汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ycA<l"  
$l.*;h*  
include <iostream> qwTz7r  
#include <stdlib.h> OL'Ito  
P.~UUS  
#ifdef _WIN32 =
8FvkNr  
using namespace std; W4$o\yA]  
#endif (d9~z  
' jciX]g  
static void hanoi(int height) MK< y$B{}  
{ ('J/Ww<  
  int fromPole, toPole, Disk; o3WOp80hz  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ChBf:`e  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ,H7X_KbFD4  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Ee>VA_ss  
  int i, j, temp; dQ:,pe7A  
z]7 WC  
  for (i=0; i < height; i++)               A(Ct^/x-  
  {
b?wrOS  
    BitStr = 0; Dy08.Sss  
    Hold = 1; b,!C8rJ  
  } !R{IEray  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 JsaXI:%1  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; \!KE_7HRu  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ?Y=aO(}=h  
  { 1]xk:u4LA  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 CEfqFn3^  
    { X9>fE{)!  
        BitStr[j] = 0; 4&)sROjV=  
    } r6<;bO(  
    BitStr[j] = 1; S ?Zh#`(*  
    Disk = j+1; s{^98*  
    if (Disk == 1) }U]jy  
    { {i;,Io7W  
        fromPole = Hold[0]; `kKssU<  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 8}%F`=Y0  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 =vThtl/azD  
    } c[@_t.%)  
    else {X,%GI  
    { sG g458  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Bwg(f_[1  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; uHbg&eW  
    }     v>X!/if<y  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] EEe$A?a;  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; DYX{v`>f^  
    Hold[Disk-1] = toPole; .ARYCTyG  
  } F
`=p/IAJK  
} iSfRJ:_&6  
S!K<kn`E3  
U1\EwBK8*T  
3Tr,waV  
$v>q'8d  
int main(int argc, char *argv[]) 5SFr E`  
{ }G4I9Py  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl "&L8d(ZuA  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ,%!m%+K9a  
  cout << "Input the height of the original tower: "; VH7
t^fb  
  int height; UiU/p
 
  cin >> height; XJul~"  
  hanoi(height); T!/o^0w  
"LlpZtw  
  system("PAUSE"); >Eh U{@Y  
  return EXIT_SUCCESS; s.M39W?  
} p.:651b  
wm@m(ArE=  
*qpFtBg  
|n_
N.Z  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 |# 0'_  
'Oa3 6@  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 gUiO66#x  
082}=Tsx   
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 t{;2$z
0  
nDi^s{  
算法要点有二： [^!SkQ  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 :.PA(97xb  
V
#G)w~   
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ?K$&|w%{3  
FNGa4  
动的盘子编号有确定关系。 WcmX"{  
^y,h0?Z9  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 [;m@A\F  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 TX)W.2u=  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 p22AH%  
Q#MB=:0{  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 4!sK>l!  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 &l6@C3N$  
av'D
yNW\  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。