汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 %5z88-\  
YK[O#V  
include <iostream> ?2=c'%w7  
#include <stdlib.h> ?tSY=DK\n  
;w6\r!O,  
#ifdef _WIN32 u YH{4%  
using namespace std; $x2<D :  
#endif v
F([mOZ  
c|O5Vp}  
static void hanoi(int height) 3}T&|@*  
{ -nd6hx  
  int fromPole, toPole, Disk; <N`rcKE%~P  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 j5/H#_.  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 75v*&-  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; hQet?*diU  
  int i, j, temp; 6Q wL  
qK#* UR0%  
  for (i=0; i < height; i++)               .#Sd|C]R7  
  { j?8E >tM  
    BitStr = 0; _@RW7iP>  
    Hold = 1; cdGl[dQ/  
  } ]kKsGch  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 mV4} -  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Icr'l$PE  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) QR8F'7S  
  { d5],O48A  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Fvv6<
E  
    { XSD7~X/:  
        BitStr[j] = 0; Xg%zE  
    } [%h^qJ  
    BitStr[j] = 1; }5S2v+zE  
    Disk = j+1; jgO{DNe(=  
    if (Disk == 1) 67sb D<r  
    { )1]C%)zn  
        fromPole = Hold[0]; Q,DumOq  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 t)v#y!Ci"  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 sP&E{{<QTF  
    } v~xG*e  
    else ims *|~{sr  
    { Cn{UzSKfs  
        fromPole = Hold[Disk-1]; X:!%"K%}  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; "xO`&a{  
    }     #/1Bam6
 
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] DV.MvFV  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; >l7 o/*4  
    Hold[Disk-1] = toPole; dZYS5_wr  
  } -+4$W{OK*0  
} ]v#T'<Nl  
6zI?K4o  
?IWLl  
TfxKvol'  
3)eeUO+  
int main(int argc, char *argv[]) Z?@07Y[|K  
{ Q^F-8  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ilHj%h*z  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; !#?tA/t@  
  cout << "Input the height of the original tower: "; < xV!vN  
  int height; tN0>5'/  
  cin >> height; ,on
v `  
  hanoi(height); ~KNxAxyVi  
[[|;Wr}2  
  system("PAUSE"); =o-qu^T^u  
  return EXIT_SUCCESS; dG|\geD  
} U
nMDdJ\  
&=UzF  
2n7[Op  
mR{0*<  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 k |Lm;g  
c8Opc"UE  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 #"OKO6]  
1|]-F;b  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 <0vvlOL5  
4 IHl'*D[#  
算法要点有二： Z*Y?"1ar  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 \"*l:x-u  
dEL>Uly  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 K~E]Fkw!;  
Ue\&  
动的盘子编号有确定关系。 !hc7i=V
?  
- Z|1@s&  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 `2Z=Lp  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 h'}5"m  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 :G`_IB\  
0O:TKgb&C.  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。  D"Xm9 (  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 R5FjJ>JE  
ox*Ka]  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。