汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 S] }n m
L7n D|
include <iostream> k$ 4y9{
#include <stdlib.h> Z+*9#!?J
9g9HlB&Ze
#ifdef _WIN32 Xpr?Kgz
using namespace std; Y xr>"KH6a
#endif T:27r8"Rh
v"y-0$M
static void hanoi(int height) JA %J$d
{ \ ZgE
int fromPole, toPole, Disk; /Wi[OT14
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 I:=S 0&%)
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 :tz#v`3o
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; *z5.vtfu!
int i, j, temp; .< ->C?#
4X!/hI=jq
for (i=0; i < height; i++) 7BE>RE=)
{ xs{3pkTYD
BitStr = 0; ]N~2 .h
Hold = 1; )1]ZtU
} 2i)^ !c
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 bg!/%[ {M
int TotalMoves = (1 << height) - 1; W,K;6TZhh
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Ansk ,$
{ 1$xNUsD2
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 R|6C v3:
{
M92dZ1+6
BitStr[j] = 0; tZ]?^_Y1
} /
kF)
BitStr[j] = 1; 8V~k5#&Ow
Disk = j+1; P@,XEQRd`
if (Disk == 1) 4-l 8,@9
{ $jjfC
fromPole = Hold[0]; p\ Q5,eg
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 W/=.@JjI
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 G4Q[Th
} &agWaf1%a
else `
)/vq-9
{ pd:WEI
,
fromPole = Hold[Disk-1];
ncZ+gzK|"
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 3OrczJ=[UF
} F8nY V
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] >"??!|XG^
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; e6`Jbu+J<f
Hold[Disk-1] = toPole; jte.Xy~g
} 0.\/\V:H6
} 1jx:; j
Df}A^G >X
*^\Ef4Lh
-z
ID x
A` N,
int main(int argc, char *argv[]) TEP,Dq
{ TtJH 7
cout << "Towers of Hanoi: " << endl T]^62(So
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; EGGWrl}1
cout << "Input the height of the original tower: "; xzd f^Ce
int height; XD!W: uvb
cin >> height; ]tim,7s
hanoi(height); ?U%q Pv:
>1.X*gi?-
system("PAUSE"); 8Q.T g.
return EXIT_SUCCESS; ])[[ V!1
} #oS<E1
;(b 9#b.
U#0Q)
Mc? Qx
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ^a/gBC82x
J-[,KME_^
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 l?E{YQq]
H[NSqu.s
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 o$wEEz*4
7z%L*z8V
算法要点有二： C>ICu*PW
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 a]$1D !Anc
jrCfWa}z
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Ja|5 @
pf]xqhL
动的盘子编号有确定关系。 ]l;o}+`G
w VvF^VHV^
2、这个盘子往哪个柱子上移。 %h hfU6[
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ]RwpX ^ 1
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 , bZL C
N,<uf@LQ
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 <]6SN
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 {yBs7[Wn
1m'k|Ka
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
