汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 {U(h]'  
zPk
g3H  
include <iostream> 0`ib_&yI  
#include <stdlib.h> X}usyO'pW  
7_Q86o  
#ifdef _WIN32 FUcs=7c  
using namespace std; v}Aw!Dv/  
#endif G+g`=7  
P|(J]/  
static void hanoi(int height) dnaf>G3  
{ 6|dUz*Pr|\  
  int fromPole, toPole, Disk; >I
a(g0  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ~IWi@m{  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 4rzioIk  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 462ae` 6l  
  int i, j, temp; *r%mqAx(  
<m6I)}K  
  for (i=0; i < height; i++)               p$%h!.~99T  
  { }.gg!V'9w  
    BitStr = 0; ytC{E_
 
    Hold = 1; 0'~b<>G%  
  } XWUTb\@  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Jb$z(?S  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; P`%ppkzV6  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) *HXq`B  
  { =91'.c<  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 vaxg^n|v9  
    { G[^G~U\+!  
        BitStr[j] = 0; &S-& 'ZAY  
    } 0,A?*CO  
    BitStr[j] = 1; O#U
"c5%  
    Disk = j+1; ) k2NF="o  
    if (Disk == 1) x> q3w# B  
    { `k\1vum  
        fromPole = Hold[0]; mcXakWmi  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 7lj-Z~1  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 aKUr":z  
    } |zT0g]WH  
    else 'q^Gg;c>+  
    { D8#q.OR]  
        fromPole = Hold[Disk-1]; &Egn`QU  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; %7@H7^s}9  
    }     m{5$4v,[
 
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] \9?<E[  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; A_fU7'B  
    Hold[Disk-1] = toPole; QO>*3,(H,q  
  } 1c4%
g-]7  
} Iw:("A&~  
>>8w(PdTn%  
: [9'nR  
["IJh  
'_<`dzz  
int main(int argc, char *argv[]) ,Df36-74v5  
{ .
#eXNyCe  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl hpyre B  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 1G;Ns] u  
  cout << "Input the height of the original tower: "; MGz> ,c^wW  
  int height; Jqj6L993e  
  cin >> height; &;skB.  
  hanoi(height); ^0 lPv!2  
4|L@oTzx  
  system("PAUSE"); dtBV0$  
  return EXIT_SUCCESS; (KMobIP^  
} I7_D $a=  
\xZBu"  
oQXkMKZ  
16Y~5JAc  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 MdjLAD)f+C  
O
s!2
2 O  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ;$E[u)l  
M(E_5@?3  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 *Kkw,qp/  
'nS3o.}  
算法要点有二： 6V?RES;X  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 XOwMT,=Z)  
"poTM[]tZ7  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 =4 H K  
bx^EaXj(r  
动的盘子编号有确定关系。 fYjsSUnf  
c]r|I%D  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 NKKOA  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ?t42=nvf  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 mlWIq]J  
N6[^62  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 .rm7S
d4K  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Kx+Bc&X  
LD~'^+W  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。