汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 KZ[TW,Gw  
XV%R Mr6  
include <iostream> 59 g//;35@  
#include <stdlib.h> H ;=^ W  
#6|ve?`I  
#ifdef _WIN32 E3j`e>Yz  
using namespace std; ?sdSi--  
#endif %!A:Ka!m.  
t27UlFX  
static void hanoi(int height) 2c[HA  
{ :tO4LEb  
  int fromPole, toPole, Disk; zuN(~>YH  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 %/e'6g<  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 AYY(<b  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; | 8mWR=9fs  
  int i, j, temp; bR"4:b>K  
:]F66dh+  
  for (i=0; i < height; i++)               WcSvw  
  { \K\eq>@6  
    BitStr = 0; R7(XDX=[s  
    Hold = 1; f4.jWBF  
  } "$(D7yFO  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 tL;.vR
x  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; pJ8F
+`*  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) v]on0Pi!  
  { .-HM{6
J  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 iYT?6Y|+  
    { )tJaw#Mih  
        BitStr[j] = 0; !Ltx2CB2]  
    } Z+U -+eG  
    BitStr[j] = 1; ',`Qx{tQ)  
    Disk = j+1; aE)1LP  
    if (Disk == 1) `)8~/G%  
    { ~ i+XVo  
        fromPole = Hold[0]; f9#srIx+  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 {'+{ASpO!  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 `+< ^Svou  
    } >2>/ q?  
    else {,Vvm*L/  
    { q%d'pF  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ?m~1b_@A{  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 08jk~$%  
    }     u `xQC/  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] g$e|y#Ic$  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Cx~;oWZ  
    Hold[Disk-1] = toPole; 9a=:e=q3#  
  } 7WSP0Xyz  
}  D~"a"  
xF3FY0U[  
L"9Z{o
7  
#J/RI[a  
EMe1!)  
int main(int argc, char *argv[]) \36 G``e  
{ G|nBja8vm  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ]}'bRq*]  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 4"eFR'g  
  cout << "Input the height of the original tower: "; /PSXuVtu5  
  int height; 1qAE)8ie  
  cin >> height; <ivG(a*=]  
  hanoi(height); LyvR].p=5*  
36co'a4,  
  system("PAUSE"); {_
(R?V]w,  
  return EXIT_SUCCESS; tH0
x|  
} om`B:=+  
\Cq4r4'  
RTd,bi*  
-`Z!p  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 1mtYap4  
^bPpcm=  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 2jhJXM=~  
NGi)Lh|  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 +UOVD:G  
4Dzg r,V  
算法要点有二： "
[]oWPOj  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 {ly<%Q7j  
]m`:T  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ]pB5cq7o  
^NX;
zc  
动的盘子编号有确定关系。 Q;>Yk_(S  
1O0)+9T82  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 AfO.D?4x  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 T.z efoZ  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 1(T2:N(M-A  
*[ 0,QEy  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 71E~~$  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 3 []ltN_  
Yg5o!A  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。