汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 mH)8A+us  
F;T;'!mb  
include <iostream> Us%g&MWdpb  
#include <stdlib.h> uF[~YJ>  
 +&<k}Mz  
#ifdef _WIN32 I |"
'  
using namespace std; bR?xz-g%<3  
#endif f @Vd'k<  
2dDhO  
static void hanoi(int height) *qFl&*h}  
{ #S[Y}-]T  
  int fromPole, toPole, Disk; UQbk%K2  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 x4v&%d=M  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 n|B<rx?v  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; eWr6@  
  int i, j, temp; XR$i:kL,,  
p ^9o*k`u  
  for (i=0; i < height; i++)               1E0!?kRK  
  { C* 0ZF  
    BitStr = 0; 7W>(T8K X\  
    Hold = 1; G?Za/G  
  } w zi7pJjXh  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 qI<c47d;q  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; }[(v(1j='~  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) v<mSd2B*  
  { apnpy\in  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 #8y"1I=i&  
    {  %\~U>3Q  
        BitStr[j] = 0; . "7-f]!  
    } G9@5 !-  
    BitStr[j] = 1; tqjjn5!  
    Disk = j+1; 01NP  
    if (Disk == 1) >4os%T  
    { &}\{qFD;  
        fromPole = Hold[0]; -C* 6>$A  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 N:%Nq8I}:  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 **.23<n^W  
    } s|X_:3\x  
    else :NB.ib@*  
    { t$?#@8Y
k  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Zqb*-1Qw"*  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 'lOQb)  
    }     T# gx2Y  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 7G0;_f{  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; f+\UVq?  
    Hold[Disk-1] = toPole; vI:_bkii  
  } !>/J]/4>  
}  i(V  
tTh4L8fO  
&-m}w:j=  
QP>F *A  
hf;S#.k  
int main(int argc, char *argv[]) Rm~8n;7oOr  
{ ?8;WP&  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ZvK.X*~s  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; N,:G5Wx
W  
  cout << "Input the height of the original tower: "; X1BqN+=@9  
  int height; Dn#UcMO>W  
  cin >> height; O9N+<s
U=X  
  hanoi(height); nGur2}>n  
AoK;6je`K^  
  system("PAUSE"); 12: Q`   
  return EXIT_SUCCESS; XEN-V-Z%*  
} 9D;
ono3  
[w)KNl  
Qh*}v!3Jo  
YdUcO.V  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 c5pK%I}O  
5'%O]~  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 J/PK#<  
&%eM  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 HrT@Df  
uA cvUN-@  
算法要点有二： 9E|
QPT  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 :^FH.6}x  
3}C-Hg+gt  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 bL{D*\HF  
%Z8pPH~T  
动的盘子编号有确定关系。 a)7&2J  
T7l,}G  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 J|HV8  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 IoV"t
,  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 zvfdfQ-i  
2#cw_Ua  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 B~,?Gbl+g  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 G;USVF-'K  
0T0I<t  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。