汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 0p:n'P  
^i#F+Q`1  
include <iostream> QfRt3\^`  
#include <stdlib.h> mLKwk6I  
)";g*4R[  
#ifdef _WIN32 ?\.P  
using namespace std; \/lH]u\x  
#endif ,!PNfJA2  
dLG5yx\js  
static void hanoi(int height) %]RzC`NZ  
{ rQ.j$U  
  int fromPole, toPole, Disk; O zY&^:>  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 P#"vlNa  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 %F1 Ce/  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 7t
eg*M{  
  int i, j, temp; ]@>bz
  
]`]m41+w  
  for (i=0; i < height; i++)               cD]{ Nn  
  { `[/BG)4  
    BitStr = 0; "?n~ /9`  
    Hold = 1; hZ5h(CQ?"#  
  } o=4d2V%m  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 +*~?JT  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; !dSt
l:B  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 3x.|g  
  { V1;n5YL  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 \*1pFX#  
    { EivZI<<a  
        BitStr[j] = 0; jja9:$#  
    } =)(sN"%  
    BitStr[j] = 1; L0_R2EA  
    Disk = j+1; u%3Z +[  
    if (Disk == 1) 315Rk!{AJ  
    { !2$O^ }6"  
        fromPole = Hold[0]; 67')nEQ9  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 OT\[qaK  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 zT`LPs6T  
    } ,B h[jb`y  
    else )#M*@e$k  
    { Ga"$_DyM  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 5}E8Tl  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; kMf]~EZ?  
    }     'l!tQD!  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] g_5:o 3s  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; N@)tU;U3O  
    Hold[Disk-1] = toPole; zf4@:GM`  
  } ^UHt1[  
}
%B5.zs]Of  
%wn|H>  
%p6"Sg*  
TkXD#%nFY  
a@$U?=\e  
int main(int argc, char *argv[]) gq~>S1  
{ r\Nf309~  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl !7"-9n  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; o_ka'|  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 0Aw.aQ~E8i  
  int height; zc>/1>?M  
  cin >> height; VRurn>y0  
  hanoi(height); 4vKp341B  
Bh$hgf.C  
  system("PAUSE"); 0i/l2&x*k]  
  return EXIT_SUCCESS; RL7OFfMe  
} %m$TV@  
cf)2GoV>e  
0(\ybppx  
NPc]/n?vDj  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 L)H'g  
*@[DG)N  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 "W$,dWF  
fx(^}e  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 L"6qS3[=  
NPy{ =#k4  
算法要点有二： RO"c+|Py  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 E:/G!1  
$BKGPGmh  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 }UNRe]ft$  
 F* "  
动的盘子编号有确定关系。 #ak2[UOT  
i lk\&J~I  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Q= IA|r
N  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 G&$+8r  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ]o`qI#{R~R  
~&B{"d  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 CKwrE]h  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 HEHTj,T  
IH8^ fyQ`  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。