汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 aDO!  
QQWadVQo  
include <iostream> S$QG.K:<!  
#include <stdlib.h> i3rH'B-I.  
9$2/MT't  
#ifdef _WIN32 0a80 LAK  
using namespace std; th;{V%:LW  
#endif +
$g}4  
%CK^Si%+  
static void hanoi(int height) ^fZ&QK  
{ (sh)TBb5  
  int fromPole, toPole, Disk; ?@E!u|]K  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 E?_Z`*h  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 PLK3v4kVM!  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; dqN5]Sb2B  
  int i, j, temp; ]]zPq<b2  
z^T`x_mF  
  for (i=0; i < height; i++)               IiG6<|d8H  
  { oYukLr  
    BitStr = 0; [VE
8V-  
    Hold = 1; /`mks1:pK  
  } <J^MCqp!v  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 %
i5M77#Z  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; \otWd  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 8ji_#og  
  { y3fGWa*7e  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 30SW\@  
    { Ytl4kaYS  
        BitStr[j] = 0; EOCN
&_Z;  
    } 6oGYnu;UZ  
    BitStr[j] = 1; ?#fu.YE\  
    Disk = j+1; r-Pkfy(  
    if (Disk == 1) 2AMo:Jqv  
    { 97}OL`y  
        fromPole = Hold[0]; )c)vTZy  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 dw*_(ys  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 +mn,F};  
    } !qWH`[:  
    else neLAEHV  
    { ,%M$0poKM  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 4rLL[??  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; >Z'NXha  
    }     ]x(!&y:h  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 'h,VR=e<  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; NA~V
g8  
    Hold[Disk-1] = toPole; "$YJX1u3  
  } [D\k^h  
} ]GW]dM  
vkri+:S3  
Zcx`SC-0  
_sTROd)Vh  
)8$=C#qC[  
int main(int argc, char *argv[]) 'F9jq  
{ tM'P m  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ,,q10iF  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 9-fLz?J  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Xg;}R:g '  
  int height; cWe"%I  
  cin >> height; KV0]m^@x  
  hanoi(height); v@ lM3_rbO  
*^VRGfpb
 
  system("PAUSE"); VgZsB$Ori  
  return EXIT_SUCCESS; U_I5fK=  
} H _zo1AW  
D=-SO +  
/7Cc#P6  
K3#@SYj  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 8|l\EVV6  
]H+8rY%+  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 n<z[J=I  
4\8+9b\9"  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 1cpiHZa  
jK& h~)  
算法要点有二： 5>D>% iaHv  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 d,B:kE0Y  
sN9&,&W1  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 r{L> F]Tw  
>I-RGW'A  
动的盘子编号有确定关系。 *Doa*wQ  
LnH?dy  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 CYY=R'1:G{  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 $QLcH;+7t  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 8 Hg+H=?  
2fn&#kw/  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 
0=2@  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 [\v
}Ul  
s %j_H  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。