汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 a3JG&6-  
rD fUTfv|Q  
include <iostream> "4|D"|wI)  
#include <stdlib.h> L3,p8-d9Z  
Q% )fuI  
#ifdef _WIN32 Ac|IBXGa=  
using namespace std; 3`$-  
#endif WL+
I)n8~  
*ax$R6a#X  
static void hanoi(int height) U)o(}:5xF  
{ 44b;]htv  
  int fromPole, toPole, Disk; +.:- :  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 0
DV .1  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 z`y!C3w<  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; GBVw6+(c  
  int i, j, temp; :iP2e+j  
h%9#~gJ})  
  for (i=0; i < height; i++)               iG^o@*}a  
  { t32 FNg  
    BitStr = 0; V*"-@  
    Hold = 1; xp.~i*!`  
  } ?I6!m~  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 +:+q,0~*]  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; jTH,GF  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) DKp+ nq$  
  { b
k44qL;8  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 yyW;VKN  
    { 8GgZAu'X  
        BitStr[j] = 0; a6cq0g[#z  
    } Q$^o
IFb  
    BitStr[j] = 1; #(=8 RA:@  
    Disk = j+1; b*&AIiT  
    if (Disk == 1) ZxFRE#y~2  
    { Nk*d=vj  
        fromPole = Hold[0]; T
{<riJ`O  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Ii FeO  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 4i|yEf  
    } >Z r f}H  
    else 7u73v+9qn:  
    { "
"q76cx  
        fromPole = Hold[Disk-1]; <[Oe.0SGu  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 4+I@  
    }     ?5-Y'(r  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 0N>NX?r  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; wyJ
+~  
    Hold[Disk-1] = toPole; dxfF.\BFDn  
  } /enlkZx=8  
} cuzU*QW"g  
X?whyD)vE@  
|7ct2o~un  
AQ+MjS,  
?"04u*u3  
int main(int argc, char *argv[]) F#Y9 @E  
{ In13crr4!  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 5,dKha  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ~j3O0s<gK  
  cout << "Input the height of the original tower: "; uIh68UM  
  int height; R `K1L!`3  
  cin >> height; )<YfLDgTs  
  hanoi(height); orBB
5JJ  
O?,Grn%'.  
  system("PAUSE"); [~_)]"pU  
  return EXIT_SUCCESS; 5?l8;xe`{f  
} iepolO=  
ak1
?MKV.  
wH]5VltUT1  
^Mvgm3hg  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 {0L.,T~g+[  
(E(J}r~E  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 >E
lK8  
&6="r}  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 <cm(QNdcC  
~t+T5`K  
算法要点有二： iy!SqC  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 O,.c gX   
fM/~k>wl  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Dc@OrQu  
5]f6YlJZ  
动的盘子编号有确定关系。 L`3;9rO  
<S ae:m4  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 _w}l,   
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 N=T 0Td  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 <#nt?Xn  
(zr2b  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 56JxHQu  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 l4bLN  
6L<Y   
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。