汉诺塔非递归算法

ヾ1.嗰rёn

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; wOSNlbQ5jl
Hold = 1; O3^@"IY
} 9$t@Gmn
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 wIPDeC4
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 32J
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) r8E!-r}rno
{ ku=q:ryO
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 zy5bDL -
{ }0*7bb
BitStr[j] = 0; \Bf{/r5x
} ON^u|*kO
BitStr[j] = 1; g:V6B/M&
Disk = j+1; ;0WlvKF
if (Disk == 1) <CdO& xUY
{ <7h'MNf&
fromPole = Hold[0]; Z.:A26
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 WV5R$IqY
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 HKf3eC
} ? -tw*2+
else iWsIc\!+,
{ Oms`i&}"}
fromPole = Hold[Disk-1]; ~'Hwszpb
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 8A=(,)`}9
} 6Vo}Uaq4
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 83|/sWrvh
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; @ZWKs
Hold[Disk-1] = toPole; /$Jh5Bv
} f:>jH+o.S
} D-/A>
)oCF| 2qc
U^S0H(>
n+w>Qz'
@B <_h+
int main(int argc, char *argv[]) WbF\=;$=7
{ Ro69woU
cout << "Towers of Hanoi: " << endl -R]S)Odml
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; "^%Il
cout << "Input the height of the original tower: "; n%hnL$!z
int height; vOU-bF%u
cin >> height; ekXHfA!i%
hanoi(height); :2+:(^l
owB)+
system("PAUSE"); pQJZE7S
return EXIT_SUCCESS; W@LR!EW)
} \wP$"Z}j
B;$5*3D+
ny0`~bl{p
\(s";@
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 3Hr%G4
IbC)F> Dq
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Nsy.!,!c
g>{=R|uO5
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 +-i@R%
[o "@*kf
算法要点有二： -u(#V#}OV?
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 KA7nncg;,
?xega-l
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 !cZIoz
Uk#1PcPd
动的盘子编号有确定关系。 `3Y+:!q
N_U D7P1
2、这个盘子往哪个柱子上移。 7(-<x@e
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ?M);wBe(
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 *%.*vPJ
od>.5{o
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 XooAL0w
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 z'o+3zq^
O@VmV>m
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。