汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 tr3Rn :0]  
/Ud<4j-  
include <iostream> <>\s#Jf/  
#include <stdlib.h> <\uz",e}  
/Qi;'h]  
#ifdef _WIN32 3NRxf8  
using namespace std; mNS7/I\  
#endif DtkY;Yl  
?0k(wiF  
static void hanoi(int height) ]4f;%pE  
{ <j"}EEb^  
  int fromPole, toPole, Disk; m:|jv|f  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Esh3cn4  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 NMq#D$T  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; <%WN<T{q|  
  int i, j, temp; 8l,`~jvU!*  
I`Goc!5t  
  for (i=0; i < height; i++)               *((wp4b  
  { Itn7Kl  
    BitStr = 0; OL+dx`Y  
    Hold = 1; 0IU>KGJ-0s  
  } PAG.],"D  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 0?kaXD  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; wcz|Zy  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) pm$ZKM  
  { pE.f}  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 tj:3R$a  
    { ANB@cK_  
        BitStr[j] = 0; \\;i  
    } <s/n8#i=H  
    BitStr[j] = 1; 7d&_5Tj:  
    Disk = j+1; g3[Zh=+]E  
    if (Disk == 1) P2J{Ml#  
    { Exir?G}\  
        fromPole = Hold[0]; 3exv k  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 D4 {?f<G0F  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 "JI FF_  
    } 5)X;q-  
    else ZI"L\q=|0#  
    { _-/aMfyQ  
        fromPole = Hold[Disk-1]; yU*upQ  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; C'8v\C9Ag  
    }     Da_8Q(XFe  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 2uonT,W  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; %jaB>4.A:  
    Hold[Disk-1] = toPole; p<>xq
U  
  } ,nn5LQ|l.j  
} `m
2e *  
52+;j[ ]/O  
!
<9sOvka{  
WT(inf[  
6u-@_/O5R3  
int main(int argc, char *argv[]) d&S4`\g?
8  
{ /*g9drwaa  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ~"\qX+  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; aq-`Bar  
  cout << "Input the height of the original tower: "; J6x#c`Y  
  int height; yn&AMq ]o  
  cin >> height; Z4YQ5O5  
  hanoi(height); ]3.Un
,F  
Cj~45)
r  
  system("PAUSE"); v(ABZNIn  
  return EXIT_SUCCESS; Q`$Q(/  
}  LW?Zd=  
LxqK@Q<B  
,(aOTFQS  
DG_tmDT4  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ~ou1{NS  
kOfq6[JC
 
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ?f1PQ
  
!eb}jL  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 P'o:Vhm_H  
cG|)z<Z  
算法要点有二： mKWfRx*UdG  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 !3~VoNh,  
bu`8QQ"C  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 D&1*,`  
*"rgK|CM$  
动的盘子编号有确定关系。 X8!=Xjl)  
@NBWNgBv  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 *2MM  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 a'R)3:S  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 .ZSGnbJ  
GKPC9;{W  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 V,,/}f'  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 e_C9VNP  
]TTX<R ZLr  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。