (o{QSk\  
  int i, j, temp; P`[6IS#\S  
_zJY1cr  
  for (i=0; i < height; i++)               {\`#,[  
  { 0
Z2![n  
    BitStr = 0; A[XEbfDO  
    Hold = 1; KLsTgo|J  
  } p4<&NMG  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 (8@._  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; :2 ?dl:l  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) $tj[*  
  { @`$8rck`  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 \M="R-&b  
    { T*J]e|aF  
        BitStr[j] = 0; nX
b;&n%  
    } & @^|=>L  
    BitStr[j] = 1; kxWf1hIz0  
    Disk = j+1; B Gh%3"q  
    if (Disk == 1) l *yml  
    { +_06{7@h  
        fromPole = Hold[0]; vNd4Fn)H  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 v)d\ 5#7  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的
G~8C7$0z  
    } TaG'?  
    else epW
;]> l  
    { vxZvK0b620  
        fromPole = Hold[Disk-1]; q,^^c
1f  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; &0K H00l  
    }     f`RcfYt  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] wCkhE,#-_  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 4ZQXYwfC|  
    Hold[Disk-1] = toPole; opjrU$<]N  
  } #`<|W5  
} My:wA;#  
7zgU>$i  
1}QU\
N(t  
-_%n\#  
B+*F?k[  
int main(int argc, char *argv[]) ?X]7jH<iw;  
{ :?U1^!$$1  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl "DjD"?/b  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; xx#;)]WT  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ;I:jd")  
  int height; `Q,moz  
  cin >> height; G3OqRH  
  hanoi(height); iU~oPp[e  
Hp8)
-eT  
  system("PAUSE"); DKF`uRvGN:  
  return EXIT_SUCCESS; 3O:Z;YP:<  
} ORA+>  
R% l=NHB}  
}Rt?p8p  
/$%apci8  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 L V?- g  
b_|`jHes  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 <I&X[Sqp  
mKvk6OC  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ,~hvF
TJI  
@@# ^G8+l  
算法要点有二： |/
Ggsfmby  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 f]qPxRw  
1Vp['&  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 `$AX!,<!G  
v<ASkkh>  
动的盘子编号有确定关系。 \{\*h/m  
[as\>@o  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 "S,,BjL  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 <2fZYt vt  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 VEkv JX.  
:Z- =1b~  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 2!QJa=  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 %|I~8>m  
f0~<qT?:n  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。