汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 =GQ?P*x|$  
#4{f2s[j6  
include <iostream> &/J[PdSb$  
#include <stdlib.h> mmXLGLMd  
=*q:R9V  
#ifdef _WIN32 eB:obz  
using namespace std; -K`0`n}  
#endif qVF
z-!6b  
|67j__XC  
static void hanoi(int height) U/M(4H3>H  
{ /FiFtAbb  
  int fromPole, toPole, Disk; q4$R?q:^  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Lp%V$'  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 s &v<5W2P  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; >qn@E?Uf  
  int i, j, temp; }TRr*] P<%  
W|T"'M_  
  for (i=0; i < height; i++)               .ukP)rGe  
  { [&rW+/  
    BitStr = 0; 0>-l {4srs  
    Hold = 1; @T1/S&F=  
  } i\B>J?Q\  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 lC6#EU;  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Kbc-$oneR  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) YE5v~2  
  { _Bh-
*l?K>  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 o(~>a  
    { :&`Yz   
        BitStr[j] = 0; c3|;'s  
    } ^Y xqJy  
    BitStr[j] = 1; ?Z]}G  
    Disk = j+1; o><~.T=d&  
    if (Disk == 1) ~?aq=T  
    { M~7?m/Wj  
        fromPole = Hold[0]; 3Fh<%<=  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 :*1Gs,  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 qJW>Y}  
    } DRi!WWivn  
    else )F<<M+q=  
    { g?(Z+w4A 3  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 5JI+42S \  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; "8Pxf=  
    }     `NV =2T  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] <P( K,L?r  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; qo.~5   
    Hold[Disk-1] = toPole; 6(oGU4  
  } L5cNCWpo  
} y]?%2ud/=  
7F3Hkvd[k  
i,ku91T  
ZzI^*Nyg  
M!=v"
C#  
int main(int argc, char *argv[]) sEdWB
T 8  
{ Z8kO*LYv  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl QA.B.U7!  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; bqf=;Nvog  
  cout << "Input the height of the original tower: "; X8bo?0  
  int height; ~m uVQ  
  cin >> height; )TM![^d  
  hanoi(height); +:It1`A~]  
1_/\{quE  
  system("PAUSE"); D}!U?]la&  
  return EXIT_SUCCESS; M.d{:&@`%  
} 622mNY  
>Q+a'bd w  
.Rc&EO  
[O [N_z  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 4ej$)AdW3  
Qoq@=|7kxa  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 7 m&M(ct  
7z=Ss'O]  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 TDY}oGmNn  
\{G6!dV|S  
算法要点有二： ^gkyi/z  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 5.VA1  
7=T0Sa*;  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 f]5bAs  
ET_}x7  
动的盘子编号有确定关系。 >g93Bj*  
fXIeCn  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 3Luv$6  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 :":W(O  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 OU9=O>  
0+r/>-3]  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 4_t aCK  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Z/;rM8[{&  
wC=IN  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。