汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 %5z88-\
YK[O#V
include <iostream> ?2=c'%w7
#include <stdlib.h> ?tSY=DK\n
;w6\r!O,
#ifdef _WIN32 u YH{4%
using namespace std; $x2<D :
#endif vF([mOZ
c|O5Vp}
static void hanoi(int height) 3}T&|@*
{ -nd6hx
int fromPole, toPole, Disk; <N`rcKE%~P
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 j5/H#_.
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 75v*&-
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; hQet?*diU
int i, j, temp; 6Q wL
qK#* UR0%
for (i=0; i < height; i++) .#Sd|C]R7
{ j?8E >tM
BitStr = 0; _@RW7iP>
Hold = 1; cdGl[dQ/
} ]kKsGch
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 mV4} -
int TotalMoves = (1 << height) - 1; Icr'l$PE
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) QR8F'7S
{ d5],O48A
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 Fvv6<E
{ XSD7~X/:
BitStr[j] = 0; Xg%zE
} [%h^qJ
BitStr[j] = 1; }5S2v+zE
Disk = j+1; jgO{DNe(=
if (Disk == 1) 67sb
D<r
{ )1]C%)zn
fromPole = Hold[0]; Q,DumOq
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 t)v#y!Ci"
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 sP&E{{<QTF
} v~xG*e
else ims *|~{sr
{ Cn{UzSKfs
fromPole = Hold[Disk-1]; X:!%"K%}
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; "xO`&a{
} #/1Bam6
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] DV.MvFV
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; >l7
o/*4
Hold[Disk-1] = toPole; dZYS5_wr
} -+4$W{OK*0
} ]v#T'<Nl
6zI?K4o
?IWLl
TfxKvol'
3)eeUO+
int main(int argc, char *argv[]) Z?@07Y[|K
{ Q^F-8
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ilHj%h*z
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; !#?tA/t@
cout << "Input the height of the original tower: "; <
xV!vN
int height; tN0>5'/
cin >> height; ,onv
`
hanoi(height); ~KNxAxyVi
[[|;Wr}2
system("PAUSE"); =o-qu^T^u
return EXIT_SUCCESS; dG|\geD
} UnMDdJ\
&=UzF
2n7[Op
mR{0*<
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 k |Lm;g
c8Opc"UE
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 #"OKO6]
1|]-F;b
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 <0vvlOL5
4 IHl'*D[#
算法要点有二: Z*Y?"1ar
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 \"*l:x-u
dEL>Uly
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 K~E]Fkw!;
Ue\&
动的盘子编号有确定关系。 !hc7i=V?
- Z|1@s&
2、这个盘子往哪个柱子上移。 `2Z=Lp
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 h '}5"m
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 :G`_IB\
0O:TKgb&C.
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 D"Xm9
(
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 R5FjJ>JE
ox*Ka]
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。