汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 1M.#7;#B3  
R$!]z(  
include <iostream> (*M0'5  
#include <stdlib.h> ;m7~!m)  
>/Gw)K}#E  
#ifdef _WIN32 \2!.  
using namespace std; ScjeAC)  
#endif w/^_w5  
^W(ue]j}o  
static void hanoi(int height) 6.9C4  
{ RH{+8?0  
  int fromPole, toPole, Disk; @3y >|5Y  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 S\]9mHJI  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 s2(7z9jR  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; *<:6A&'D9  
  int i, j, temp; ]cv/dY#  
cNT !}8h^  
  for (i=0; i < height; i++)               lI%RdA[  
  { yN)(MmX'1  
    BitStr = 0; QW'*^^  
    Hold = 1; '4It>50b  
  } EXF]y}n  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Y}xM&%  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Z t4q= Lr  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) {\`y)k 7  
  { A9g/At_
  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 "uP*pR^  
    { ~3-"1E>Rgy  
        BitStr[j] = 0; HY eCq9S  
    } g_n_Qlo  
    BitStr[j] = 1; +8W5amk.P|  
    Disk = j+1; (&
87 zk  
    if (Disk == 1) pacD7'1{  
    {
4s~X  
        fromPole = Hold[0]; Pwj|]0Y@  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 $UdBZT-  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ~ o2Z5,H  
    } {]U \HE1w  
    else yY!)2{F+  
    { ev0>j4Q  
        fromPole = Hold[Disk-1]; :/%Y"0  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 4!OGNr$V@  
    }     ES!e/l  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ?&zi{N  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; E%;$vj'2  
    Hold[Disk-1] = toPole; gvc/Z <Y  
  } mn=b&{')e  
} 2z"<m2a  
[mQ1r*[j  
<"6\\#}VG  
*!TQC6b$  
TQKcPVlE  
int main(int argc, char *argv[]) z. X hE \  
{
,C"6@/:l  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl u{va2n/  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 'K02T:\iZ  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 9_d#F'#F  
  int height; qy.$5-e:[9  
  cin >> height; ~4Gc~"  
  hanoi(height); MRXw)NAw  
AX%}ip[PC  
  system("PAUSE"); d (x'\4(K  
  return EXIT_SUCCESS; Cse`MP  
} h~]e~u V  
Y'm;xA  
J=78p#XUg  
YmFg#eS  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 rm ;U'&{  
9G2rVk  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 jIr\.i  
&4KUXn[F  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 R4VX*qkB  
[;7zg@Sa  
算法要点有二： ,SNrcwv  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 G1w$lc  
X<.l(9$  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ^^7@khmNl  
.)+c01  
动的盘子编号有确定关系。 $#+D:W)az  
1\UU"  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 _EP]|DTfr  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 6;:D!},'c  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 o6;  
6{^\7`  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 j;E$7QH[  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Xe_djy'8  
H[nBNz)C  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。