汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 2DbM48\E  
M,b^W:('4  
include <iostream> E
)7ODRVbl  
#include <stdlib.h> <"XDIvpc%L  
86,$ I+  
#ifdef _WIN32 Bpw<{U  
using namespace std; >ey-j\_v  
#endif `2Oh0{x0*O  
rv?d3QqIC  
static void hanoi(int height) ;Jrk#7  
{ qW6}^aa  
  int fromPole, toPole, Disk; ]\t+zF>&Y  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 b_JW3l  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 P7iU_CgyW  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; W=k%aB?p  
  int i, j, temp; @j Y_^8#S  
NJglONO  
  for (i=0; i < height; i++)               MjHjL~Tg  
  { [o,S.!W8  
    BitStr = 0; *jF VYg  
    Hold = 1; Z|kMoB  
  } HBFuA.",  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 $ (gR^L  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; }w)`)N
  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) nBVknyMFNF  
  { Hf'yRKACj  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 >xt*(j&}  
    { q|A-h'  
        BitStr[j] = 0; K{&b "Ba1  
    } *G{Zo*2< i  
    BitStr[j] = 1; O<x53MN^  
    Disk = j+1; RO"*&o'K'  
    if (Disk == 1) 6GD Uo}.  
    { Tcglt>tj"  
        fromPole = Hold[0]; ^8V cm*  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 (1vmtg.O  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 D=fB&7%@  
    } q$Ol"K@  
    else pw7_j;}l  
    { IrRn@15,  
        fromPole = Hold[Disk-1]; diLjUC`69  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; W`PK9juu  
    }     O;A/(lPW+  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] eXU;UO^  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 8bX\^&N  
    Hold[Disk-1] = toPole; ~%Ws"1  
  } [^gSWU  
} QsmG(1=  
DOXRU5uP3  
_OF8D
  
} V4"-;P  
B(MO!GNg=  
int main(int argc, char *argv[]) Oz9k.[j(  
{ u%O^hcfb  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl r,6~?hG]  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; %;9eh'  
  cout << "Input the height of the original tower: "; is}Fy>9i  
  int height; rr4yJ;qpeP  
  cin >> height; utwh"E&W  
  hanoi(height); e?G*q)l  
33\b@F7b  
  system("PAUSE"); 4(JxZ49  
  return EXIT_SUCCESS; >?e*;f$VdJ  
} nX Qz  
xuelo0h,  
)m[!HE`cZ  
&V( LeSI  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 !9o8v0ZI  
CWkm\=  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 RpLm'~N'  
Ro:-u7q  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 kXX RMR  
@V:b Co  
算法要点有二： =
GR Em5  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 oS_p/$F,  
<6apv(2a  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 6}ax~wYct  
"E2 g7n&  
动的盘子编号有确定关系。 00pHnNoxW  
6!Isz1.re  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 hGus!p"lw  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 )QZ?Bf  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 5. l&nt'  
R4qk/@]t  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 #3CA  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 t%dPj8~  
SyYa_=En  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。